赤線部分はどうやって求めたのですか？求めるまでの過程を教えてほしいです！

関数 f(x)=log(5-x)+10g/x がある。 ただし, αは1でない正の定数とする. (1) α=4 とする。 (i) f(1), f(4) の値を求めよ. (ii) 方程式 f(x)=1 を解け。 (2) 方程式 f(x) = 1 が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 不等式 -2≦ f(x) ≧1 を満たす整数xがちょうど2個存在するようなaの値の範 囲を求めよ.

なぜmとnの範囲は2枚目のようにならないんですか？

解答 Style いろいろな方程式の整数解 36 等式mn=4m-3n+24 を満たす自然数 m, n の組の総数は ■である。 [類 16 東京理科大 ] key xy+ax+by = (x+b)(y+a)-ab であることを利用して、 すなわち (m+3)(n-4)=12 (整数)×(整数)=(整数) mnは自然数であるから,m+3. n-4はともに整数での形に変形する。 あり m+3≧4. n-4-3 これを満たし、積が12になる整数m+3. n-4の組は (m+3, n-4)=(4, 3). (6, 2), (12, 1) 31 よって, 求める自然数m,nの組の総数も 3答 解 mn=4m-3n+24を変形すると mn-4m+3n=24 (m+3)(n-1)+12=24

回答お願いします🙇‍♀️

同 (2)正十五角形の1つの内角の大きさを求めなさい。 DI (3) 1つのが36°である正多角形 (1) 8. 下の図で、x, y の大きさを求めなさい。 ただし、 ℓ / mとする。 AJPRO [ (1) € 60% (3) (5) (7) m m x m Jeni IC 1500 130% o Niti [ 52° 人 50°平太 78% I SCHAROMAE (8) *) (4) 16A#>JINON I [中文] TECA REJ (2) l I] ) × 081 11 40°OVER a (6) (8) m 1x (a) $3OIs (a) 160° m INTA (S) 60% #ROCKCINTITO x A 30°C (I) E 34° THOMTO I 45% Savustos (8) Brods (S) 128°

なぜ⑴では空気の屈折率を文字で置いてるのに、⑷は屈折率1で考えてるのか教えてください。

|30| 光通信などに使用される光ファイバーでは、光の全反射現象などが利用されている。 その原 理を図のような円柱状媒質のモデルで考えよう。 円柱の中心軸からある半径までの部分は屈折 率(絶対屈折率nの媒質Iであり,その外側は屈折率nの媒質ⅡIである。円柱の端面は中心 軸と垂直であり、図は,円柱の中心軸を通る平面で切った断面図である。 この平面内で , 空気 中から円柱の端面の中心点Aに入射角で入ってくる光が, 屈折して円柱内に入り, その後ど のように伝わるかを調べる。 屈折率の間には、 常に nnn (no は空気の屈折率) という 関係があるものとして, 以下の設問に答えよ。 (1) 光が媒質I と媒質ⅡIの境界面で全反射をして, 媒質Iの中だけを伝わるためには,入射角 はどのような条件を満たせばよいか｡ sin0 についての不等式で示せ。 (2) 屈折率の大きさによっては,入射角をどのように選んでも光が媒質 ⅡIの中に入れないこ とがある。 そのようなことが起こらずに, 光が媒質ⅡIの中にも入ることができるためには, 屈折率の間にどのような関係があればよいか。 (3) 屈折率の間に設問 (2)で求めた関係がある場合, 光が媒質ⅡIの中には入るが円柱の外には出 ないためには,入射角0はどのような条件を満たせばよいか。 (4) 光が点Aに入射角で入射し, 媒質Iの中を全反射しながら光ファイバーの長さの方向 に距離だけ進む時間を求めよ。 ただし, 真空中での光速度をcとする。 空気 no 0 A no N2 "n₁" n2 空気 媒質 ⅡI -媒質Ⅰ 媒質 Ⅱ

答えや解説を見ても分からないのでもう少し詳しく解説してくださる方がいましたらお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題 30 素数の性質 m,nは自然数、pは素数とする。 方程式 左辺を因数分解すると, m²-4n²=(m+ 方程式は(m+ は素数であるから,m+ アn=ウ,m-イn=エ が成り立つ。 [ウ], [エに当てはまるものを,次の ⑩ ~ ③ からそれぞれ一つずつ選べ。 01 0-1 2 p 3 - p 30 よって,m,nをを用いて表すと, m= POINT ! カーキ ク である。 は自然数であるから,これを満たす最小の素数』はｶケであり,こ のとき, m=コ,n=1 サである。 EL 解答左辺を因数分解すると m²-4n²=(m+P2n) (m-2n) よって, 方程式は n)(m-イn)=pと変形できる。 (m+2n) (m-2n)=p n) = p 素数』の約数 ±1 と±かのみ ()()=(素数)の形に変形して考える。(重 28 ) ²-²について考えよう。 である。 n)(m-イn) m == n= カナオ カ と変形できる。 pは素数であるから,の約数は ±1 ±か mnは自然数であるから, m+2nは自然数 m-2nは整数 で m+2n>m-2n よってm+2m=カ (②), m-2n=1 (¹0) これを連立して解くと p+*1 9 2 カーキ1 ク 4 n= mt2hP₁ = -P IP m-2n POINT! PI-P O Fost >0ならば m+n>m-n AB=p(p:素数) で かつ A≧Bならば L A=p, B=1 [注意] 余素数は｢2以上の自然数で, m,nが自然数となる最小の素数」はp=55それ自身以外に正の約 このとき m=コ3, n="1 数をもたない数」である。 よって, 1は素数ではない。

2Mmgはどう計算したら出ますか

112 滑車につけた物体の運動 なめらかに回転する軽い滑車に、軽い糸を通し,糸の両 端に質量Mの物体Aと質量mの物体Bをつけて手で静止さ せる。 静かにはなすと, A, B は運動を始めた。 このとき, ①_A,B の加速度の大きさと糸の張力の大きさはそれぞれ いくらか。 また、A、 B 運動しているときの天井が滑車を 支える力を求めよ。 ただし,重力加速度の大きさをgとし て、物体の質量はM> m の関係にあるとする。 2 T + A,Bそれぞれに対して 運動方程式を立てる Mg - T A: Ma B: ma= T-mg Ma+ma= Mg-mg (M+m)a = (M-m)g M-m a= g M + m Aに代入すると、 Ma=Mg-T T = Mg - Ma = M (g-a) = M ( g - M = mg) = M (1- = M-M) g 2 Mmg M + m M+M M (M+ m _ M = m) g T OK + M Mg mg A B 2T T T 滑車は糸に2丁で 引っ張られるので 滑車を支える力は 2T=2x 2mmg Mtm B 4 Mmg Mtm

(2)なんですけど、最初から分からないので教えて欲しいです💦 (何もかもわかってません。)

TREKE> cos の値は 0 の動径と単位円の交点のx座標に等しいから、そのx座 標が以下となるの範囲を求めている。 練習 20 0≤0 <2のとき, 次の不等式を解け。 (1) cose s/1/2 0 = 7/1², 5/3 *² 音 T≤0€ // R (2) sin0 > 1 /2 T 0 = = = = = mt 1 3 #LOCET Tu 国史 を指定

WORLDTALK2のLesson8Part3とPart4の右側のページGet the GistとPracticeを、教えてくれませんか？？

***** Get the Gist ①英文を聞いて文を完成しなさい。 ② その文が本文に一致していればTを, 誤っていればFを○で囲みなさい。 1070 1. The graduate students thought developing humanoid robots would ad to be useful for (01) (153 1) 1.6 ofu 2. The humanoid robot Takayuki's team created ( T/F ) (iv) in all other countries. 2015 enw 3. Halluc II is an innovative robot that can () ( T/F direction. LUSTASSUJUNEDASSH 「◆「~した後」 「~したので」 などの意味を表します。 Having finished his work, he went out for dinner. moitemtolai gaibranibabanoona ont of The is how she beglad glassny i Grammar 完了形の分詞構文 10W duidzi oflift wol ●「(以前に,それまで) ~したので,…..」=having + 過去分詞,S+V 23 Having worked with them for a while, he realized they each had しばらくの間彼らとともに働いたので recent wire their own specialty. of in Never having been there before, I couldn't find the building. 10 400 alid toqpd bloyaleT Lesson8 1109 Halluc IIの最新版 Halluc ) any 00 Ilx(ハルクツー・カイ) 主節の時制よりも 以前のことや、完了形の 意味合いを表すよ。 bumotà es teulasvil id ai olgong Practice [ ]内の語句を並べかえて、英文を完成しなさい。 (文頭にくる語も小文字で示してある。) 1.[read/the book / having ] I knew the story of the movie. 2. [ my wallet / lost / having ] in the train, I had to borrow some money to return home. 3. [ failed / in the exam harder. Mk.5は人工知能を搭載した小型 の二足歩行ロボット。 世界で初め て人間のようにスムーズで安定し た歩行を実現した T/F 1.8 having ] before, she decided she would study 00 111

この問題について、一から教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

となる。 反す 10 2 正弦波の反射 図の点O(x=0) 波源があり,端Aは固 定端である。 波源が振幅 0.10m,周期 0.20秒で振動し, 連続的に正弦波を送り 出す。正弦波の先端が点Pに達してから, 0.30秒後に観察される波形を図示せよ。 15 人力 解 1020-波長は, a/1③ 入 = 0.20×2=0.40.m 1速さひは,v= v= 5040 指針 図から波長を読み取り, 波の速さを求めて, 0.30秒で波が進む距離を考える。 固定端における反射波は, 反射がおこらないとしたときの入射波の延長を上下に反転 させ,それを固定端に対して折り返したものになる。入射波と反射波を合成して,観 察される波形(合成波) を求める。 2 図から、 =0.20m なので, 2 0.40 T 0.20 = (p.146式 (2)) から, =2.0m/s 反射がおこらないとしたとき, 0.30秒後 3人に波の先端が達する位置は, x = 0.20+2.0×0.30= 0.80m "固定端Aからの反射波は、緑の実線のよ y[m〕↑ 0.10 うになり、観察される波形は,入射波と .00M 反射波との重ねあわせによって、赤の実 線となる。 O -0.10 [m〕↑ 0.10 0 -0.10 y[m〕↑ 0.10 0.20 O -0.10 -0.20 入射波 0.20 A t 20.40 0.60 0.80 0.20 0.40 0.40 反射波 合成波 A 0.60 A x [m] 0.60 入射波の延長 0.80 A0.1c 第Ⅱ章 x (mt 0,20 〔mi 媒質 0.20 ●波動 ① 上下に ②折り返す 1 反転 波形 x [m] IX

数II 二次方程式の解と判別式の範囲です （1）の問題の解説をお願いします

X+\MT 3) x (1) x-mx+2m-3=0 89 次の2次方程式が重解をもつように、 定数kの値を定めよ。 また, そのとき の重解を求めよ。 *(1) x²-2(k+1)x+4k=0 (2) k(x-1)(x-2)=x² ster 1345 FEA