(2)の問題は(1)のように円？を書いて求めることは出来ないのですか、？もしできるのならやり方を教えて頂きたいです。

<2のとき、次の方程式 (1) cos(0-4)=√3 =t JHART & SOLUTION NG 角(変数)のおき換え 変域が変わることに注意 (1) 0- =t とおくと 0≦0 <2πであるから すなわち ゆえに 2 (1) 01 (2) 20=t とおき換えをして, tに関する方程式・不等式を解く。 その際, 変域に注意する。 π すなわち π π よって 0-4444 6'6 536 この範囲で, ① を満たすt の値は ゆえに π 0=- π 5 π 12' 12' 兀 6 cost= 1090 35 13 π << ₂ 6 sint> 不等式を解け。 mes on √3 2 -≤0-4 <2x-46 54 1 2 _2) 20=t とおくと 0≦02 であるから 0≦20 <2.2π BOSC Cas 5 13 6 6 ・<20< -π, (2) sin 20> 11 niên 2 ...... t=- π .... 1 Maies MONUTOCA ① 0≤t<4π 201 この範囲で,①を満たすt の値の範囲は 17 ³r<t</ 6 π T<20 <17 6 2(1-6055)(S-0200) π 12 <0</2T, 12 <0< 17/ 5 13 = 12 π T 6'6 1 2 0 -O π 6 PROD'S -O 5 6 y=sint π 基本 121,122 2005 Ania ated 2π 1x π 7 4'4' 4T 喩 17 13 π T 6 6 0>1-0200 S ・π JURSHOT (S) I 慣れたら, 角のおき換え をせずに求めてもよい。

周期の求め方が分かりません(><) 簡単に求める方法を教えてください‪.ᐟ‪.ᐟ

194 基本 例題 118 三角関数のグラフ (1) 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (1) y=sin(0-2) y=Af(0) y=f(ke) 3 (2) y=sin 0203 egie 子 CHART & SOLUTION (1)~(3) のグラフは,基本形である y=sine のグラフとの関係を調べてかく 一般に,正の定数 A, kと y=f(0) のグラフに対し y-g=f(o-b) → 0軸方向にp, y 軸方向に gだけ平行移動 → 軸方向に4倍に拡大・縮小 0 軸方向に2倍に拡大・縮小 解答 (1) y=sin(0-2) のグラフは,y=sine の グラフを6軸方向にだけ平行移動したも inf. sin y=f(0) 周期αの周期関数ならば, y=f(ke) の周期である。 k [注意] グラフは1周期分以上かいておく。 ので、右図のようになる。 周期は2 sin (0-2)=sin(2-0)=-c PAGI =-cose であるから, -150 フをy軸方向に2倍に拡大したもので, 右図 のようになる。 周期は2 O 1955 -1 3 (2) y = = sine のグラフは, y=sin のグラ (2) (1) S8TTFORME 0800 (S) (3) y=sin 1/27 のグラフは,y=sin0 のグラフ (3) y=tan 0 (3 を軸方向に2倍に拡大したもので、右図の ようになる 周期は2÷12=47 EN π π yA (3) y=sin YA 1 PR 1 π 2 *©> [s]} y=sin0-- asin (e-z)のグラフはy=-cose のグラフと一致する。(p.193 基本事項 副参照) 0800p.192 基本事項 yA 2 1 3 2 O 軸方向に -1 71-2 π OTT -2 y軸方向に2倍 T-- 12 π cal 10軸方向に2倍 3 π malo T 3-2 3 Onia- LAI 2x 215 37

黄色マーカーのところの意味がわかりません。 なぜ÷3や÷2をする必要があるのでしょうか、、？

8 基本例題26 組分けの総数 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人,3人, 2人の3組に分ける。 (2) 3人ずつ, A,B,Cの3組に分ける。 (3) 3人ずつ3組に分ける。 (4)5人,2人, 2人の3組に分ける。 [類 東京経大〕 p.293 基本事項 1 CHART & SOLUTION 組分け問題 分けるものの区別, 組の区別を明確に まず,「9人」は異なるから, 区別できる。 また, 「3 組」 は区別できるが, (3) の 「3組」 は区別できない。 (1) 3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人の組を A, 3人の組をB, 2人の組をC とすることと同じ。 (2) 組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3) 3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A,B,Cの区別をなくす。 →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, Cの区別をつけると, 異なる3個 の順列の数 3! 通りの組分けができるから, [(2) の数] ÷3! が求める方法の数。 (4) 2つの2人の組には区別がないことに注意。 [解答 (1) 9人から4人を選び, 次に残った5人から3人を選ぶと, (1) 2人,3人,4人の順に 残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 選んでも結果は同じにな る。 よって, CzX7C3 と してもよい。 9C4 X5C3= 9.8.7.6 5.4 × =126×10=1260 (通り) 4･3･2･1 2.1 (2) Aに入れる3人を選ぶ方法は C3 通り Bに入れる3人を、残りの6人から選ぶ方法は 6C3 通り Cには残りの3人を入れればよい。 よって, 分け方の総数は 9.8.7 6.5.4 9C3X6C3= -=84×20=1680 (通り) 3.2.1 3･2･1 (3)(2) で, A,B,Cの区別をなくすと,同じものが 3! 通り ずつできるから, 分け方の総数は X ( 9C3×6C3)=3!=1680÷6=280 (通り) (4) A (5人), B (2人), C (2人) の組に分ける方法は 9C5X4C2 ! B,Cの区別をなくすと、 同じものが2! 通りずつできるか ら、分け方の総数は ( 9C5×4C2) -2!=756÷2=378(通り) (3) ABC H abc def ghi A, B, C abc ghi def の区別が なければ ghi def abc】同じ｡

英語の文法問題です。 解説お願いします。

イベント・ホライズン・テレスコープ配列はとても強力な装置なので、遠方の銀河系 ですら解像度の高い画像を捉えることができる。 The Event Horizon Telescope Array (a / can / device / is / it / powerful / such / that)capture high-resolution images even of faraway galaxies.

赤い文字の式から紫色の式になっている部分が分かりません。-b×（-c）はしないのですか？？また”よってオレンジ色の式”が導き出されているのところもわかりません。教えていただきたいです🙏🏻

重要 例題 44 ベクトルと軌跡 年AP・BP+B・CP+CF・AP=0 を満たすとき,Pはどのような形 [岡山理科大 ] 点であるか。 CHART SOLUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・・・ 条件式の中の各ベクトルを、Aを始点として、ベクトルの差に分割して整理する。 解答 BA･CA = 0 から, △ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=c, AP= とすると、条件の等式から ・万一言(五一言(DC)+(B-cL=0 6.c=0 BA･CA = 0 から よって 1-61+1pc.p=0 整理すると 31p-2(6+c) p=0 ゆえに 16-12/2(+2)=0 c) よって ** 5-1 (6+2√²-16 +²²-0 b+c ゆえに ****** (+2)+(1/16+2)-(1/16+2) 3 辺BCの中点をM, AM = m とすると + c =2mを①に代入すると m= b+c 2 よって AGA AC-123mm とすると, は線分 AMを2:1に内分する点で |6-3² m|-|- - | BALCA Aを始点とする位置 クトルで表す。 AB・AC=0 ある｡ したがって, 点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が AGの円周上の点である。B 2次式の平方完成と同 様に変形する。 Mも定点である。 inf. G は△ABCの重心 である。 P M

教えてください🙏🏻

FURTHER EXERCISES 1 Think of a word suitable for the definition that follows, using the letter in ( ) as the first letter of the word. = 1. (p without much doubt 2. (i = to have an effect on 3. (s) = a way of solving a problem 4. (a ) = made by human beings rather than occurring naturally

(1)です。なぜn＝3k +2までなんですか？

[1] (2 410 基本例題 113 余りによる整数の分類 nは整数とする。 次のことを証明せよ。 (1) n²+1は3で割り切れない。 (2) n²を4で割った余りは0または1である。 CHARTO SOLUTION nの式を自然数 m で割る問題 mで割った余りによってnを分類して考える・・・・・・! (1) 3で割るから, すべての整数nを3k, 3k+1, 3k+2 (kは整数)の形で表し て, n2+1を3で割った余りを求める。 解答 kを整数とする。 口 (1) [1] n=3k のとき 口 [2] n=3k+1 のとき (2) 4で割るから, すべての整数nを4k, 4k+1,4k+2, 4k+3(kは整数)の 形で表して, n²を4で割った余りを求める。 n²+1=(3k+1)²+1=9k² +6k+2=3(3k²+2k)+2 口 [3] n=3k+2 のとき n²+1=(3k)2+1=3・3k²+1 n²+1=(3k+2)²+1=9k²+12k+5=3(3k²+4k+1)+2 よって, n²+1を3で割った余りは1または2であるから, n²+1は3で割り切れない。 口 (2) [1] =4k のとき 口 [2] n=4k+1 のとき 1 [3] n=4k+2 のとき n²=(4k+1)^=16k²+8k+1=4(4k²+2k)+1 n²=(4k)2=4.4k² ① [4] n=4k+3 のとき jp.407 基本事項③ n²=(4k+2)=16k²+16k+4=4(4k²+4k+1) n²=(4k+3)^=16k²+24k+9=4(4k²+6k+2)+1 よって²を4で割った余りは0または1である。 [別解] [1] n=2k のとき n²=(2k)2=4•k2² [2] n=2k+1 のとき ズーム UP 基本例題 113に n²=(2k+1)^=4k²+4k+1=4(k+k)+1 よって,n²を4で割った余りは0または1である。 nを3で割った余りが 1,2の場合に分け nを4で割った余りが 1,2,3の各場合に inf (2)の別解はnを! 割った余りで分類した。 本問ではこの方法で証明で きたが、いつもうまくいく とは限らない。 4で割ると きの余りについての問題で は,4で割った余りによっ して分類するのが原則であ る。 PRACTICE･･・･ 113② nは整数とする。 次のことを証明せよ。 (1) 2²n+1は3で割り切れない。 (2) が5で割り切れないとき, n²を5で割った余りは1または4である。 SII 3で 整数を はn= なお, とい 3k, 3k 3k 特 別

この問題分かる方がいましたら答えを教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

2 Choose the most suitable meaning of the underlined phrases. (1) (1) Lucy took advantage of the children's absence to tidy their rooms. 11 1 kept away from 2 ran the risk of 3 made use of 4 put up with 1990 Moy. 0 (2) After discussing the problem for hours, we finally came up with a solution. Hon girl o 2 found 1 deceived 3 kept 4 rejected MOV ĐÃ CHI, (3) By chance, my grandfather met his old friend in the airport. ℗ Intentionally 2 Generally / Imo 3 Occasionally Accidentally etivos III WOTE Jeshram (4) Are you going to take part in that speech contest? 1 prepare for 2 pay for glød 3 participate in 4 look forward (5) The two girls used to make believe that they were princesses, of de 1 4 pretend I notice 2 confirm 3 realize LESSON no A16 E (6) It is not likely that Mary did it on purpose. booy yllest aloof heles terb 2 accidentally Daimlessly 3 casually 4 intentionally Jeem paieti JL 7 (国士舘大) (中部大) ard to o (明海大) W (関東学院大) (駒澤大) 18 19 20 w anoivat Y mumM Jols plaedT : vbul

解答見て、どうしてこの答えになるのかは理解できましたが、どうして私の回答が間違いですか？

めよ。 基本 122 れる｡ Ax ev 女を をg, とし =1 =71- ) ば 124 1次不定方程式の自然数解 基本例題 xが2桁で最小である組は (x,y)=(1, 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は CHART O SOLUTION 方程式の自然数解 ...... 不等式で範囲を絞り込む 「x,yが自然数」すなわち x≧1,y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 用して、最初からx,yの値の範囲を絞り込むとよい。 別] 基本例題122と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, が自然数になるように絞り込んでもよい。 解答 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ① において, y ≧1 であるから 11-y≤10 よって 2x≦3・10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 ②③から x = 3, 6,9,12,15 ゆえに,等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解x=0,y=11 は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 ① ② から 2x+3(y-11)=0 すなわち 2x=-3(y-11) 2と3は互いに素であるから, ① のすべての整数解は x=3k, y=-2+11 (kは整数) と伝定して ..... 0000 | 組ある。 それらのうち である。 |基本 122 [福岡工大] 5組 (x,y)=(112,3) ① の整数解の1つ と表される。 x≧1, y ≧1 であるから よって ≤ks5 kは整数であるから k=1,2,3,4,5 ゆえに,①を満たす自然数x,yの組は『5組 xが2桁で最小となるのはk=4のときであり, (x,y)=(112, 3) このときの組は 3k≧1, -2k+11≧1 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 429 ◆それぞれのxに対して, yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 2k≧10から k≤5 不等号の向きに注意。 ←xが2桁のとき x=3k≧10 4章 15 ユークリッドの互除法 (E ス 免

教えてください！！

2 各文の下線部のうち文法・語法的に適切でないものを選び, 番号で答えよ。 □ 036 ++. 037 In 1945, when he was born in the U.S.A., the war 2 0 months ago. 4 before I'm afraid you have the different number. What number are you calling? wrong □039 Do you want 2 040 His father often that jazz is superior to another styles of 3 2 038 My grandfather always said 0 music. 042 You ■041 Would it be all right tomorrow evening? □ 044 045 breakfast can go gave started him 3 a lot of advice 3 on other styles to bring to your room, madam? 4 brought that I ++ 3 many advices when he was in trouble. + the work Sect. 1 had ended only a few if After the meeting, we went out 0 their solutions about the problem. H went to your house at about seven o'clock 043 Oil companies complain that the tax will prevent them from investing their profits into farther exploration. #t anytime you like. for lunch and everyone talked over After my grandmother took one look at Ken's jeans, she suggested him 0 to buy some new clothes.