フーリエ係数を求める問題(2)がわかりません。 前提としてこれは偶関数で積分のときの場合分けは考えなくていいという考えはあってますか？ 偶関数で場合分けしないという考えで解いてはみたものの(3)のパワースペクトルの偶数のときの場合分けで2と6のときの値と4のときの値で違... 続きを読む

問題 2.2. 関数 f(x) 一大大 0 (1/2 < | x | ≤ π) { = 55-12 (121 ≤ 7/27) 1 |x| (1) 関数 y=f(x) のグラフの概形を書け. 1/1. Xia (2) f(x) のフーリエ係数 ao, am, bm (m=1,2,3,...) を求めよ. (3) f(x) のパワースペクトル Am²(m=0,1,2,...) を求めよ. について以下 11 hm

（3）が分からないです。 答えは1+3√3/48でした。 入試まで時間が限られてるので、至急で解説をお願いしたいです🙇‍♂️

次の図1は中心 0, 半径rcm の球を, 0 を通る平面で切った半球で、切り口の円の円周上に ∠AOC = ∠BOC = 90° となる半球の表面 ∠AOB = 90° となるように2点A, B をとります。 また, 上の点をCとし,半球を点A, 0, C を通る平面と点B, 0, C を通る平面の2つの平面で切ります。 図2は,半球をこの2つの平面で切ったあとにできる立体のうち,点A, B, C を含むもので,この立 体を Vとします。 B 図 1 A B O C 図2 (立体V) A 32 TJTOH JA 200503.817 J*** (1) 立体 V の体積を求めなさい。 A (2)図2において, おうぎ形 OBC のBCの長さを二等分する点Dを,図3のようにとります。 このとき 5つの点A,B,C,D, O を頂点とする四角錐の体積を,途中の説明も書いて求めなさい。 B OHE 0円 D 図3 A EST *****04 JAN (3)図2において,おうぎ形 OBC のBC上に∠ COE = 30°となる点Eをとり,点と線分OAを通る 平面で立体V を切ると, 点Cを含む立体は図4のようになりました。

この赤い線引いたところがなんでこうなるのかが分かりません💦教えてください！

FAOA. [3] 1辺の長さが12である正方形OACB」がある。辺AIC 580k の長さを6等分する5つの点A2,A3,A4,A5,A6を,A1 に近い方から順に、辺A1C上にとる。 同様に, 辺BCを6等 分する5つの点B2, B3, B4,B5, B6を, B1 に近い方から 順に、辺BC上にとる。 このとき,次の各問いに答えよ。 (1)線分OA4,A4B4, OB」を右の図にかき入れると, 正方形 OACB1はある立体の展開図となる。 この立体の体積を求 めよ。 A| MAYO 日 の (2) 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点 PとQの位置を次のように定める。 大きいさいころの目の数を, 点A1, A2, A3, A4,A5, A6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に点P をとる。 小さいさいころの目の数を B1, B2,B3,B4, B5, B6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に 点Qをとる。 SALLE 例えば,大きいさいころの目が 2 で, 小さいさいころの 目が5であるとき, 点PとQは, それぞれ点A2, B5の位置 16730 JESROL にある｡ 10.HOS 20 B6 =-=x* A1 A2 A3 A4 A5 A6 C 0 0 163055 32時間 このとき,線分PQの長さが10となる確率を求めよ。 B #AASROC Cre KASEPUKOO SIF DOROHÁRB3 RUCSA) .58 A& B4 QB5 B6 A₁ A2 A3 A4 A5 A6 C B₁ B2 B3 BA C B5 B1 B2 S (3)(1)の展開図を組み立てて立体を作る際に,点A1, B1は点Cと重なるので頂点Cとみなすと, 立 体OABCができる。 (1)の展開図を組み立てる際に重なる他の点についても,次のように考え る。 ア) 点A2, A6が重なる点をR1 とおく。 イ) 点A3, A5が重なる点をR2とおく。 ウ) 点B2,B6が重なる点をSとおく。 エ) 点B3, B5が重なる点をS2とおく。 しである。 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点PとQの位置を(2)と同様に定める。 例えば,大きいさいころの目が2で 小さいさいころの目が5であるとき、点PとQは、それ ぞれ点R1, S2の位置にある。 このとき, 立体OA4B4Cと立体OPQCの体積の比が3:1となる確率を求めよ。

(2)の解き方を教えてください🙏 よろしくお願いします。

問4 図2のように,正四角錐 OABCD の点Aから, 辺 OB と辺 OC を通って点Dまで, ひもの長さが 最も短くなるようにひもをかけます。 また、図3は,正四角錐 OABCD の展開図であり、点Eは, 線分 AD と線分 OB との交点です。 (1), (2) に答えなさい。 図2 A ア 2/x △OAB ~ △AEB である。 B I 90°/3x C イ 3/x (1)図3において, △OABAEB であることは次のように証明することができます。 (あ) (う) に当てはまるものとして最も適当なのは、ア~カのうちではどれですか。 それぞれ一つ答 えなさい。また,(え)には証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。 * 90°-1/4x 証明 △OAB と△AEB において, ∠AOB=∠x とすると, △OAB は OA = OB の二等辺三角形だから, ∠OAB= (あ) である。 また, △OAD は∠AOD = (1) OA=OD の二等辺三角形だから, ∠OAD= うである。 9 図 3 (え) O [E (2) 点AからDまでかけたひもの長さを求めなさい。 ウ 90°x B 90°x D. ~ 2組の角が ので

問2のカッコ1と2の解説の意味がわからないので解説お願い致します

3 よく出る 右の図のように 関数 y=ax2 (aは正の定数) ･･･①のグラフがあります。 ① のグラフ上に点Aがあり, 点 Aの座標をt とします。 点 0は原点とし、t>0とします。 問1 次の問いに答えなさい。 基本 点Aの座標が (2,12) のとき, α の値を求めなさい。 2 「思考力 画面 太郎さんは, コンピュータを 使って、画面の ように,点Aを 通り軸に平行 な直線と①のグ ラフとの交点を B とし, △OAB をかきました。 a t 1 a=0.5 次に,aとtの値をいろいろな値に変え, ∠AOB の 大きさを調べたところ、 「∠AOB=90° となるaとtの 値の組がある」 ということがわかりました。 2 t=3 そこで,太郎さんは,αの値をいくつか決めて、 ∠AOB=90°となるときのtの値を,それぞれ計算し, その関係を示した表と予想をノートにまとめました。 (太郎さんのノート) 表 X B a と t の値をいろいろな値に変 化させて, ∠AOBの大きさを調べる。 (4点) 予想 ∠AOB 90° となるとき, aとtの Y は常に一定 であり, 一定な値は Z である。 = (1 (2 5 問 次の(1), (2)に答えなさい。 (1) XZ に当てはまる数を,それぞれ書き なさい。 また, Y に当てはまる言葉として正し いものを、次のア~エから1つ選びなさい。 ア和 イ差ウ積 (4点) 商 (2) 太郎さんの予想が成り立つことを説明しなさい。

この問題の答えと式を教えてください🙇‍♀️

D 1/1 1. x = 2. A = 属か調べよ. |-|-|- z= 求めよ. 2 4.V1 = 組の基を求めよ. [20] 3. Tx= 11 x : R2 R3 とする. R2 に 1 1 01 1 2 11 1 -1 W = {x ∈ R 5 | Ax = 0} とする. W の次元と1 -2 0 2 -2 4 V2= とする. これらのベクトルが1次独立か1次従 正規直交化せよ. -86 V3= という基を考えるとき これらの基に関する T の表現行列を T 0.9 V4= という基を, R3 に をシュミットの方法を用いて 5. A = -9 化を利用して A" を求めよ. 6.3x²-2xy+3y2 = 8 で表される曲線を図示せよ. が対角化されるか調べ, 対角化できれば対角化せよ. また, 対角

問四の解説をお願いします！ 答えは➀イ 　　　➁エ 　　　➂ア　　です。

問題3 同じ体積の水溶液中に、同じ個数 化学式で表される単位で 考える)の物質をとかしてあるA(塩酸HC1), B (硫酸H2SO4), C (水 酸化ナトリウムNaOH), D (水酸化バリウムBa(OH)2) の各水溶液を 用意して,次のように組み合わせて反応させました。 このとき,右 の図のように電極をビーカー内に入れておき、加えた水溶液の体積 と電流の関係を調べました。 あとの問いに答えなさい。 ①10cmのCをビーカーにとり,Aを加えていった。 (2) 問1 ] 問2 問3 ] 問4 ア 電流 10cm²のDをビーカーにとり、Aを加えていった。 10cm²のDをビーカーにとり, Bを加えていった。 Aをビーカーにとり, 緑色のBTB溶液を加えると,液は何色になりますか。 ①と③で起きる化学変化を, それぞれ化学反応式で表しなさい。 ①~③の化学変化で, 水以外にできる物質を一般に何といいますか。 ①~③の結果を表したグラフを次からそれぞれ選び, 符号で答えなさい。 M 0 10 20 [cm³] 体積 イ 電流| 0 10 20 [cm³] 体積 |電流| - 16- 0 10 20 [cm³] 体積 ・ I 電流| FE 電極 0 電源装置 10 20 [cm³] 体積 豆電球 電流計

四角で囲った部分はなぜこのような式になるのですか？

テーマ 19 面積を分割する 放物線y=212x2と直線y=x+bとの交点を, x座標の小さい方からそれぞれA,Bとしたとき, 点のx座標は-1である。 また, 直線y=x + b とx軸との交点をC, 原点を0とする。 (1) 6 の値を求めなさい。 (2) AOBと△ADB の面積が等しくなるよう に,放物線上の2点A,Bの間に点Dをとる とき, Dの座標を求めなさい。 (3) 点Cを通り △ADB の面積を2等分する直線 と 直線BD との交点のx座標を求めなさい。 [解説] (1) 点Aは放物線上の点だから, A (-1. 1/21) これを直線y=x+bの式に代入して, 1 3 2 = -1 + 6,b= (2) 等積変形・神技 61 (本冊 P.118) を利用する。 原点Oを通り直線ABと平行な直線y=x を 1 引き、y=-2xとの交点がDである。 1 - x² = x 2 x2-2x=0 x(x-2)=0 x=2 D (2, 2) Just 2+(3-2) X 1 7 3 3 解答D (22) y= 2 m2 (3) 神技 65b (本冊 P.128) を利用する。 求める点をPとする。 x座標の差から BC:CA=3:1だから, APC = Sとす れば, △BPC = 3S となる。 直線CP により ADB の面積は2等分されるのだから, 四 角形CADP = 3S で, △PAD = 四角形 CADP-APC =3S-S=2S よって, DP: PB = △PAD: △PAB = 2S:4S = 1:2 つまり, Pのx座標は, A(-1,2) =-=1/√x² -2 y = 12 A YA ・1 O O S A (-1, -1/-) B 〈慶應義塾湘南藤沢高等部〉 問題 P.131 ③3 |解答 y=x+b 3S D (2, 2) 2S y=x+ y=x b = x P B 13. D (2, 2) 3 2 7 テーマ 1 19 面積を分割する

1と2の解説お願い致します 2枚目の解説の意味がいまいちわかりません

右の図のように 関数y=ax2 ( α は正の定数) ･･･ ①のグラフがあります。 ① のグラフ上に点Aがあり, 点 Aの座標を t とします。 点 Oは原点とし, t> 0 とします。 次の問いに答えなさい。 3 問1 よく出る (2,12) のとき, a の値を求めなさい。 問2 思考力 画面 基本 点Aの座標が a t 太郎さんは, コンピュータを 使って、画面の ように,点Aを 通りæ軸に平行 な直線と①のグ ラフとの交点を B とし, △OAB をかきました。 次に,aとtの値をいろいろな値に変え, ∠AOB の 大きさを調べたところ, 「∠AOB=90° となるα と t 値の組がある」ということがわかりました。 そこで,太郎さんは, α の値をいくつか決めて ∠AOB=90°となるときのtの値を,それぞれ計算し、 その関係を示した表と予想をノートにまとめました。 (太郎さんのノート) 表 1 1 a=0.5 X t=3 A O 予想 48 (4点) aとt の値をいろいろな値に変 化させて,∠AOBの大きさを調べる。 この ること 次の( 書き (2)望 明し 5 次 問1 ∠AOB=90°となるとき, aとtの Y は常に一定 Z であり, 一定な値は である。 があ OC (1) 次の(1), (2) に答えなさい。 (1) X なさい。 また, Y に当てはまる言葉として正し (4点) いものを、次のア~エから1つ選びなさい。 ア和 イ差 ウ積 エ商 (2) 太郎さんの予想が成り立つことを説明しなさい｡ (8点) Z に当てはまる数を,それぞれ書き > (2)

至急 高一化学の問題です 苦手すぎて分からないので答え教えて欲しいです、 既に書いてあるところは気にしないでください😭

1. 次の化学変化を化学反応式で表せ。 (1) 炭酸カルシウムを加熱すると、 酸化カルシウムと二酸化炭素が生成する。 Caco3 cao CO2 (2) 酸素に紫外線を当てると、 オゾンが生じる。 02 03 (3) 塩化アンモニウムと水酸化カルシウムを混合し加熱すると、 塩化カルシウムと水とアンモニアが生成する。 NH4c1, Ca(OH)2、CaCl2、H2O,NH3 (4) 塩化ナトリウム水溶液に硝酸銀水溶液を加えると、 塩化銀の白色沈殿と硝酸ナトリウムが生成する。 Nacl, AgNO3, AgCl. NaNO3 (5) 塩化バリウム水溶液に希硫酸を加えると、 硫酸バリウムの白色沈殿と塩化水素が生成する。 BaCl2、H2SO4 BaSO4、HCl 21 1 (6) 石灰水(水酸化カルシウム水溶液)に二酸化炭素を通じると、炭酸カルシウムの白色沈殿と水が生成する。 Ca(OH)2CO2、CaCO3,H2O (7) 塩化ナトリウムに濃硫酸を加え加熱すると、 硫酸水素ナトリウムと塩化水素が生成する。。 Nacl, H2SO4 NaHSO4 Hol 1 1 (8) 大理石(炭酸カルシウム) に塩酸を注ぐと、二酸化炭素が発生する。 CaCO3 Hcl, CO2 (9) 銅に濃硫酸を加え加熱すると、 二酸化硫黄が発生する｡ au H2SO4、S02 (10) 塩化ナトリウムを水に溶かし、アンモニアを十分に通じ、二酸化炭素を吹き込むと、 炭酸水素ナトリウムと塩化アンモニウムが生成する。 Nacl, NH3CO2 NaHCOs、NH4Cl