この問題の途中式の+1ってなんのことですか？

1 集合の要素の個数 倍数の個数 4 100 以上 400以下の自然数のうち、 次のような数は何個あるか。 (1) 4の倍数または6の倍数 (2) 4の倍数でも6の倍数でもない数 (3) 4の倍数であるが6の倍数でない数 体の集合を A, 6の倍数全体の集合をBとすると 100 以上 400 以下の自然数全体の集合をひとし, Uの部分集合で、4の倍数全 A={4･25, 4・26, ......, 4・100},B={6·17, 6·18, ..….., 6-66} n (A)=(100-25)+1=76, n(B)=(66-17) +1=50 よって (1) 求めるのはn (AUB)でn(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) A∩Bは100 以上 400以下の12の倍数全体の集合であるから A∩B={12.9, 12・10, ..., 12・33} よって n (A∩B)=(33-9)+1=25 ゆえに n(AUB)=n(A)+n (B)-n (A∩B) =76+50-25=101 (個) (2) 求めるのは n (A∩B) である。 n(A∩B)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) ={(400-100)+1}-101 200 (個) 答 (3) 求めるのはn (A∩B) である。 n(ANB)=n(A)—n(ANB) =76-25 = 51 (個) B 0 D ・U. 113 A B 第1章 場合の数 砕

これの解き方教えてください🙇

自然数全体の集合Uを全体集合とし、集合Aは集合 U の部分集合とする。 4 のみを要素にもつ集合が集合Aの部分集合であるとき,次の中から成り立 つ関係を正しく表現しているものをすべて選べ。 ① 4EA ② {4}EA ③ {4}CA ④ {4}UA=A ⑤ {4}∩A=Ø

この例題の意味が全く分かりません。 どなたか解説をお願いします😭

例題 39 全体集合Uとその部分集合 A, B について, n(U)=40, n(A)=25, n(B)=18 とする。 このとき, 次の問いに答えよ。 □(1) n (A∩B) の最大値を求めよ。 □ (2) n (A∩B) の最小値を求めよ。 解 (1) n(A)>n (B) より, n(A)>n (B) ≧n(A∩B) であ U(40). るから, n (A∩B) が最大となるのは, A∩B=B となるときである。 A (25) B(18) このとき, n(A∩B)=n(B)=18 (2) n (A∩B) が最小となるのは, n (AUB) が最大と なるときである。 そして, n(A)+n(B)>n(U) より, n(A)+n(B)>n(U)≧n (AUB) であるか ら, n (AUB) が最大となるのは, AUB=Uとな るときである。 このとき, n (AUB) =n(U)=40 であるから. A (25) n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) より, 40=25+18-n (A∩B) TOE n(A∩B)=25+18-40=3 362* 全体集合Uとその部分集合 A, B について, n(U)=70, n(A)=30, n (B)=50 とする。 このとき, 次の問いに答えよ。 □(1) n (A∩B) の最大値を求めよ。 □ (2) n (A∩B) の最小値を求めよ。 EU (40) :22 15: B(18)

（2）の問題なんですけど、なんで最後にAとBとCの共通部分を出すのですか？

基本例 43 つの集合の要素の個数 B, C で表し, 集合Aの要素の個数をn (A) で表すと, 次の通りであった。 100人のうち, A 市, B市, C 市に行ったことのある人の集合を,それぞれA, (C)=30, n(A∩C)=9, n(ANBNC)=28 n(A)=50, n(B)=13, n(A∩B∩C)=3, n (B∩C)=10, /p.333 基本事項 5 重要! (1) A市とB市に行ったことのある人は何人か。 (2) A市だけに行ったことのある人は何人か。 ①集合の問題図をかく 集合が3つになるが, 2つの集合の場合と基本は同 指針 まず、 解答の図のように, 3つの集合の図をかき, わかっている人数を書き込む。 また、3つの集合の場合, 個数定理は次のようになる。 n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(ANB)-n(BOC)-n(CNA)+n(ANB -U(100). 全体集合をUとすると A(50) n(U)=100 JANBNC (28) また n (AUBUC) 図から,ド・モ 法則 =n(U)-n(ANBNC) A∩B∩C=A B(13) =100-28=72 C(30) が成り立つこと (1) A市とB市に行ったことの ある人の集合は A∩Bである。 1 n (AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C)-n (A∩B) 3つの集合の個 -n(BNC)-n(CNA)+n(ANBNC) に代入すると 72=50+13+30-n (A∩B) -10-9+3 したがって n(A∩B)=5 300 £11 よって, A市B市に行ったことのある人は 5人 (2) A 市だけに行ったことのある人の集合は ANBNC である。 ゆえに n (ANBNC) =n(AUBUC)-n (BUC) =n(AUBUC)-{n(B)+n(C)-n(B∩C)} =72-(13+30-10)=39 よって, A市だけに行ったことのある人は 39 人 ANBNC (2) -U- B 別解 (2) 求 n(A)-n(A - n(ANC) +n(ANB =50-5-9+ よって 39

数Ⅰの集合に関する問題です。 途中の解説まで含めて、条件を導く方法を教えて下さい！！

8 実数の部分集合に関して A={x||x|<3},B={x|[x-a<4} とする。 ACBとなるようなa に関する条件を求めよ。

画像の問題の解き方を教えてください!! 途中計算など詳しく教えていただきたいです！

101 自然数 m に関する2つの条件 pm は5の約数, gmは15の約数に ついて,次の問いに答えよ。 □ (1) p, g を満たすもの全体の集合P, Q を それぞれ求めよ｡ であ ら □ (2)命題の真偽を、集合P, Qを O 用いて調べよ。 USB61630 102 実数 x に関する2つの条件s (1) 口 px > -1, g:x≧0 について、命題pg の真偽を,集合 を用いて調べよ。

2個以上の同じ数字を含む4桁の整数の中で、1組の隣り合う２つの数字だけが同じであるものは、解答には1944個と書いてあるのですが、(ⅱ)(ⅲ)で0が2つ並んでいる場合の数は足さなくても良いのは何故でしょうか？ 誰か教えてください。

Step Up 264 第6章 場合の数 末問題 2 3 2個以上の同じ数字を含む4桁の正の整数は何個あるか.また, その中で1組の隣り合う 2つの数字だけが同じであるものは何個あるか. VOERCORN <考え方> 2個以上の同じ数字を含むものの個数は、4桁の正の整数の個数から, 4個の数字がす べて異なるものを引いて求める. 1組の隣り合う2つの数字だけが同じものは、どの位とどの位の数字が同じ場合があ 1-150)×(5.90) るのかを考える. 4桁の正の整数は, 9×10×10×10=9000個) その中で4個の数字がすべて異なるのは、 千の位の数字は1~9の9通 り、他の位の数字は0~9の 10通りずつある。 9×9×8×7=4536 (個) *10*** 「よって, 2個以上の同じ数字を含むものは、 40 9999-9999000 (個)のよう に求めてもよい. 9000-4536=4464 (個) | 補集合の考えの利用 また、4桁の正の整数の中で1組の隣り合う2つの数字だ けが同じであるというのは,次の3つの場合である)(1)(20)-(5) (i) 千の位と百の位の数字が同じ (ii) 百の位と十の位の数字が同じ (Ⅲ) 十の位と一の位の数字が同じ SCO (ES) ( )=(sv) 10 S=x () (i) (ii) の場合,同じ数字を1つにみれば, 3桁の正の整数 の中で3個の数字がすべて異なるものになるから,いずれの 場合も, S)p=sty ICO (SS)=(sx) 9×9×8(個) (i)の場合 Xx ( よって, 1組の隣り合う2つの数字だけが同じであるもの 千 百 十 は, 9×9×8×3=1944 (個) KOS 58 OS XX 9 百… 1通り 通り 9通り 一.8通り **J

この集合の要素の個数の問題について、分かりやすく教えて欲しいです… 至急おねがいします。。

第1節 場合の数 (2)46の少なくとも一方で割り切れる数 TRIAL B 15 100 以下の自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。 (1) 5 で割って2余る数 (519 数の個数 97 第1

ピンクで丸をつけている問題の解き方を教えてください🙏

5 [713高等学校 数学A 練習 6 ] U={1,2,3,4,5,6} を全体集合とする。 ひの部分集合A={1,2,3},B={3,6} について,次の集合を求めよ。 ¥1,2,4,5,63 (①) B={1,2,4,5} (2) ANB={4,5} (3) ANB ① AとBの共通部分は3 バーがついているのでそれ以外={4, 5} 5(4) AUB {1,2,4,5,63 (6) An B ={1,2,4,5,63 (5) AnB -A = {4, 5, 6} → AMB C {4,5} lin 5

(1)のn(B)がなぜ200÷4=50になるのかがわからないです！ あと(2)も教えていただきたいです！答えは10です！！お願いします🙏

演習問題 22 3つの集合U, A, B を次のように定める. U={xc|x は 200以下の自然数}, A={x|xは5の倍数},B={x|xは4でわると2余る数} このとき,次の問いに答えよ.ただし, ACU, BCU とする. √(1) n (A), n (B) を求めよ. (2)(A∩B) を求めよ.