写真はチャート式のものです。対称式、交代式がイマイチよくわからなくて、その性質についてもピンと来ないので、誰か教えていただけないでしょうか？

(b-c){a°-(b+c)a+bc} =(b-c)(aーb)(a-c) =ー(a-b)(b-c)(c-a) これでも正解。 三 検討対称式·交代式とは… a, bの多項式で、 α"+b, α'+がのように, aともを入れ替えても, [対称式] もとの式と同じになるものを, a, bの対称式 といい, 上の (1)の ように,a, b, cの多項式で, a, 6, cのどの2つを入れ替えても, もとの式と同じになるものを, a, b, cの 対称式 という。 aとbを 入れ替える a°+6° 6°+a° もとの式と同じー また, a-b, α'-ぴのように, aともを入れ替えると符号だけが変 わる式を,a, bの交代式 という。a, bの交代式は因数 a-bを もつ。更に, 上の (2)のように, a, 6, cのどの2つを入れ替えても 符号だけが変わる式を, a, b, cの交代式 という。 [交代式] aとあを 入れ替える aーb b-a もとの式と符号が変わる 練習 次の式を因数分解せよ。 16 (1) abc+ab+bc+ca+a+b+c+1 (2) a'b+ab°+a+b-ab-1

⑵が分からなくて❔の部分が何を言ってるのかわかんないです😭

指数関数の直線に関する対称移動 難易度 演習問題 34 CHECK 1| CHECK2 CHECK3 指数関数C:y=$: 2"について, 8 、 |(1) 曲線Cは曲線 =2" をどのように平行移動したものであるか。 | (2) 曲線Cを直線×=D2に関して対称移動した関数を求めよ。 (慶応大)| 調 レクチャー)y=f(x) を直線x=a に関して対称移 とyの 動した関数を求める。y=f(x) 上の点を(x, y), これ関係式 をx=aに関して対称移動した点を(r', y') とおいた とき,x'とy'の関係式が, 求める関数なんだね。 対称軸 x= a y=f(x) -y=y{(x, y) (x,y) 右図より,“=a, y=y' x+x 2 よって, x x x x=2a-x, y=y これらをy=f(x) に代入すれば, 求める対称移動した 関数になる。 :y=f(2a-x') ここで,x', y'を新たにx, y とおくことにすると, y=f(2a-x)が得られる。 講義 解答&解説 ココがポイント 指数関数Cを =f(x) とおくと, y=f(x) =:2" =2 3.2"=2"-3 8 (1)よって,C:y=f(x)= 2"-3はy=2" をx軸方向!- y=2"のxの代わりに に3だけ平行移動したものである。 (y軸方向へは移動していない。) x-3が代入されている ので,y=2"-3 は, y=2" を(3,0)だけ平行移動 したもの。 (答) (2) C:y=f(x) =2"-3 を直線x=2に関して対称移!=メ=f(x) を直線x=2 動させた関数は, に関して対称移動させ た関数は, y=f(2-2-x)だね。 =2"-3 のxに2· 2.-xを代入! y=f(2-2-x)=2(22-)-3 よって,求める関数は, ソ=2*+1 (答) 105 指数関数と対数関数一 ん

なぜ、都心の交通網は地下などで交差しているのですか？ 写真の撮り方が悪くてすみません💦

解き方と答えを教えて下さい💦

「 3 | 2 次関数 /(c) ニーz?十6z十c (1 ミる4) の最小値が1 となる とぎき, 定数cの値を求めよ。また, そのときの最大値を求めよ。

写真の問題のレベルの問題集教えてください

人誰聞いに答えなさい Q⑪ 集合 Aニ{| は20以下の3の正の倍数| を, 要素を書き並べて表しなさい。 ⑫⑳ 1<ェ<2 , 1くッ<3 のとき, 5x一3y のとりうる値の範囲を求めなさい。 ⑬ 不等式 13一 4jく10 を満たす整数 の個数を求めなさい。 (《⑳ ばーー人メーアツ十4 を因数分解しなさい。 ⑮ =の=180" のとき, 不等式 tanの3 を次たす@ の範叶を求めなさい> 共: [] 2つの実数 ゅについて, gzがどこ6, g3一25 を満たしている。このとき・ の値を求めなさい< 導委 和条 間3 ただし, 2<0. 6>0 とする。 陸症0 のO の. が @ gm5s @⑳ の2 ⑭⑲ ge一ち [国々/ aa才とすs。 の[ ]om. FのOCGのうち しeiしどれが適するか 番号で答えなさい。 ①「必要条件であるが十分条件ではない」 の「-上分条件であるが必要条件ではない] ⑧!必要十分条件である」 CV) (必要条件でも十分条件でもない} ⑦⑰ 2>0 は,a>0 かっ2>0 であるための| | ②⑫② | ニZ は g二0 であるための 加 3 2 (急 5%と 139%%の食載水を涯合わせて 400gの食塩水を作った。その漠度が 1094L 上であるとを, 湯補合わせたS9Aの 食境水は何 g 以下になるか求めたい。 次の問いに答えなさい 5%の食塩水を g として式を作りなさい。 (② 5%の食塩水は何 g以下になるか求めなさい。 、 ただし, ソ2 呈1.41 とする。

こちらの例題の証明で、「対偶を利用する」とあるのですが、一体どこで対偶を使っているのか分かりません。教えてください🙏

2 ーー 75 例題 ドー = 3 が無理数であることの証明 @④@⑨④〇〇 本 る。 が3 の倍 提多と 抽 許数ならば、 な ・ ある れを利用して、 3 が無理数であるこ neri ーー ー 基本 42 asr 人ぁ過ororron Pa 背理法 数) 仮定して和子馬は このとき、ソきーァ (ァは有理 こうとすると,『「ア3 =ニァ の両辺を 2 乗して, 3ニゲ」とな り, ここっG発 先に進めなくなってしまう。そこで。 自然数 g。5 を用いて 73ニち (既約分数) と表されると仮定して 矛盾 を導く。……器 も 【p陳。 手理数でないと仮定ずる。 1 理 と 人 と き 5 このとき" 3 はある有理数に等しいから, 1 以外に正の公約数 の計仙5 でまる9 をもたない 2 つの自然数 <。 6 を用 な6 約分して、gとらに1以 用いて, 3 一訪 と表される。 | 外の公約数がない分和 ゆえに oニ35 [im 2 つの整数c, 6 の最 大公約数が 1 であるとき, リを 2 乗すると のーー307 …… oと5ちは 互いに素 である て, ど は3の倍信2 という (重学A参照) し が 3 の倍数ならば, 6 も 3 の倍数であるから, んを自然数と | で 下線部分の命題が真で して og三3を と表される。 あることの証明には芝 これを ① に代入ずると 個を利用する。 / クウククの 3 oe30 |まけなわち「、 ぴー=3天 ようるで馬28 は 3 の倍数であるから, ヵも 3 の倍数であるs 妹倫< 刊用して2 ゆえに, のとの は公約数 3 をもつ。 これは, のとのが軸 以外に正の公約数をもたないこ とに双盾する。 したがって, は無理数である。 NFoRMATION 坦 | 例題で真であるとした師 | ぁる。また, 命題『が が偶数 (数) | も真 である。 これらの命題が真であるこ われるので, 覚えをでおこう。 ュ 3 の倍数である の 逆も真で である」 および, この人逆 ある という吾実はよく使 題「がが3 の倍数ならば, 7 ならば, 7 は偶数 (樹数) と, および逆も真で 7 の悟数である1 は上真である。 2が7 の倍数ならば, は とを証明せま。 命題「ヵは整数とする。 7 れを利用して, /7 が無理数であるこ

定数cをxで微分すると、0になるのは何故ですか？1にならないのですか？

急ぎです。（3）がわからないので教えていただきたいです。よろしくお願いします。

2次関数C は3点( 1, 0 )、(3, 0), ( -1, ys 1) じの方程式を求めよ. 0 (2) Cのグラフと直線 : タニーを十1 のグラフの交点の座標 よ)記 導電いい (3) Cのグラフと直線 : をの値を求めよ。

教えてください！！

・ 276 関数 ッニアゲー4z十c (一1ミァ<3) の最大値が 7 であるとき, 定数cの値を 求めよ。また, この関数の最小値を求めよ。

461の解き方を教えてください！ 2枚目の写真が自分で途中まで解いてみたものなのですが続きがわかりません。極大値・極小値を求めて最小値について考えようとしたのですが、lの2乗の微分=0になるaの値が一つしか出てこなかったので分からなくなってしまいました。 3枚目が問題集の解... 続きを読む

小値が 一2 であるとき, 定数o. eo の最大値が10, 最 459 関数COニー3ze2 (0ミァェ ミミ@) の最大値と最小値 および のァの値を求めよ。ただし, 0 値。およびそのとき 460 関数 (2)ゴッド下89 (0ミァミ1) の最大値とそのときのァの値を求め ま甘 5も人 6 は定数とする。 461 放物線 yーニァ” 上の点のうち, 点 (6, 3) から最短距離にある点の座標と その距離を求めよ。 462 放物線 yー12一*? とヶ軸で囲まれる 部分に長方形 ABCD を AB がx軸 上にあるように内接きせる。このとき, 長方形 ABCD の面積の最大人 を求めよ。 463 底面の半径6, 高さ19 の直円雛に直円杜を内接させる。次の値が最大 になると ぇ の直円杜の底面の半径と高ざ を求めよ。 ] (2) 直円柱の表面積$ (1) 直円杜の体積