高次方程式の因数分解ってどこまで分解するのですか？？

この問題の解き方教えて頂きたいです

問1 三角形ABCにおいて, AB=4,CA=5であり, 0 =∠CABは0° <690° を満たすもの とする.また, BC は正の整数で, 三角形ABCの面積は有理数であるとする。このとき BC= 1 sin 0 2 3₂ 三角形 ABCの面積は 4 である.

この問題の（I）の解き方でもう一つの解に8＋4√3を持つと調べたら出てくるのですがどうしてそんなふうにわかるのでしょうか？

✓ 154 (1) x=8-4√3 を解にもつ有理数を係数とする2次方程式を作れ。 また, これを利用して, x=8-4√3のとき, x-13x2-30x+32 の値を求めよ。 x=3+3√3/ のとき, 2x-10x2+16x-9 の値を求めよ。 2 (2) x=- i 159

Aは0以上の整数　ということはAは自然数ですか

9分の56:4√5って簡単に出来ますか？ 簡単に答えを求める方法を知ったんですけど、ゴリ押しでも行けるのかなって純粋に思ってここまで来ました。これまでの計算自体が間違っていたという可能性もあるので、不可能と言っていただいても大丈夫です‼️ 答えは7:9です。

集合と論証です。 2枚目の答案に、背理法を使って｢xが正の有理数かつyが正の有理数で〜と仮定する｣とありますが、命題には書かれていない｢正の有理数｣と限定する理由を教えてください。 1枚目の説明文で事前に正の実数x,yと書かれているのにまた述べる理由はあるのでしょうか？

** 65 正の実数x,yに関する次の各命題の真偽を述べよ。 また,真ならば証明し, ならば反例をあげよ。 [14 鹿児島大〕 (1) x が無理数かつ」が有理数ならば、その和x+yは無理数である。

全く解き方が分からないので丁寧に解説と答えお願いしますm(_ _)m

練習 右上の図で最初の長方形 ABCD と相似である長方形を見つけ, 相似 24 であることを証明せよ。 2辺の長さが2,1の長方形について, 正方形で敷き詰める操作を 20 行うと, いつまでも最初の長方形と相似である長方形が出てくる。その ため、この操作はいつまでも終わらない。 したがって√2は有理数ではない。 すなわち、2は無理数である。

数学II 四次式x^4-4x^2-5を、次の範囲で因数分解せよ。 （1）有理数の範囲 （2）実数の範囲 （3）複素数の範囲 教えてほしいです。よろしくお願いします。。。

2. 4次式x44x²-5を、次の範囲で因数分解せよ。 (1) 有理数の範囲 (2) 実数の範囲 (3) 複素数の範囲

ウ から分かりません。お願いします。

〔4〕 箱の中に赤玉と白玉と黒玉がそれぞれ3個ずつ入っている。 このとき, 次 の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数 となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 (1) 玉を3個同時に取り出すとき, 赤玉が少なくとも1個含まれている確率 は ア である。 (2) 箱の中から玉を1個取り出し, 色を確認した後に箱の中に戻すとする。 3回玉を取 り出したときに, 赤玉が少なくとも1回出る確率は イ である。 また, 玉を3回取り出したときに赤玉と白玉が両方とも少なくとも1回は出る確率 は ウ である。 (3) 箱から玉を取り出し, 取り出された玉の画像を撮影して, 色を判定する機械を考え る。いま、この機械が3台あるとし, 各機械が正しく色を判定する確率をpとする。 取り出された玉の色を, 3台のうち2台以上が正しく判定する確率を」 とする。 P i=1のとき である。 q また, g> p となるのは, オ <p<1のときである。 = エ

２次方程式のもう１つの解を求める問題です。 もし「ただしb，cは整数 」という指定がないと、どうなりますか？ 難しくなるけど解けますか？それとも、解けなくなりますか？ 急ぎではないので、わかる方、教えてください。 よろしくお願いします。

189 2次方程式x+bx+c=0の1つの解が1+√2のとき, b,cの値と残りのもう1つの解を求めよ。 (ただしb,cは整数) 〔〕 (1+√2)+b(1+√2)+c=0 3+2v2 +6 + v26+c = 0 (3+b+c)+(2+6)√2=0 したがって [3+b+c=0·1 00 x=1+√2を元の方程式に代入 なぜ? 3+b+c=0 かつ 2+b=0のとき 等式が成り立つ 説明されてわかりました。 Lv2 で式を整理する 2+6=0 ･・・(2) ①② より b=-2,c=-1 x2-2x-1=06=-2,c=1を元の方程式に代入 よって x = 1 ± v2 残りの解は12