セ、ソについて、私は2枚目の右側に書いてある様に考え、円の斜線部分が答えになると思ったのですがなぜ答えと異なってしまうのか教えて下さい！因みに答えは6、7で合ってます。

数学ⅡⅠ 数学 B 第1問 (必答問題) (配点 30) [1] 0 を実数とする。 x の方程式 4x³-3x+sin 30=0 を考える。 (注)この科目には、選択問題があります。 (23ページ参照。) て であることと, sin (20+0) = エ と表せる。 2 sin20= ア sin Acos 0, sin30= I の解答群 となる。 ⑩sin 20 cos0 + cos 20sin0 ② sin 20cos0-cos 20 sin0 したがって ① は オsino- x = sin0, -sint サ cos 20 = 1 sin e であることから, sin30 は sin0を用い sin³0 4x-3x+3sing-45m² (x-sind){4x2+キ (sine)x+ 7sin¹0- ) 12x2sing と変形でき, ① の解を0を用いて表すと コ - ① cos 26cos8+ sin 20sin0 ③ cos 26cose-sin 20sin0 cos o 2 ウ -25inA ± √ 45i ²0- 4 (4 sia-3), =0 4ズーラ(+sing(3-4sin日) 1 - 3+45in 4 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) -sing± sine-4sinto +3 42 (4x - 3+45in²0) -sino 510(1-4 -3sin' +3 (1-sin A A A - sin0+ f(0) = sing 4 コ cos 4 g(0)= サス とすると, y=f(8) のグラフの概形はシ y=g(8) のグラフの概形は カスであるら 1 - sine- 0 -3 4sine 4sin' 45ina 45ino-3 3sing-45in' -3 sine +45in 数学ⅡI・数学B = cos y N N in in A O x については,最も適当なものを,次の⑩~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 サス -0 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

（2）の①～④を教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) 四角形ABCD の対角線の交点を0とします。 次の条件が与えられたとき, 四角形ABCD が平行四辺形 であるといえるものには○を,いえないものには×をつけなさい。 Sine □¶_AB=3cm, BC = 5cm, CD = 3cm, DA = 5cm SANCHINE □ ② ∠A=120°, ∠B=60°, ∠C=60°,∠D = 120° 30A = 7cm, OB = 5cm, OC = 5cm, OD = 7cm □ ④ ∠A=80°∠B = 100°, AD = 4cm,BC=4cm 14.

代入の仕方がよくわかりません

蛍光付 ご使用ください。 OBLOとき方程式をとけ icosD=3tong king coso tan@= を与えられた方程式に代入して, 3sin82) ・COSO となるのは 2cos= 2cos20-3sin00 cost 1- sin' を代入して、 2(1-sin')-3sine=0 2sin²0+3sin0-2=0 (sin0+2)(2sin0-1)=0 VALST ここで、0≦02 (ただし、12/12/27) より π また1<sin0<1 sin0 = 1/2 s よって,sing 09/27 (01/22) で sin0/1/2 を解いて. 5 0=7², 27 6 6 第4章 三角関数 '01-sin' を与えられた不等式に代入して、 +²0) + /3 sinA+120 tan0は0= TC 2 義されない. y 5/6 0

不等号の下に＝がどういう時に付くのかがよくわかりません

例題129 三角関数 0≦0 <2のとき、次の不等式を解け. (1) 2 sin 02-1 (8 (2) 2 cos > IS 解答 (1) 2sin≧-1 より, sin0= - 考え方 三角関数を含む不等式は,まず「=(イコール)」とおいて,方程式を解くとよい あとは、例題128 (p.253) と同様に考える. ここでは単位円を用いて考えてみる =! よって、 右の図より、 7 11 osos, r≤0<2n <2π 6 (3) tan0≥-√3 5 より、0, (2) 2 cos >√3 h, cos 0>. √√3 cos0= より 2 よって、 右の図より sin 02 11 17/11/1/2π TC 6 6 11 0≤0<n<0<2n 6' л≤0<2n √3 2 11 -π 匹 6'6 7.11 tan0=-√3より.8=12/21. 1/23 5 よって、 右の図より 37 π 2 2' 3 1 2 9 17 15 3 (3) tan O -1 T 11 6 例題129 をグラフで考えると次のようになる. (1) YA (2) YA y=sine /color] 「53 -1 -√3- 1 O .7 6 π 6、 -TC TC y=coso 12 0 ale=0.4 √√3 2 1x 12 上 x AX x **** -√3 「まず 「=」とおいて入 程式を解く. 直線y=-12 より上り 0≦0.2より、2を 含まないことに注意す る. まず「=」とおいて 程式を解く. 0キ 直線x= 11 1/7<0</20 <θ< √3 しない まず「=」とおいて 程式を解く. 傾きが-√3よりも大 きい. (3) YA T 3 三角関数を含む不等式は、 まず 「=(イコール)」 とおいて、方程 式を解くの増加に伴い, sin 0, cos 0, tan 0 の値はどのよう に変化するか単位円を用いて考える Bo 回単 2'2" に注意する. より πであること by=tand F

赤で印をつけた部分がなぜその様に表せるのか教えて下さい！

第1問 (必答問題) ( 配点 30 ) (1) (1) 次の問題 Aについて考えよう。 問題 A0≧0≦xの範囲で, 方程式 V3sine-cos0=1を満たす 0の値を求めよ。 三角関数の合成により 7 2 V3sin0-cos0= ア sin 6- イ と変形できるので,求める の値は0= ウ 0 2-3 3+1 エ 6 I については、解答の順序は問わない｡) 5 [⑦ 71 " 6 8 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 また, 3 I T 3 71 730 13 である。 π 2 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) ERTE 問題 B 0≦²のとき, 関数y=4cos0+3sin0の最大値、最小 値を求めよ。 加法定理 g cos(-a) = cos A cos a + sin Osina を用いると y= オ sin a = cos(-a) と表すことができる。 ただし, は カ オ を満たすものとする。 よって " COS Q= キ オ のとき,yは最大値 0<a< πT 4 ク 最小値 ケコをとる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

すみませんお願いします

d= a= 75 la,b,cは定数とし,α > 0,b≧0 とする。 関数 f(0) = sin (a+b) +c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c=0 とする。 y=f(8) のグラフが図1の ようになったとする。このとき, a = ア であり, bとしてあり得る値の中で最小のもの はイである。 また,ここで求めた α と, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-a0+d) と表 すとき、y=f(0) のグラフが図1のようになっ たとする。このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin(0)=| 図1 ク 1 0 I 9 オ π , である。 エ ① C = 難易度 ★★) キ あり得る値は また,y=f(0) のグラフはy=cos[ したグラフと重なり,さらに,y=コ なる。 の解答群 の解答群 ② π 3 ケ の解答群 ⑩0 軸方向に 0 軸方向に サの解答群 ⑩ cose O ウ の解答群 ⑩ sine ① cost ② sino 3-cos (2) y=f(0)のグラフが図2のようになったとする。 このとき, カ である。 0≦b < 2 を満たすとして である。 1個あり,その中で最小のものは オ ケ のグラフと重 π ク ①1/② 2 ③ π π ク 5 67 だけ平行移動 y軸方向に , . 目標解答時間 15分 カ -3 7 1 2 -π ク OT 6 ・π 10 のグラフを 2 3 だけ平行移動 0 ① cos20 Ⓒcos - Ⓒcos ²0 COS ① y 軸方向に R 3 ⑤ π π 7-6 カ 6 SELECT SELECT 90 60 6 VA colent 53 TC 2π π www. W O T 2 図2 であるから, 0 H. t. 11 67 + π 0 だけ平行移動 0 2 ④ cos2 20 5 cos². 2 3 0 π (配点 1

赤で印をつけた部分が、なぜその様になるのか教えて下さい！！

第1問 (必答問題)(配点30) S 〔1〕Oを原点とする座標平面上に2点P(cos 0, sin 0),Q(cos30, sin 30) をとり, 点P から x軸に垂線 PR を引く。また, 直線PQ と軸との交点をSとする。 ただし、とする。 6 (cos 39, sin 300k であるから である。 PQ = ア sin (1) l =OR+RP + PQ+Q0 とする。 イ TT 6 <θ< エオ+ S O カ 50 sin 0 + cos 0 + ウ (Cos,sine) R 1C T の範囲を動くとき,lの最大値は 2 (数学IⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 第1問 〔1〕(数学ⅡI 三角関数) 25. 14 (1) となる。 よって 1 0 PT sin 0= -=PT OP △OPQはOP=OQ=1, <POQ=20 の二等辺三角形 である。 原点Oから直線PQに垂線 OT を引くと, <POT =0であるから である。 (2Xi) PQ=2PT=2sin 0 また, OR = cos 0, PR = sin0であるから l=OR+RP+PQ+Q0 = cos0+sin 0 +2sin 0 +1 =3sin 0+cos 0+1 3 1 *sin 0+ =√10 =√10 sin (0+α) +1 /10 TTO COS 0). である。 ただし,αは cosa= P R 1 S 0 TH 【難易度... ★★】 3 ✓10 満たす鋭角 (0<a<) である。 << より takota</+αであるから,e は0+α=2で最大となる。よって,lの最大値は /10+1 R x 1 +1 sin α= /10 を OP=OQ であるから, ∠OPQ=∠OQP となるので

【三角関数】の変換で、こういう法則立てたのですが、これで正しいですか？あと、どこまでやるかわかる方教えて欲しいです。 自分なりの法則【分子の2倍<分母、そして分母と分子が1桁であること】

10 10 り立つ。 YA 1 2 y. 1 P(x, y) SOL 0 -01x Q(x, y) P(x, y) P(x, y) P:0 Q:0+ FINA 次の値を求めよ。 10 sin sin- sin 3 Fast 17 18 T (1) sin 139 三角関数の値 (2) T+cos 10 13 18 一般角の三角関数は, 次の手順により, 鋭角の三角関数で表してから求めるとよい。 2② 2 以上の角は、02の公式で 2 より小さい角にする。 ① 負の角は, -0の公式で正の角に直す。 3 π±0, (4) 各項1つずつの値を求めることができない。 まずは1つずつ 鋭角の三角関数に 直してから考える。 13 +sin sin CHART 一般角の三角関数 鋭角の三角関数に直す by =sin 18 =0 sin (2) cos(-3) (3) tan 13, 4 10の公式を用いて鋭角にする。 2 Utan- -T=tan( 3,2 Dx2T DAT 4 7=sin(7+2x)= 7 9 3 π =tan =1 4 2 A 4 4 (2) Cos (-17) - Cos + x = cos(4 + 2) D T=COS 3 3. 1 =-COS DX27 2 (1 13 (3) tan tan(x+2) = tan-tan (4) R T-sin- TC - 18 73 |=sin 3 || 性質利用 I +37=tan T T sin 十匹 3 (4) sin- π+cos +sin-sin- 18 18 π 一次の値を求めよ。 -10S- sin 2 =sin(x-1)+cos (²x+)+ sin(x-2x)-sin 15 18 18 9 sin(-23)+tan 13x+cos- 6 元 18 6 lost So (2) cos 分子の2倍く分母 π 00000 11 1+tan (-25) 2 π -sin- +sin T-sin- 9 18 (05(一)ダメきれない同じにしたい p.224 基本事項~ 分の2倍く分母 までゆる eos (0+7)==cos ◄tan (0+=tan tan 変形しな tan(0+nπ)=tan 0 (nは整数) sin(7-8)=sin( ◄cos (0+1)=- 225 THE TER! さらに A-sin-²7\ =-sine 桁行 紹介 実で学 カ な に や i

写真のウ、エの部分がわかりません。θ＝π/6はどうすれば求められますか？また、最大値の2というのもよくわからないです。

〔1〕 (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題 A 関数y= sine +√3cose (02)の最大値を求めよ。 sin π √3 2 ア - = イ ア であるから, 三角関数の合成により sin 0 + COS πC と変形できる。よって,yは0= (i) p=0のとき,yは0= π TC h オ ウ = (2) 定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 1/1/20 で最大値 問題B 関数y= sine + pcose (0≦esno)の最大値を求めよ。 H をとる。 で最大値 カ をとる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 245

124番の問題のマーカーで囲ったところの代入の途中式が分かりません。どのように計算するのか計算の仕方がよく分かりません!わかる方よろしくお願いします

解説 Aが受ける垂直抗力をN, 動摩擦力をF', 糸の張力をTとする と, A,Bが受ける力は図のように示される。 Aが受ける鉛直方向の力 のつりあいから、N=10×9.8=98Nであり、動摩擦力F' は, F'=μ'N = 0.50×98=49N となる。 A,Bのそれぞれが運動する向きを 正として、加速度をaとする。 各物体が受ける運動方向の力の成分の和 A: T-49〔N〕 B: 20×9.8-7=196-T 〔N〕 それぞれの運動方程式は、 A:10g=T-4 ...① B: 20a 196-T 2 式 ① 式 ② から、 30g=147 α=4.9m/s2 これを式①に代入してTを求めると, 10×4.9=T-49 T=98 N 124. 滑車につるした物体の運動 M-m (sinetμ'cose). 加速度: M+m (1+sino+μ'cost) Mmg_ 張力: M+m 指針糸で連結されて運動するので,物体A,Bの加速度の大きさは 等しく, 糸から受ける張力の大きさも等しい。 各物体の運動の向きを正 として, A,Bの運動方程式を立てる。 なお, Aは斜面下向きに動摩擦 力を受けている。 B: Ma=Mg-T 解説 Aが受ける垂直抗力をN, 動摩擦力を F', 糸の張力をTとする と, A,Bが受ける力は図のように示される。 Aが受ける斜面に垂直な 方向の力のつりあいから, N = mg cost であり, 動摩擦力 FV は , F' =μ'N=μ'mg cost となる。 A, Bが運動する向きをそれぞれ正とし て､加速度をα とする。 各物体が受ける運動方向の力の成分の和は, A: T-mgsind-μ'mg cost B:Mg-T それぞれの運動方程式は, Ama=T-mgsin0-μ'mgcost... ① 式 ① 式 ② から a= g (M+m)a={M-m (sind+μ'cost)}g M-m (sin0+μ'cosf) M+m これを式②に代入してTを求めると, T=M(g-α)= A (1+sin(+μ'cos0) Mmg M + m 正の向き mgsino 126. 連結された物体 解答 (1) 0.35mg (2) 加速度:0.10g, AB間の張力: 0.90mg, BC間の張力: 0.45mg 指針 (1) 動摩擦力は, 「F'=μ'N」から求められる。 (2) 各物体の運 動方程式を立てる。 BとCは,同じ大きさの動摩擦力を左向きに受ける｡ 【解説 (1) 物体Bが受ける鉛直方向の力のつりあいから,垂直抗力 したがって, 動摩擦力の大きさは 0.35mg N 8 る動 げる 10×981 DA 下向 受け を妨 る。 に平 向に A mg 度や糸 [F=" る｡ 3つ