ーー
ト公休数と数の決定) 「 @@@@@ 引 1
(@ 〇を満たす3つの自然数の組 (。ム をすべて求めよ。
さぶ の
ゃのんとる
イム cの最大公約数は6
S と6の最大公約数は 24。 最小公全数は 144 <
の 々と2の大小公倍数は 240 (W
ET - ed
市に 前ページの基本例題 110 2 様に、 本8入IE を利用する。
2つの上欠数。 2 の最大公約数をg。 最小人倍数を =gor。0=gのとすると
さ 』環のとがは互いに素 5 7=ggが 。 s 5=g7 4 人
(9が2, 2一64. のご6 て一6y として扱うのは陵しい (。/, 所 が互いに生である、 とは
3 仮定できないため)。(B) から ヵ. 。. 次 から。の値を求め 最後に (Q を満たすものを 沙
誕とした方が進めやすい。 8
このとき, 2ー24が,c=24c" (が は互いに系で くど) とおける。
最小公倍数について24が"=144 これからが、どを求める。
寿き
の前半の条件から, 24/, c王24c と表される。
ただし, が, で は互いに素な自然数で が< …… ①
』人の後半の条件から 24がの144 すなわち がのc=6 9のの=/
これと ① を満たす の, の組は
の の=G. 06 9
' =GL 0 (8 2の 022 ce
95 gz 3 を素因数にもつ。
最大公科数は 6=23
| が: き
