極形式です！ なぜこうなるのか教えてほしいです

1+i (5) 2(sin 17/7+ic π +icos 12 3 5 5

高校数II、二項定理の応用です。大問11の(1)についてですが、解説を見ても解き方が分からず…そもそもなぜあのような形になっているのか本当に分かりません…どなたか解説していただけると大変助かります…！！よろしくお願いします。(画像の左1枚が問題、右2枚が回答です。)

□ 11 (1+x)"の二項定理による展開式を用いて,次の等式を導け。 *(1) nCo-3C+9nC2+(-3)"nCn=(-2)" 教 p. 14 (2) Co+2C1+4n2+....+2”C=3"

合っていますか？ 理由も教えてください🙇‍♀️

2 グラフは、 大阪市を中心とする阪神工業地帯の 製造業の規模別の工場数の割合と、 その生産額の 割合を示したものである。 阪神工業地帯の工場に はどのような特徴があるか。 グラフから読み取れ ることに関連づけて、 簡単に書きなさい。 グラフ 工場数 4.4万 0.7 2.4- 68.1% 14.0 14.8 3.9% 生産額 33.7兆円 5.1 23.4 23.5 44.0 300 人以上 人数が300人以下の小規模 10~19 100~299人 20~99人 な工場が多く、5割を 9人以下 注1 「データでみる県勢2022」により作成 四捨五入により合計が100%にならない場合がある。 占めている。

部分分数分解を用いた数列の和の質問です 赤い丸をつけたところのように、なぜ最初に分数があるところとないところがあるのでしょうか また、分数がある場合なぜ1/4になるのか教えてほしいです

2 (1) 2 2 a) 1-3' 3.5' 5.7' 13'35'57' xnnutz p=1 2 (2k-1)(2k+1) n を求めよ。 (2n-1)(2n+1) 1.3.5.7... an=1+(n-1)x2 =2n-1 Σ R=1 2k-1 * + 11-6) (4-1/2)+(55) ami34(n-1)x2 + 3.5-7.9. = 2n + 1 2h1 2541 1 zh = |- 2h+1 2h+1 1,5,9 an=1+4(n-1 4h-4+1 5.9.13 =4m-3 = n Z 1 1 1 1.5' 5.9' 9.13 1=1(4-3)(421) h 2444-3 k=1 い 11+1+1++ 1/2(1) 1 14n+1 4h+1 th 4411 h 44+1 an=5+4(-1) = 4n+ 4-3-(4k+1)=-4 4ht

(2)の問題で、解説の右側にある①の場合分けをした場合の証明のやり方を教えて欲しいです。

する。 である。 のうち、少な 259 次の命題を証明せよ。 □ (1) 整数 m, nについて, 和 m+n が奇数ならば、この2つの整数は奇数と 偶数である。 □2) 整数 m, nについて,積mnが3の倍数ならば,m, nのうち少なくとも 1つは3の倍数である。 260* √√5 が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。 3√5-4 は無理数である。十 261.x, yは実数とするとき,次の命題を証明せよ。 →例題 29 ◆教 p.113 例題 2 x+y>2 ならば, x, yのうち少なくとも一方は1より大きい。 教p.113 例題 2 262 √6 は無理数であることを証明せよ。 ただし, 自然数αについて 6の 倍数ならば, αは6の倍数であることを用いてもよい。 ・教 p.114 応用例題3

（3）（4）でなぜこれになるのか求め方を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

7体に別々にはたらく。 は、記録タイマーで台車の運動を記録したテープ [cm] 手を、6打点ごとに切って順に台紙にはったものである。次の 問いに答えなさい。 5.5 (1)この図の縦軸・横軸は,それぞれ何を表しているか。次 のア~ウからそれぞれ1つずつ選べ。 ア 台車の速さ イ台車の運動 ウ 時間 〔 縦軸 [A3] 横軸〔ウ (2)この記録タイマーが1秒間に60打点するものとすると, 6打点間隔に切ったことは,時間になおすと、何秒間隔に 区切ったことになるか。 0 a b c d e (0.1秒間隔 この記録タイマーが1秒間に60打点するものとすると,テープd以降の台車の速さは何cm/sか。 55cm/s 〕 (4) テープdのはじめからfの終わりまでの台車の移動距離は何cmか。 [ Dom ] 16.5cm -47-

この青線の部分がわからないので教えてほしいです。

140 A,B,Cの3人が、青玉1個,白玉2個, 赤玉3個の入っている袋から、 A,B,Cの順に誰かが白玉を取り出すまで1個ずつ玉を取り出して,最 初に白玉を取り出した人を勝ちとする勝負を行う。 ただし, 取り出した玉 L はもとにもどさないものとする。 (1) 1回の勝負で,A,B,Cの勝つ確率を,それぞれ求めよ。 (2) 50 回の勝負で,Cの勝つ回数を X とするとき, Xの期待値と分散お よび標準偏差を求めよ。

シの問題でマーカーが引いてあるとこでこのイオンがどこの数値を使って求められてるのかが分かりません。 お願いします

問1-6 ア 液中の水素イオン濃度 [H+] は(2)式より、酢酸と酢酸イオンのモル濃度が 求まれば算出することができる。 いま, 0.100mol/Lの酢酸水溶液 50.0mLに 0.500 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 500mLを加えると、酢酸と酢酸イオンのモル 濃度 [mol/L] が同じになった。下の問い (問 1-6-1~1-6-2) に答えよ。 数値を、次の①~⑨の中から一つ選べ。 問1-6-1 この混合水溶液中の酢酸イオンのモル濃度 [mol/L] はいくつか。 最も適当な シ ① 2.50 × 10-3 ② 5.00 × 10-3 ③ 4.34 × 10-2 ④ 4.55 × 10-2 ⑤ 8.74 × 10-2 ⑥ 1.00 × 10~1 ⑦ 2.50 × 10-1 ⑧ 5.00 ×10 -1 ⑨ 7.50 × 10-1 問1-6-2 この混合水溶液の水素イオン濃度は何mol/Lか。 最も適当な数値を、次の ①~⑨の中から一つ選べ。 ス C ① 1.75 × 10-5 ② 2.55 × 10-4 ③ 8.74 × 10-4 ④ 2.50 × 10-3 ⑤ 3.80 × 10-3 ⑥ 4.34 × 103 ⑦ 4.55 × 10-2 ⑧ 5.00 × 10-2 ⑨ 8.74 × 10-2

どう見分ければ良いですか？ G 1期はDN Aが多いのでしょうか少ないのでしょうか

文を読み 77. 細胞周期に関する次の文章を読み,以下の問いに答えよ。 体細胞分裂をくり返している細胞集団と(個)からなる から細胞4000個を採取して細胞1個 定した。図はDNA量ごとの細胞数を, グラフに示したものである。 当たりに含まれるDNA量 (相対値)を測 2500 2000 1500 (1)図のX群, Y群, Z群の細胞群には, それぞれ細胞周期のどの時期の細胞 細胞数 1000 X群 一方 ZB が含まれるか。 最も適当なものを, 次の(a)~(f)からそれぞれ1つずつ選 べ。 Y群 500 南つ 2 3 4 5 (a) G1 期 心房にあるペースメーカー(部 (b) S期 DNA量 (相対値) スメーカー (C) G2 期 (d) M期 (e) S+ G2期(f) G2期 + M期ことでX群[a] 群[b] z群[f]

数列 2の問題が等差数列にも階差数列にも見えてくるのですが、どう見分けたら良いのでしょうか。 問題の解き方はわかります、よろしくお願いします🙇

442 別題 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 基本 20一般項を求めて和の公式利用 000 (1) 1% 3%, 5%... (2) 1, 1+2, 1+2+22, .... 基本1,19 指針 次の手順で求める。 ① まず、一般項を求める第k項をkの式で表す。 ②2 (第項)を計算。 k, k, k の公式や、場合によっては等比数列の A=1 公式を利用。 注意①で,一般項を第n項としないで第に項としたのは,文字nが項数を表 いるからである。 (2)=1+2+2+..... +2k-1 ← 等比数列の和 等比数列の和の公式を利用してαk をkで表す。 CHART 2の計算 まず一般項(第ん項) をん の式で表す 与えられた粉