青だから、ピンクになる理由が分からないので教えてくださいお願いします🙏

1 右の図のように、関数y=1/2xのグラフ上に2点A、Bが ある。 A、Bのx座標がそれぞれ-4、6のとき、 次の問いに 答えなさい。 y= 4x2 □ (1) 2点A、Bの座標を求めなさい。 y=x=-4、x=6をそれぞれ代入すると、 v=1/2x(-4)'=4.y=1/13×6°=9 箸 A (-4,4) -4 箸 B (6, 9) .B C A □(2) 直線ABの式を求めなさい。 直線ABの傾きは、 9-4 6-1-4)=1/2 だから、y=1/2x+bに x=6、y=9を代入して、9=1/2×6+66=6 □(3) OABの面積を求めなさい。 1=1/2x+6 y= 直線ABと軸との交点をCとすると、(2)より、 C(0, 6) よって、 OC=6 △OAB=△AOC+ △BOC Check! =12×6×4+1×6×6=12+18=30 30 30 撮影 写真をｲ

(2)と(3)がわからないです。解説お願いします。

56 第2章 数列の極限 応用問題 実数に対して、「ェを超えない最大の整数」を[z]と書くことにする 例えば [1.5]=1, [2.4]=2, [3]=3 である、数列{an)の一般項をαn= [72] とおく。 (1) 1, 2, 3, a を求めよ. (2) 実数ェに対して, x-1<[x] ≦ x であることを示せ. (3) はさみうちの原理を用いて,次の極限を求めよ. an lim 11-00 n 講 [x] という記号をガウス記号といい, xを超えない最大の整数を表 します。 ガウス記号の意味を、図形的に見ておきましょう。 数直線 に,下図のように整数の点(格子点)をとります。このとき,[x] は数直線 実 で h

問3 どういう式が成り立つんですか？ 明日テストに出るのに解けないです😢

2 次の実験について,問いに答えなさい。 B 次の①~④の手順で実験を行い,結果を表にまとめた。 図のように、密閉できる容器にうすい塩酸20mLと炭酸水素ナトリ ウム(NaHCO) を入れて質量を測定した。 図 プラスチック の容器 うすい塩酸 容器を傾けて2つの物質を混ぜ合わせると化学変化を起こし、二酸 化炭素が発生した。 反応が終わった後, 質量を測定した。 ・炭酸水素 ナトリウム 電子てんびん 容器のふたをゆるめた後, 質量を測定した。 ④ 炭酸水素ナトリウムの質量を変化させて ①~③をくり返した。 表 炭酸水素ナトリウムの質量[g] 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 問1 ① ② では質量が変化しなかった。 このことを何の法則といいます。 か,書きなさい。 手順① 63.0 手順② 63.0 64.0 65.0 66.0 手順③ 62.5 63.0 63.5 64.2 65.2 64.0 65.0 66.0 67.0 67.0 問2 ③で,②と比べて質量が減少した理由を書きなさい。 問3 この実験で使用したうすい塩酸20mLと過不足なく反応する炭酸水素ナトリウムの質量は何gですか、 求めなさい。 問4 この実験の反応では、二酸化炭素のほかに水と塩化ナトリウムができた。 この化学変化を化学反応式で書きなさい。 B

数学です。 問2の⑵を解説して欲しいです！ よろしくお願いします。

[3] 下の図のように、直線 y=ax+2 (a>0)があり、直線①と軸の交点をAと 2 する。 直線②は2点B(0, 6), C (3.0) を通る。 下の図のように、直線①と直線②の交点をDとする。 線分 CD 上 (2点C,Dを 除く)に点Eをとり、点Eの座標を1(0 とする。 点Aと点E, 原点O 3) このとき、次の問1 問2に答えなさい。 ただし, は原点とし、座標軸の1目も りを1cm とする。 と点D, E をそれぞれ結ぶ。 このとき、次の(1), (2)に答えなさい。 1-2846 (2) / 問1 直線 ②の式を求めなさい。 7-ax+6 6B A 0 0:30-6 Q.-2 -6- y=-2x+6 B D 4an A E 0 (1) AØCE の面積が2cm² であるとき tの値を求めなさい。 3x7x2 121-16 27.-18 21=1/27 (2) AEDの面積が4cm² で, OCD の面積と四角形 OEDA の面積が等しいと きもの値とαの値をそれぞれ求めなさい。 求める過程も書きなさい。 -7-

生物基礎、遷移について。 遷移では陽樹林から最終的には陰樹林に変わると思うのですが、なぜ陰樹の成長が陽樹の減少につながるのですか？

①裸地に、乾燥に強い 耐乾性の高い) コケ植物・地衣類が生育する(荒原となる)。 ②コケ植物 地衣類が枯れて土の肥料となり,土壌が形成され、イタドリや ススキなどの草本植物が生育する (草原となる)。その後,枯葉などにより 土壌がさらに形成される。 ③ 草原にヤシャブシなどの陽樹が侵入し、低木林へと変化する。 ④ 陰樹よりも成長が速い陽樹が成長し、やがて陽樹林を形成する。 ⑤ 陽樹林が形成されると林床の光が弱くなるため,陽樹の幼木は生育できな くなる。 一方で,光補償点の低い陰樹の幼木は生育できるため、陽樹と陰 樹が混ざった混交林となる。 ⑥ 陰樹が陽樹にとってかわり、最終的に安定した陰樹林となる(極相 (クライ マックス)となる)。

？？が書いてあるところを教えてください！

第3章 「基 でき 基礎問 効率 47 軌跡(V)\xx/ (1)XXX mを実数とする.zy 平面上の2直線 ■入 mx-y=0.①, 取行実隆 ■ について,次の問いに答えよ. XXX x+my-2m-2=0 ......2 (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず｣ とあるので,「m について整理」! mについての恒等式と考えます. (37) (2)② が 「y=」の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき Ⅲを忘れてはいけません . ②my=-x+zmt ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)^2=2から,点 (0, 2) を除いたもの. 77 注 一般に,y=mx+n型直線は軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても が必ず残ってπ=k泥想できないからです。逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 リード曲と手行(y=2) 45 の要領で① ② の交点を求めてみると, 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m²,y= 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ れが普通の解答です. YA ②に代入して,x+ x=0 のとき,①よりm=- y² y IC |xで割りたいの 2 で x=0, x=0 24-2-0 で場合分け I I :.x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 ABを直径と 解答 0 (1)の値にかかわらず mo=0 が成りたつとき,r=y=0 ∴A(0, 0) < mについて整理 ②より (y-2)+(x-2) = 0 だから ∴.B(2,2) (2) m・1+(-1)m=0 だから, ①,②は直交する. |36| (1)(2)より①,②の交点をPとすると ①② y より,∠APB=90% よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, ある円向上 であれば ∠APB=900 2 Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 0 心は ABの中点で (1,1) A/ 次に, x=0 のとき,①より,y=0 これを② に代入すると, m=-1 となり実数が存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2から点 (02) を除いたもの. ●ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 演習問題 47 よって, (x-1)2+(y-1)^=2 また, AB=2√2 より 半径は2 ここで、のは、軸と一致することはなく、②は直線 y=2と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tr-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) l, mの交点Pの軌跡を求めよ.

このような問題の際、微分しなきゃ！！っていう頭になれないのですが、どうして微分をするのですか、？

を求めよ。 本事項 3 て 最 注意。 へ。 -3 -1 である を含ま 二値, 最 いこと いて る。 1187 最大最小の文章題(微分利用) 日本 例題 00000 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 円柱の高さを求めよ。 & CHARTL 文章題の解法 SOLUTION 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを、例えば2t とすると計算がスムーズになる。 数のとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12, 面積は(√62-12 (36) したがって、円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを2t とすると 直円柱の底面の半径は 基本 186 06 ✓62-12 三平方の ◆三平方の定理から。 ここで、直円柱の体積をyとすると理 y=x(√36-t2)2.2t (36-12)・2t=2z(36t-13) tで微分すると y=2(36-3t2)=-6(-12) =6(t+2√3)(t-2√3) 0<t<6 において, y' = 0 となるの t=2√3 のときである。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 295 6章 dy √62-12 dt をy' で表す。 21 と端 と端 よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 t 0 ... 2√3 ... 6 定義域は 0<t<6 であ y' + I 0 - ゆえに,y t=2√3 で極 y > 極大 大かつ最大となり,その値は 2362√3-√3)}=22√3(36-12)=96√3 また、このとき,直円柱の高さは したがって 2.2√3 =4√3 最大値 96√3 π, 高さ 4√3 るから, 増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 t=2√3 のとき √6212=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 関数の値の変化 PRACTICE 187 曲線 y=9-x^ とx軸との交点をA,Bとし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。を定め y 9 D C 881 ZA 0 B x

確率の問題です。 (2)の(ア)で、順番を考えない(Cがつかない)のはなぜですか？

北4 東 問題 230 右の図のような街路があり, A地点にいる人が次の規則にしたがって移 動するものとする。 1枚のコインを投げ, 表が出れば北に1区画進み, 裏が出れば東に1区画進む。 ただし, 指示通りに進めないときはその場 にとどまる。 (1) コインを6回投げるとき, B地点に到達する確率を求めよ。 (2) コインを7回投げるとき 7回目に初めてB地点に到達する確率を 求めよ。 A (+) B

教えて下さい

【3】 次の図において, xの大きさを求めよ. ただし, l // m とする. [知・技](p.41 問4 参照) 【3】 (3点×4) (1) (1) (2) 86° x/52° (2) 45% x (3) 135° (4) (3) l m x 123° (4) l x m 150°

物理　光学　の範囲です。問題の答えは出るのですが、「右ページ下のはてなマークが書いてある、t0が最小到達時間であるから時間差は0でよい」の意味が理解できません。 うまく言い表せなくて申し訳ないのですが、教えてくださったら幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

***Exercise 図 を0, 上での光の屈折を考える. 点P (-1, y) から出た光は,原点Oで屈折し、点Q から 波に 制限時間20分 図のように、屈折率 n, の媒質I と屈折率 n2 の媒質Ⅱの境界上に軸をとり フェルマーの原理によるスネルの法則の導出 第1講 ② 2つの原理 PO' O'Q t= + C C 1 + 4x)² + 11 ² + 12 √(x² - 40)² + 1 2- y²² } n₁ 72 に達するとし, 線分OPとy軸のなす角を 01, 線分OQとy軸のなす角を62といて, 4æl, m1, 1, 2, y2に比べて極めて小さい値とし, tの近似値を求める . 2,y2 は正の定数であり, 0000290°である. 4ælを PO′= √(x + 4x)² + y² = √x₁² + y₁² + 2x₁ 4x + (Ax)² 2,y2に比べて極めて小さい値とし, 点O' (4x, 0) を定めれば, 光が点から小項の2乗 (4) は他の項に比べて極めて小さいので無視できる. Qに達する時間 t と, 光が点P から点0を経て点 Qに達する時間もと △t=t-toは0と見なせる. y Y1 Ax O' X2 → O PO√x²+y+2x4x = √x²+ y² ewton の1次近似より、 PO'≒2+y^ 1 + 1 2x4x 2m²+y/2 2x Ax x² + y² つくる (+) αの大きさが1に比べて 極めて小さい場合 (1+α) ≒ 1 + αβ 1 媒質 I x+y/i + AC √x₁² + y₁² Newton の1次近似 Qも同様に近似すれば, T2 媒質Ⅱ 'Q=(2-z)^2+y22≒ x2+222 Ax V2 ここで、 4t=t-to π2 -Y2 x1 ++ 4c+n2 Vπ22+y2 122+y24 (1) このことから、光の屈折におけるスネルの法則, n, sinQ=nsin2 を導け. (√x²+ y²+√x²+ y²) (2) π2 1 Ac Exercise Ans. At = m 2 2+yi + 光が点Pから点Oを経て点Qに達する時間to を求める. 三平方の定理より、 PO= = √√x₁ ² + y² ², OQ = √x²² + y²² が最小到達時間であるから, わずかに屈折点の位置をずらしても到達時間はさして変 わらないゆえに, 時間差4tは微小変位の値に依らず0でよい. 上式より, 真空中の光速度をcとすれば,媒質Iでの光速度は,媒質Ⅱでの光速度は一 21 2 =n2 112 2+ y VIz2+y2 て, ここで、入射角と屈折角の定義から, T2 PO OQ C C to = + = ± ± (m₁ √x² + y² + n₂ √x² + y² 1 2 sin 6 = sin02= n n2 同様に,光が点Pから点0′を経て点Qに達する時間tは, 以上より, スネルの法則 n, sin ₁ = n₂ sinė₂ が導かれた. 58 50 59