練習
④9
を素数とするとき,0との間にあって, かを分母とする既約分数の総和を求めよ。
まず,g を自然数として,0< <p を満たす // を求める。「0とかの間」である
q
g
p²
J5 P1+AE
p²
から、両端の0とかは含
0 <g <がであるから
まない。
よって
9_11
g
これらの和をS とすると
① のうち.
2
3
2
9
9
p² p², p², D²,
9
p²
q=1, 2, 3,, p³-1
p³—1
the Si=
= 1 / 2 (p ³ − 1 ) ( 2² ²2 + D² = ¹² ) = 1/2 ( 0³-1) n(a+1)
p³-1
-
-0, 108
p²
— ASI=1—(SAF)
p³-1
FISYE sats
p²
2
D²
これらの和を2 とすると
が既約分数とならないものは
9-p 2p 3p
2,
p² p², p²,
bのS2=
S-MA=S+(1-3)=1
(p²-1) p
2
p²
1/12/01
-p{(p³-1)-(p²-1)}
= 1/2 p² (p-1)-8-11)
pb=
S₂ = 1/2 (0²-1){ 1 + 0²-1²-21 (0²-10
(p²-1)p
p²
←初項1/12 公差 1/20
等差数列。
HEAMOASE —
18←初項 公差
p²
E)
= (p p += n(a+b)
←
2
ゆえに 求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから
90547
S=
S-1/12 (-1)-1/12 (1)
=
rr
←P-² (0-1)
SVHS SOOS (1)
