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数学 高校生

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3 : T(思考・判断・表現) 数直線上を移動する点Pがある。 点Pは, 原点を出発点とし, さいこ ろを投げて出た目によって次にように動く。 奇数の目が出たときは,正の向きに1だけ進む。 偶数の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 また, 点Pは出発したあと, 一度原点に戻ると, それ以降は次のよう に動く。 3の倍数の目が出たときは、正の向きに1だけ進む。 •3の倍数以外の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 さいころを投げて点Pが移動することを6回繰り返すとき, 次の ア オに適する数を入れよ。 (1) 6回移動し終わったときの点Pの座標が6である確率はア ある。 (2) 6回移動し終わったときの点Pの座標が2である確率を考える。 2回目の移動で原点に戻り、かつ6回移動し終わったときの点Pの 座標が2である確率は イ である。 4回目の移動で初めて原点に戻り、かつ6回移動し終わったときの 点Pの座標が2である確率はウである。 一度も原点に戻らず、かつ6回移動し終わったときの点Pの座標 が2である確率は I である。 これら3つの確率の和が6回移動し終わったときの点Pの座標が 2である確率である。 (3) 6回移動し終わったときの点Pの座標が2であるとき, 2回目の移 動で原点に戻っていた条件付き確率はオである。 で

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数学 中学生

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整数の問題 3:0 10:5×3 730 1 2つの整数があり、 その差は11で, 積は42で ある。 2つの整数の小さいほうをxとするとき, 次 の問いに答えなさい。 (1) 差が11であることから, 大きいほうの整数を, xを使って表しなさい。 (2) (1) を使って, 方程式をつくりなさい。 (3) 2つの整数を求めなさい。 整数の問題 知 10点×3 130 2 2つの続いた正の整数があり,それぞれを2 乗した数の和は113である。 次の問いに答えなさい。 (1) 2つの正の整数のうち, 小さいほうをxとする とき, 大きいほうをxを使って表しなさい。 (2) (1) を使って, 方程式をつくりなさい。 (3) 2つの正の整数を求めなさい。 容積の問題 3 横が縦より5cm長い長 方形の厚紙がある。この厚紙の 4 すみから1辺が2cmの正方 形を切り取って、ふたのない直 方体の容器を作ったところ, 容積は100cmになっ た。 次の問いに答えなさい。 (1) 厚紙の縦の長さをxcmとして, 方程式をつく りなさい。 (2) (1) の方程式を解いて, この厚紙の縦の長さを求 めなさい。 AP 90-85×2 /16 A 動く点の問題 4 右の図のような長 方形ABCD がある。 点 Pは辺AD上を毎秒2cm の速さでAからDまで動 く。点Qは辺BA上を毎 秒1cmの速さでBからAまで動く。点PとQが同 時に出発するとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点PとQが同時に出発してから t秒後の, 線分 APとAQの長さを, f を使って表しなさい。 ただし、08 とする。 1 2cm B 085×3 /24 D P→ [AQ -16cm 18cm (2) AQPの面積が12cm²になるのは点PとQ が同時に出発してから何秒後ですか。

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数学 中学生

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O 整数の問題 10点 730 1 2つの整数があり, その差は11で,積は42で ある。 2つの整数の小さいほうをxとするとき, 次 の問いに答えなさい。 (1) 差が11であることから, 大きいほうの整数を, を使って表しなさい。 (2) (1) を使って, 方程式をつくりなさい。 (3) 2つの整数を求めなさい。 整数の問題 知 10点×3 /30 2 2つの続いた正の整数があり,それぞれを2 乗した数の和は113である。 次の問いに答えなさい。 (1) 2つの正の整数のうち, 小さいほうをxとする とき, 大きいほうをxを使って表しなさい。 (2) (1) を使って, 方程式をつくりなさい。 (3) 2つの正の整数を求めなさい。 容積の問題 3 横が縦より5cm長い長 方形の厚紙がある。 この厚紙の 4 すみから1辺が2cmの正方 形を切り取って、ふたのない直 方体の容器を作ったところ, 容積は100cmになっ た。 次の問いに答えなさい。 (1) 厚紙の縦の長さをxcmとして, 方程式をつく りなさい。 [AP (2) (1) の方程式を解いて, この厚紙の縦の長さを求 めなさい。 A 90 85x2 Q 動く点の問題 4 右の図のような長 方形ABCD がある。 点 Pは辺AD上を毎秒2cm の速さでAからDまで動 く。点Qは辺BA上を毎 秒1cmの速さでBからAまで動く。 点PとQが同 時に出発するとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点PとQが同時に出発してから t秒後の, 線分 APとAQの長さを, tを使って表しなさい。 ただし、08 とする。 B 12cm AQ /16 085×3 124 D P→ -16 cm-- 18cm (2) △AQP の面積が12cm²になるのは,点PとQ が同時に出発してから何秒後ですか。

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