2022年度本試験の数IIBです。 第1問［2］(4)について 解答ではa=q、b=pとしていますが、a=p、b=qではダメな理由を教えていただきたいです。どちらでもいいのなら順番通りa=p、b=qとおきそうだなと思ったので、なにか理由があるのかなと考えました。 少し長い問... 続きを読む

〔2〕 α, b は正の実数であり, a = 1,6=1を満たすとする。 太郎さんは loga b と logs a の大小関係を調べることにした。 (1) 太郎さんは次のような考察をした。 まず 10g39 log39 logg 3 が成り立つ。 一方, log- log が成り立つ。 セ ス < log log9 3= 3 2 セ 4 log ス 4 tz である。この場合 2 3 である。この場合 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) (2) ここで logab = t とおく。 (1) の考察をもとにして, 太郎さんは次の式が成り立つと推測し,それ が正しいことを確かめることにした。 1 log, a = t 86*120 ① により、 成り立つことが確かめられる。 タ (0) の解答群 ab = t bt=a の解答群 である。このことによりタ a=tb3@1 < D b = at a=b @ ta = b FOAST 0 a=b² 4 t = b ²² (2 が得られ､②が b=t ⑤th = a @ b = t' ²² t = ab (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

この問題を解く際の 逆数を取り、各辺にt-1を掛ける過程に関し、どのような意味を持ってこの作業をするのか教えていただきたいです🙇 加えて、t>1のときlogt>0と考えられるのは、0<a<bの条件からでしょうか。

KEN-KB GE 重要 例題196 2 変数の不等式の証明 (2) 0<a<bのとき、不等式√ab < her 解答 不等式の各辺をα (0) で割って 指針 2変数の不等式の証明の方法には, 前ページの検討の [1]~[6] の方法が考えられるが、こ b b の問題では logb-loga=logに注目し, =tのおき換えの方針でいく。 a 不等式の各辺をa(>0)で割って ゆえに,各辺の逆数をとって logに〇だから/aくんから 各辺に t-1 (>0) を掛けて 内だと のになる t-1 f(t) == -logt とすると √ t t>1のとき f'(t) = - g(t)=logt- t>1 のとき 1 1 2√√t 2t√t f (1) = 0 であるから, t>1のとき g'(t) = + 2(t-1) t+1 2(t-1) t+1 t t (t+1)² b Va とすると b-a a+b 2 log b-loga b b a < a b a b log- a b. =tとおくと, 0<a<bであるからt>1で、不等式①は、<1-11 a logt 2 t>1のときlogt>0であるから,各辺は正である。 2_logt 1 < t+1 t-1 <logt< f(t)=√F-11-logt = log| -1 t-1 ... -1 b a 1_t+1-2√t__(√F-1) ² 2t√ t < らい g(t)=logt-2+ おき換えに利用 1+ in.b 1+ t+1 が成り立つことを示せ。 [岐阜大] 重要 195 2 A ->0 4 (t+1)2-4t_t2-2t+1_(t-1)2 t(t+1)² b a¨¨¨ 2 2t√t f(t) > 0 すなわち log< a t(t+1)2 t(t+1)² g (1) = 0 であるから,t>1のとき g(t) > 0 すなわち 1 √t <1 logt t-1 √t pr <p,g,r, s が正のとき と同値。 t+1 2 POCEN よく f(t) は単調増加。 30 (3) Jel 24 2t-1)_2(t+1)-4 s g ->0 2(t−1) t+1 <logt… ③1 よって, ②, ③ により, 不等式 A が成り立つから与えられた不等式は成り立つ t+1 <g (t) は単調増加。 AES

最終的なaAとbBはどうしてこのような式から導かれるのでしょうか？ これまで、相対速度・加速度を「相手」−「自分」で覚えていたのですが、それでは解けなくて、諸々教えていただきたいです！

出題パターン 14 動滑車三 質量mのおもりAと質量3mのおもりBとを 糸で結んで動滑車Pにかけ,動滑車Pと質量 4m のおもり Cとを別の糸で結んで定滑車 Q にかける。 滑車と糸の質量を無視し,重力加速度の大きさをg とする。 A, B, C すべてを同時に静かに放す。 A, B, C それぞれの加速度(下向き正)はいくらか。 解法 慣性力問題の解法4ステップで解く。 STEP1 動滑車PとおもりCの加速合三 から 解答のポイント! 大地から見ると物体A, B は複雑な運動をして見えるが, 動滑車上から見れば, Aは上向きに,Bは下向きにそれぞれ同じ大きさの加速度で動いているように見 度を α とする。 a STEP 2 大地から見たCとPの運動方 程式を立てる (Pの質量は0に注意)。 C: 4ma =4mg-Ti P:0.α = T-2T B : 3mβ =3mg+3ma -T2 RECEN 以上4式より、Cの加速度 α は, STEP3 P上から見ると,A,B には同氏 T2 図4-4のように慣性力が働いて見える。 STEP4 A,BのPに対する加速度を 図のように決めると, 運動方程式は, A:mβ=T2-mg-ma =1/12/ a = g g 見る 対 |大地 a = β- α = SARⱭ ↑ 慣性力ma P S また,A,Bの大地から見た加速度 αA, OB (下向き正) は, a=-β-a=- 5 3 79, 79 ・・・答 P T1 慣性力 3mo AO BO Onie WDM Ti 0203T24 β 対PT2 DeCAT ala ImgB&B 対 対 co nattb T2 4mg 3mg 図4-4 大地

赤色で囲んだ部分教えてください🙇‍♀️

6 右の図1のように,AD//BCの台形ABCDがある。 辺CDの中点をEとし, AE の延長とBCの延長と の交点をFとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) △AED = △FECを証明しなさい。 (2)図2は、図1において, BE の延長とADの延 長との交点をGとして, F とGを結んだもので ある｡ このとき,次の問いに答えなさい。 ① 四角形 ABFG に, 次の条件を加えると,そ れぞれどんな四角形になるか。 最もふさわしい ものを、あとのア~オから1つずつ選び,記号 で答えなさい。 IAF=BG のとき Ⅱ BAF = <GAF のとき 図 1 B 数学5- 図2 B A D E D ア 平行四辺形 イ 長方形 ウ 台形 工 ひし形 オ 正方形 F ② AD: BC=3:5, △BCE の面積が15cm²のとき,四角形 ABED の面積を求めなさい。

(2)の面積比の求め方がわかりません。

2 本 155 三角形の重心と線分の長さ、面積比 △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, ACの交点をそれ ぞれD, E とする。 また, 点Eを通り BC に平行な直線と直線 AD の交点をFとする。 のを求めよ。 (1) AD=a とおくとき,線分 AG, FGの長さをaを用い て表せ。 (2) 面積比 △GBD : △ABC を求めよ。 CHART & GUIDE 00 解説動画へGO!! 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用 (1) (後半) 平行線と線分の比の関係により AF: FD を求める。 E は辺ACの中点であ ることに注意。 !!! (2) △ABDと△ADC. △ABG と AGBD に分けると、それぞれ高さは共通で等しいか ら、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 g 3

中段に書いてあるn−1について整理とはどのようにやるのでしょうか？

EX ② 58 初項a,公差d の等差数列{an},初項b,公差eの等差数列{bn} とする。 このとき,nに無 関係な定数 p q に対し数列{pan+gb²} も等差数列であることを示し,その初項と公差を求め よ。 食1+8.1 an=a+(n-1)d, b,=b+(n-1)であるから pan+gbn=p{a+(n-1)d}+g{b+(n-1)e} =pa+gb+(n-1)(pd+ge) $30 よって pan+1+gbn+1- (pan+gbn) = = pd+ge (一定) pa+gb+n(pd+ge){pa+gb+(n-1)(pd+ge)} 8=1+ADA ゆえに, 数列{pan+gbn} も等差数列である。 また ←n-1について整理。 ←第 (n+1) 項は、第n 項の式でnの代わりに n+1 とおいたもの。 ba+gb, 公差はpd+ge」(土) 初項は

スはたぶん公式があるんだと思いますが、セから全くわかりません。 分かりやすく教えていただきたいです、！

とする。 太郎 これはちょっと手ごわいな｡ 今度は最大公約数がわからないんだ。 花子:そうだね、そこからつまずいちゃって・・・・・・。 太郎: 最大公約数を文字で表して、 解答の糸口を見つけよう。 AとBの最大公約数をg, a < b を満たす互いに素である自然数とす ると ス と表される。 まず、 AとBの最小公倍数が84 であるから th 満たす二つを求めよ。ただし、AKB 最小公倍数 84,49 A=ga, B=gb ス gab B= テト である。 したがって, (a,b)= ソ の解答群 = 2².3.7 次に, AとBの和が49 であるから g(a+b) = 7² いま, g=1 とすると, ① から a, の少なくとも一方は7の倍数であり、 よって, ②から a, bいずれも7の倍数となり, αとが互いに素であることに矛盾する。 よって, g≠1 であることがわかるから ① ② から g= tz である。 ① gab 数学Ⅰ・数学A 14 タ 184 であるから, A= チツ ② ga²b2 ③g'a'b2

(4)です。Thisを複数形にするとTheseになると思うのですが、何故回答はTheyになっているのでしょうか。

② 次の英文を複数形の文に書きかえなさい。 (1) I am a table tennis fan. (2) You are my hero. (3) I love my dog. (4) This is a new dress. * table tennis []

分かりません。教えていただけると嬉しいです。

13 日本語を参考に,( )内の語句を並べかえましょう。 1.体温でベッドは暖かくなります。 The heat of (makes / the body / the bed / warm). thebody makes the bed warm 2.寒いわ。ドアを開けっぱなしにしておかないでね。 It's cold! Please (don't/leave / open / the door). 3. 少年たちはトムをチームで一番の選手だとみなしています。 The boys consider (on/Tom/the best player/ the team). 4.その道路では事故が多発しています。 There (a lot / are / accidents / of / on) the road. 5. ラグビーのチームには何人の選手がいるのですか。 How (are / many / players / there) on a rugby team? S

logの問題です！この問題の答えが合っているか知りたいです。

Unit 3 Assignment: Logarithm Puzzles SN olsu 1557 habent 10d] 02 25xed ads mm 601 0 2gb élt gmizu anonski sono bre xed sold 01 seed and apoi xod Directions: Download and print the PDF worksheet, follow the activity directions to complete, then take a picture of your work and submit. este prisenonl sane vine tylb Hous Puzzle #1 2010+0201 Opol Directions: Using the digits 1 to 9, fill in the boxes to produce log that meets the indicated requirements. Each digit can only be used once. 70 log Produces an integer pol =2 0801 -pol gol 6 log 5 09 tert Seep way bib gadsitz ted 8 log_ 4 prieseonl esia =6 ムソ数 Produces an irrational number nobela meal woy bib fedwzmoje Brit griboil to zasamy ent no boltu Strening navour't issed over 2 is gothow, boy japst Produces a rational number