どう考えたらたらこの式に変形できますか？

■=8 --+-21] 3 x3 22 + + r²+2)dx 3 -2x 2 る. --2(1/3+/-2)+(-188+2+14) ==2 +(3+2-4)=19 (2) (i) <a≦1 のとき 103 (1) x=a を両辺に代入すると, 0=a²-2a-3 ..(a-3) (a+1)=0 a>0より,a=3 また、両辺を微分して, f(x)=2x-2 f(x)=√ª (t²−3t−4) dt ①の両辺をxで微分すると, (x-a)(x-1)| (2) (x-a)(x-1) (-1≤x≤a) ={-(x-a)(x-1) (a≤x≤1) (x-a)(x-1) dx =(x-a)(x-1)dx -(x-a)(x-1) dx ={(x-a)+(a-1)(x-a)}dz -」{(x-a)+(a-1)(x-a)}dx 曰くと, = [(x−a)³ 3 2-a)³ 101(2)) =- 106 (1) a ......① よって f'(x)=x2-3x-4 . f(x)=√(x²-3x-4)dx (2, (2) (1 = -x³-3x²-4x+C 面積 2 の部 とおける.ここで,①の両辺に z=1 を代入すると,f(1)=0 であり,f(1)=1/13-12-4+C である から M&H 6 C-31=0 :. C = 31 6 31 よって、f(x)= -x²-4x+- 107 6 ² + ( a − 1). ( x − a) ²]a [ ( x − a)² + (a−1). (x — a)² ]' (a+1)3 (a-1) (a+1)^ 3 2 (a-1)3 (a-1)³ | + -a³+3a²+3a+3 3 - (ii) 1<a のとき 2 2 104 Sof(t) dt=a (a: 定数)とおくと, +1)=(1)\ . (x-a)(x-1)=(x-a)(x-1) (-1≦x≦1) より (x-a)(x-1) dx = (x²-(a+1)x+a)dx =2f'(x²+a) dx =2(1/3+α) f(x)=2x2+ax-5 a=S's(t)dt=(2t+at-5)dt =3+12/20 -a よって, a=- 7 f(x)=2x²-x-5 105 - Odx 2 =2a+ 3 (a) x²-2x-1=0 を解 くと x=1±√2 (1) 2.x を解 をよ より 2г (22 ②の 2.x または 2x となる ③ より (x- x= これら 1-√√2 1+√2 ④より

誰か分かる方（2）について詳しく解説お願いします 🙇 写真下に解説がありますが、それを読んでもよくわかりません💦

104 第2章 2次関数 例題 44 最小値の最大・最小 **** x の関数 f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ. ただし, m は実数の定数とする. (2) (1)最小値g をmを用いて表せ.dotup. (岐阜大・改) (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 43 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) (1)より,mの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる. よって,(1)で求めた mの関数とみなし、グラフをかいて考える (1)/(x)=x'+x+m=(x+2)+m-2 小豆 解答 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- 2 $301> 3 (i) m+2<-- 3のとき 2 e+ 小 場合分けのポイント 3は例題 43 (1) と同様 つまり,<-1のとき 20001 目はグラフは右の図のようになる。最小最大 したがって, 最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) mm+2 3 3 (ii) m≤- ≦m+2のとき x= 2 2 7 つまり、12sms/2/2のとき 3 が区内 軸が区より左側 +2 0. グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 432 m m+2 Stalton 9 (s=x) ex g=m-4 x=- 2 x=- 32 から、 (8=x) 8 (- 3 (iii) m>- のとき 2 グラフは右の図のようになる。 したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1)より,gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. 72- 32 のとき、 -4 TT よって, gの最小値は, " (i) -6(m=-4 のとき) | 最小 mm+2 Sp>I (vi) 94 (iii) m軸,g軸となる。 とに注意する. (m) 大量 15 64 最小 (ii) 23

オとカが分かりません 答えは120 2 です

✓72 10g102=0.3010, log103=0.4771 とする。 (5点×6) (1) log104=0.7|602d, 10g105=0.1である。 (2)4200は12桁の整数である。 4200 の一の位の数字は a (a=1, 2,...., ことによりa=カ である。 また, 最高位の数字を 9)とすると,不等式 ax10□≦4200<(a+1)×10* が成り立つ。常用対数をとる 〔京都産大〕 であることがわかる。 ただし, 常用対数とは10を底とする対数のことである。

この問題教えてください

a+b a>0, b>0 のとき, 不等式10g10- 2 成り立つときを調べよ。 log104 +10g106 を証明せよ。また,等号が 2

(3)でなぜCDは1になるんですか？ 汚くてすみません！！

②とらえた step2 速効を使って問題を解く アプローチ 教室でプロジェクターを使い映像を映すことにした。 椅子を並べる都合からスクリーンとプロジェクターの距離は2m以内に 設置する。 スクリーンの縦幅は1mであり、プロジェクターの鉛直方向 の映写角は32°である。 プロジェクターの鉛直方向の映写角とは,図1の, 映像の上端Aと下端Bとプロジェクターのレンズの位置によってでき る APB のことである。 32 る。床面からの目の高さが1.5mの太郎さんがスクリーンの正面 に立ち、スクリーンからym離れた場所からスクリーンを見る。 図4のように目の高さをQとすると、スクリーンの上端Cを見 上げる仰角 CQHは0で、スクリーンの下端Dを見下ろす 角∠ DQH は 6°である。 0 の値として最も近いものを,次の⑨のうちから一つ選べ。 Tanxx x (3)スクリーンの下端 D を床面から1.2mの位置になるよう設置す 21 Tan32 H 1.2m 1.5m 4.3 y C.1051 y I ウ ym (1) 図2のように映像の下端 B とレンズの位置Pの床面からの高さがと もに 50cm になるようにプロジェクターが設置されており,スクリーン の下端をBにあわせて設置する。 ただし、床面は水平であり, スクリーンは床面に対して垂直であるとする。 以下、必要に応じて三角比の表を用いてよい。 図1 tan32 なぜcho ⑩ 6° ⑤ 16° ①8° ② 10° ⑥ 18° ⑦ 20° -1.2 (3) 12° (8) 22° ④ 14° 3 9 図4 2 三角比の表 65 y. 丸 9 24°53円 sine cos0 tan 0 (4) 太郎さんは,椅子の配置の問題でプロジェクターを移動させることに なったので, 横幅1.5mのスクリーンいっぱいに映像を映せる位置の まま床面と水平に移動させている ま tonb 0.0000 1,0000 0,0000 0.0175 0.9908 0.0175 2. 0.0349 0,0994 0.0349 2102 8980 0.0523 0.9986 0.0524 0.0698 09976 0,0699 15225 8408 570 0.0872 0.9962 0.0875 0.1045 0.9945 Im 映像がスクリーンから上下にはみ出るときのスクリーンとプロジェク ターの距離 BP について考える。 329 50cm m プロジェクターの水平方向の映写角が45° であるとき,E,F をスクリー ンの両端にある点,Pをプロジェクターのレンズの位置として、教室を y Fanb 上方から見た図が図5である。 y 0.1051 8407 7+ 3. Tonb 0.1219 20,9925 0.1228 8* 0.1392 0,9903 (0.1405 数学 9. 0.1564 0.9877 0.1584 10° 0.1736 0.9848 0.1763 11" 0.1908 0.9816 0.1944 12 0.2079 0.9781 0.2126 13 0.2250 0.9744 0.2309 国語 ア BPの長さを.zm とすると, xのとりうる値の範囲は に当てはまるものとして最も適切なものを次の ア である。 のうち 図2 から一つ選べ。 プロジェクターを移動させているうちに, 太郎さんはプロジェクターを 置く場所によって,レンズの位置Pからスクリーンの両端E, Fへの 距離が変化することに気がついた。 14% 0.2419 0.9703 0.2493 15" 0.2588 0.9659 0.2679 16" 0.2756 0.9613 0.2867 17 0.2924 0.9563 0.3057 18° 0.3090 0.9511 0.3249 19° 2 0.3256 0.9455 0.3443 ⑩ <tan32° ① 0.5 <x<1 ②sin32° <? そこで, EからPまでの距離が最も遠くなるときの長さを求めてみる とzmであった。 20 0.3420 0.9397 0.3640 21" 0.3584 0.9336 0.3839 22° 0.3746 0.9272 0.4040 23° 0.3907 0.9205 0.4245 ③ 1<252 ⑤ fan 32° sin 32 <2 BA-JC zの値を小数第3位を四捨五入して小数 第2位まで求めよ。 24° 0.4067 0.9135 0.4452 25° 0.4226 0.9063 0,4663 E 26* 0.4384 0.8988 0.4877 27 0.4540 0.8910 0.5095 (2) プロジェクターの向きを調整して映像を映したところ図3のよう な角度になっていることがわかった。 ただし、3点E, F, Pは床面から同じ高 さにあるものとする。 28 0.4695 0.8829 0.5317 1.5ml 45° P 29° 0.4848 0.8746 0.5543 376 30* レル 0,5000 0.8660 0.5774 31° プロジェクタースクリーンの距離 PHの長さが1mであるとき、 スクリーンに映った映像のABの長さとして最も近いものを イ 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 68391 x 0.14050 32% z≒2. エオ 12 1,86605 0.5150 0.8572 0,6009 × 32 0.5299 0.8480 H P 1963 86605 0.6249 33° 0.5446 0.8387 0.6494 34° 0.5592 0.8290 0.6745 35° 0.5736 0.8192 図5 3 0.7002 36* 0.5878 0.8090 0.7265 37" ⑩ 48cm ① 62cm ②/70cm ③ 84cm ④ 100cm Im 解答 B 図3 番号 ア 解答欄 134642 173216000000 0.6018 0.7986 0.7536 38 0.6157 0.7880 0.7813 39° 0.6293 0.7771 0.8098 40* 0.6428 0.7660 (0.839 41° 0.6561 0.7547 28 0.8693 42° 0.6691 0.7431 0.9004 43° 0.6820 0.7314 0.9325

(3)（４）がどうして回答のように計算していくのかよく分かりません

化学 問題Ⅱ 1 次の文章を読んで、設問(1)~(4)に答えよ。 --2 実験室では、 COCO る。 酸素は空気中に体積比で約21% 存在し、工業的には液体空気の分留で得られる。 塩素酸カリウムと酸化マンガン (NV)の混合物を加熱することで発生さ Okay +30= 水上置換で集める。このとき、酸化マンガン(Ⅳ)はあ としてはたらいてい 酸素 O は水にわずかに溶け、次のような溶解平衡が成り立つ。 O2(気)O2aq KHclc 0007 気相中のOのモル濃度をG [mol/L] 水に溶けているQ』のモル濃度をC[mol/L] とすると,平衡状態においては次式が成り立つ。 なお、 比例定数 Kは温度が一定なら、 一定の値をとる。 C D RT CEP RT 容積可変の密閉容器を用い, 温度を常に33℃に保って, 次の実験1.2を行った。 ただし、 気体は理想気体の状態方程式に従うものとし, 33℃における水の飽和蒸気圧 は 5.0 × 10° Pa とする。 また, どの平衡状態でも液体の水が存在し, その体積変化は 無視できるものとする。 【実験1】 0.100molのO2 をこの密閉容器に入れた。 容器内の圧力を1.00 × 10 Pa にしたところ, 容器内の気体の体積はV[L] になった。 この0の入った容 器に十分な量の水を入れ, 容器内の圧力を1.00 × 10 Pa に保った。 平衡状 態に達したとき, 容器内の気体の体積は0.80V [L]になった。 【実験2】 実験1に続けて, 容器内の圧力が2.00 × 10 Pa になるように圧縮すると. 新たな平衡状態に達した。 設問(1) 下線 ①の反応を化学反応式で記せ。 また, 空欄 適切な語句を記せ。 →あ にあてはまる最も よくいい K= G また,気相中の0』の分圧をP [Pa]. 気体定数を R [Pa・L/(K・mol)〕, 絶対温度を T〔K〕とすると,C は次のように表される。P=GR・T 設問(2) 空欄 い に入る適切な式を K, P, R, Tを用いて記せ。 また, 下線 ② で示される法則の名称を記せ。 設問 (3) 実験1で, 水に溶けている酸素の物質量は何molか。 有効数字2桁で記せ。 G= 6:上 RT C= RT 設問(4) 実験2で 水に溶けている酸素の物質量は何molか。 有効数字2桁で記せ。 また、このときの気体の体積をV'[L] とすると, の値を有効数字2桁で V' V これは温度一定のもとで,一定量の水に溶ける気体の物質量と, 気相中のその気 ヘンリーの法則 体の分圧の関係を示している。 記せ。

右辺を1少なくしても影響無いのってなんで分かるんですか？🙇‍♂️

100回 15 等比数列と対数 00000 数列{an} は初項1, 公比5の等比数列である。 α+az+......+an≧10100 を満 [学習院大 ] 373 たす最小のnを求めよ。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 p.365 基本事項 3. 基本11 1章 2 CHART & SOLUTION 等比数列の和と指数の問題 対数の利用 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・10200 +1 い。 等比数列 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで、対数(数学IIの内容) を利用するとよ なお、54・10100 +1 のままでは、両辺の常用対数をとって も右辺の計算がうまくできない。 そこで, nが自然数のとき 54.1000 +1と5"> 4101 は同値であるから, 5410100 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 5>4.10:00 5 ≧410100 +1 4.10100 4.10100+1 解答 a+a+......+an= 1・(5"-1)=1(5"−1) 5-1 S=(-1) r-1 よって与えられた不等式から 15-1)1000 整理して 5"≧4・1010 +1 ゆえに, 5>4・1010 を満たす最小の自然数nを求めればよ い。 両辺の常用対数をとると n10g10510g104+100 n(1-10g102)>210g102+100 log102=0.3010 であるから 100.6020 0.6990>100.6020 よって n> = 143.9······ 0.6990 ゆえに,n144 のとき 5">4・10100 が成り立つ。 したがって、求める最小のnの値は n=144 右辺を少なくしても 式の形からnに影響を 及ぼさない。 ←log15"=nlog105, 10g10410100 =log104+logio10100 = 2log102+100 10g105=10g10 10 2 =10g1010-10g 10 2 =1-10g102 5" は単調に増加する。

F1-187 (2)なのですが4の倍数で4が含まれていない理由をどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 187 順列と確率 (1) **** 1234567 から異なる3つの数を取り出し, 3桁の整数を作る とき,次の確率を求めよ. 考え方 解答 (1) 奇数になる確率 (8) 540 より大きくなる確率 4の倍数になる確率 3桁の整数を作るので,たとえば取り出した3つの数が 「1, 2, 3」の場合も, 123,132 213,231,312,321 の6通りが根元事象になる。つまり、根工事象の個数は「7個別 3個とる順列」を用いて考える。 (1) 奇数になるのは、一の位が奇数となる場合である. (2)4の倍数になるのは下2桁の数が4の倍数または0となる場合である。 (3)540より大きくなる場合を, 辞書式に順番に考える。 3桁の整数の作り方の総数は, P3=7・6・5=210 (通り) (1)一の位が奇数となるのは, 1, 3, 5, 7の4通り 百と十の位は,一の位の数以外の6個から2個取 り出して並べると考えて, P2=6・5=30 (通り) したがって、奇数になるのは、 根元事象は210通りあ まず一の位から考え (火) 積の法則 4×30=120 (通り) 120 よって、求める確率は, 210 4×6Pz _ 4×6•5 P3 7.6.5 4の倍数になる (2) 下2桁が4の倍数となるのは, では 12.16 24,32,3652,56,64,72,76 10通りある.また,それぞれに対して、百の位は 十と一の位の数以外の5通りある. したがって, 4の倍数になるのは, 10×5=50(通り) 下2桁が4の倍 または00 百十 12 3~7から11 505 よって、求める確率は, 210 (3) 百の位が5のとき, 十の位は4, 6, 7の3通りで, 一の位は百と十の位の数以外の5通りであるから, 540より大きく 合を順番に考え この 3×5=15(通り) 5 百の位が6,7のとき, 十と一の位は,百の位の数 以外の6個から2個取り出して並べると考えて, 4,6,7 位以外 いころ 2×6P2=60(通り) したがって, 540より大きくなるのは, 6.7 百の位 15+60=75 (通り) きてし よって、求める確率は, 75 5 210 14 和の法則 練習 1234567から異なる3つの数を取り出し、3桁の整数を作る 187 次の確率を求めよ. ** (1) 偶数になる確率 (2)3の倍数になる確率

⟡.· 中3 理科 前線 / 日本の気象についてです □4の(3)②③についてです なぜ冬の季節風と夜にふく陸風が 同じようなしくみといわれているのか 分かりません. 教えていただけたら嬉しいです

4 〈日本の気象〉 図1と図2は, 日本付近である季節に見られる 特徴的な気圧配置を表したものである。 (1) 図1と図2の天気図が見られる季節を, 次からそれぞれ選べ。 図2( 図 1 春 イ つゆ ⑦夏エ冬 (2) 図1のような気圧配置を何というか。 (3) 次の文中の[ ] にあてはまるものをそれぞれ選べ。 図 1 高 1042] ①( (2) 図2 図1の季節は,大陸上で気圧が高くなり, 海洋上で気圧が低 くなっているので, ① [ア 大陸から海洋 海洋から大陸] に向かって ② [ア 南東 イ 北西の季節風がふく。 これ と同じようなしくみでふく風には, 海岸の地域で③ [ア 昼に ふく海風 イ 夜にふく陸風] がある。 (4) 図1の季節に発達し、日本の天気に影響をおよぼす気団は何 か。 また、その気団の性質を, 気温と湿度について簡単に書け。 名称 性質 (5) 図2に見られる。東西に長くのびる前線をつくる気団を2つ書け。 1015 低 1986

この計算問題のウとエが、解答を見てもわかりません。教えていただきたいです。

知識 計算 N. 2 210.DNAからの転写・翻訳 次の文中の空欄に適語または数字を入れよ。 ある生物を構成する1つの細胞の核内に存在するDNAには, 5.1×10 個の塩基対が含 まれている。 また, DNAの2本鎖のうち,一方の鎖がもつ遺伝情報がすべてタンパク質 合成に使用されるとする。このとき,DNAの遺伝情報にもとづき、 個のアミノ 05 DG を作 酸が相互に 結合する。 組合する。( 結合した後のアミノ酸の平均分子量を120とし, この生物の遺伝子が平均1,500塩基対であるとすると, タンパク質の平均分子量は での時 ほうか ウとなりエ)種類のタンパク質がつくられることになる。また,DNAの塩 基対10個分の長さを3.4mm とすると,このDNAの全長は して て m となる。 特徴 248 6編 遺伝情報の発現と発生