グラフの問題なんですけど、 ちゃんとマスとか使って書かないと正しい答えでないんですかね？？💦(•ᴗ•; ) 二次関数の最大値や最小値の問題です。

2 23 3 1>0 x x=y ear 部分である。 直はない。 x=-1, 4で最大値0.x=2で最小値_2 をとる。 (2) y=-2x2+x を変形すると y= + 1 景 6430 x≧-1でのグラフは [図] の実線部分である。 よって、は x=1で最大値をとる。最小値はない。 (1) y↑ 0x 部分である。 3-2 .................. 10 うに ・・・・ 14 (2) y1 1 0 8 小値はない。 7|2 01 25 2 2 をとり、 -3 155 (1) y=2x2 +4 + c を変形すると =2(x+1)+c-2 +/ 関想v=x 4x + c のグラフは下に凸の放物 7 x で, 軸は直線 x=-1である。 定義域は −2≦x≦1 であるから, x=1で最 をとる。 x=1のとき y=2・12+4・1+ c = c+6 分 部分である。 c+6=7 より c=1 +8

(2)の解説の'③はxの恒等式であるから~'について、なぜ③はxの恒等式だと分かるのでしょうか。確かに③の両辺を見れば恒等式っぽいとは分かるのですが、、何か恒等式だと分かる要素があるのでしょうか。曖昧な質問で申し訳ないです、回答お願いします。。

基本 例題 74 第2次導関数と等式 (1)y=log(1+cosx)' のとき,等式 y"+2e = 0 を証明せよ。 0000 (2) y=e2*sinx に対して, y" =ay+by' となるような実数の定数a, b の値を求 めよ。 [(1) 信州大 (2) 駒澤大] 7 基本 73 指針 第2次導関数y” を求めるには、まず導関数yを求める。 また, 1), (2) の等式はとも にの恒等式である。 (1) y” を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また - xで表すには,等式 elogpp を利用する。 (2)y', y” を求めて与式に代入し、数値代入法を用いる。 なお, 係数比較法を利用す ることもできる。 ◆ 解答編 p.94 の検討 参照。 (1) y=2log(1+cosx) であるから 3章 解答 y' =2.. (1+cosx) __ _2sinx 1+cosx 1+cosx よって y y”= _ 2{cosx(1+cosx)=sinx−sinx)} (1+cosx) 2(1+cosx) 2 1+cosx 5 (1+cosx) また, //= log(1+cosx) であるからex=1+cosx 2 2 ゆえに y e2 1+cosx よって y"+2e-=- 2 2 + 1+cosx 1+cosx <logM=klog M なお, -1≦cosx≦1 と 11 (真数)>0 から 1+cosx>0 sinx+cos2x=1 elogp = pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx 高次導関数関数のいろいろだ表し方と同数 (2) y=2e2sinx+excosx=e”(2sinx+cosx) y”=2ex(2sinx+cosx)+e(2cosx−sinx) =e2x(3sinx+4cosx)・・ ① ゆえに ay+by'=aesinx+be2(2sinx+cosx) =e2x{(a+26)sinx+bcosx}: y" =ay+by' に ①,② を代入して e2x ... (2) \(e2*)(2sinx+cosx) +e2(2sinx+cosx)、 [参考 (2) のy"=ay+by' のように、未知の関数の 導関数を含む等式を微分 (3sinx+4cosx)=e2x{(a+2b)sinx+bcosx} ・・・ ③ 方程式という(詳しくは ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して π また,x=- を代入して 4=b p.353 参照)。 ③が恒等式 ⇒③に π x=0.7を代入しても 3e=e" (a+26) これを解いて a=-5,6=4 このとき ( ③の右辺) =e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}=(③の左辺) 逆の確認。 したがって a=-5,6=4 成り立つ。

下の回答の1行目って何のために書いてあるんですか?😭

□179 平均値の定理を用いて,次の極限値を求めよ。 ただし,(1)において, 0<x< " のとき xtanx であることを用いてもよい。 (1) lim_ etan x-ex x+0 tanx-x 179(1)x→ + 0 であるから,0<x<としてよい。 このとき x<tanx 関数 f(x) =e* は実数全体で微分可能で f'(x)=e* 閉区間 [x, tan x] において 平均値の定理から tanx-ex etan x-ex tan x-x -=ex<c<tan x を満たすc が存在する。 limx=0,lim tan x=0 であるから lime=0 x+0 x+0 よって e tanx-ex lim- =lime=e=1 x+otanx-xx→+0 x+0 はさみうちの原理

なぜ緑の丸で囲ったところがそのような変形ができるのか分かりません 解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2) 水酸化ナトリウムを小さなビーカーで少量の純水に溶かす。 温度が室温にもどったら, 500mLのメスフラスコに移す。 ビーカーを純水で数回すすぎ, 洗液をすべてメスフラスコに 移す。メスフラスコの標線まで純水を加え, 栓をして溶液を 振り混ぜる。 (125字) 質量パーセント濃度= 溶質の質量[g] 溶液の質量[g] X100 100 溶質の質量 〔〕 (1) (a) x100= 溶液の質量[g] Tom 2.0g 23.0g+2.0g x100=8.0(%) モル濃度 [mol/L]= 溶質の物質量 [mol] 溶液の体積 [L] (b) NaOH 2.0gの物質量は. 2.0g -=0.050mol。 40g/mol NaOH水溶液は 25.0g, その密度は1.1g/cm であるから, 体積 [cm]= 質量 〔g] 2 25.0g 25.0 25.0 = 密度(g/cm] cm³: L 1.1 g/cm³ 1.1 1100 この溶液のモル濃度 [mol/L] は, 溶質の物質量 [mol] 溶液の体積 [L] 用いた麺を 0.050 mol = nol=2.2mol/Lx[lom 25.0 L 1100 100g 169g-32g 質量モル濃度 [mol/kg]=- 溶質の物質量 [mol]lom 988: -xfor 溶媒の質量[kg] (c) 水 23.0gは2.30×10kgであるから,この溶液の質量モル濃度 [mol/kg] は, 大 溶質の物質量 [mol] __0.050 mol = 溶媒の質量[kg] 2.30×10kg -=2.17...mol/kg≒2.2mol/kg (2)0.10mol/L 水溶液をx [L] とすると,モル濃度より,

構造をかけと言われたときに、右のような書き方は不正解ですか？

H C H H H CH3 CH3 CH3 CH3 0 Cook H H-C-H H 4 7 7 7 H-C-C - C-c-H H CH3-C-CH3 4 Coot

(2)の問題で、出方は₃P₃通りと書かれているのですが、これは順番を表してるんですか？ また、もし順番だったら、順番を考えなくてはいけない理由を、順番じゃなかったら、何を表しているのか、教えて欲しいです。

基本例題 48 袋Aには赤玉3個と青玉2個, 袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている。 ある確率を求めよ。 (1) 袋A から 1個 袋Bから2個の玉を取り出すとき,玉の色がすべて同 000 (2) 袋Aに白玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し,色を確認した後 もとに戻す。 これを3回繰り返すとき すべての色の玉が出る確率を求め 指針 (1) 袋 A,Bからそれぞれ玉を取り出す試行は独立である。 [1] Aから赤1個, Bから赤2個 玉の色がすべて同じとなる場合は、次の2つの排反事象に分かれる。 [2]Aから青1個,Bから青2個 それぞれの確率を求め, 加える(確率の加法定理)。 (2) 取り出した玉を毎回袋の中に戻す (復元抽出) から 3回の試行は独立である。 赤,青,白の出方 (順序)に注目して, 排反事象に分ける。 確率 排反なら 和を計算 独立なら積を計算 解答 (1) 袋A から玉を取り出す試行と, 袋Bから玉を取り出す試 検 行は独立である。 討 5524 基本 (1). (2) 決 幸 指針 [1] 袋A から赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す場合, その確率は 3 5 × 7C2 3 21_21 = × 10C2 5 45 75 [2] 袋A から青玉1個, 袋Bから青玉2個を取り出す場合, その確率は × 3C2 2 3 2 × = = 10C2 5 45 75 [1], [2] は互いに排反であるから,求める確率は 21 + 75-75 2 23 75 (2)3回の試行は独立である。1個玉を取り出すとき, 赤玉 青 「排反」と「独立」の区別に注 意。 事象A, B は 排反 ⇔A,Bは同時に起こらな い。 (A∩B=Ø) 試行 S, Tは 独立 ⇔S, Tは互いの結果に影 響を及ぼさない。 ■ 加法定理 3 2 1 玉, 白玉が出る確率は,それぞれ 6'6'6 人 3回玉を取り出すとき,赤玉, 青玉, 白玉が1個ずつ出る出方 は 3P 3通りあり、各場合は互いに排反である。 よって, 求める確率は 321 666 1 X3P3 6 練習 (*) 排反事象は全部で 個あり、各事象の確率はす べて同じ 321 666 ② 48 ている。このとき,次の確率を求めよ。 Aには白玉5個と黒玉1個と赤玉1個, 袋Bには白玉3個と赤玉2個が入っ (1) 袋 A, B から玉をそれぞれ2個ずつ取り出すとき, 取り出した玉が白玉3個 と赤玉1個である確率 (2)袋Aから玉を1個取り (1

これの(１)の②③なんですが授業ではそれぞれイ、アと板書していました。しかしどうも和訳がしっくり来ません。この板書は合っているのでしょうか…？

中3数学平方根です。2は何を答えるのかがわかりません。aなら何通りもありますが、自然数nを使って表すとはどういうことでしょうか。 教えてください。 1は合っているか確認していただきたいです。

数IIの軌跡と方程式の問題です 「点Qは①上の点であるから」のところ は、どこらからそれが分かるのかと 「点Pと点Qが一致するとき」となぜPとQは対称なのに 一致する場合を考えるのかが分かりません 教えてください🙏

本 例題 100 直線に関する対称移動 000 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直 x-2y+8=0 上を働くとき、点Pは直線 上を動く。 6 基本 CHART & SOLUTION 対称 直線 に関して PQが対称 [1] 直線 PQ が に垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 点Qが直線x-2y+8=0 上を動くときの, 直線l:x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。つまり, Q(s, t) に連動する点P (x,y) の軌跡 → s, tをx, yで表す。 答 直線 x-2y+8=0 •••••• ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 ...... ② ② x, y だけの関係式を導く。 [in 線対称な直線を求め ① るには EXERCISES 71 (p.137) のような方法も 4Q(s,t) あるが, 左の解答で用いた 3章 13 に関して点Qと対称な点を P(x, y)とする。 1 軌跡の考え方は、直線以外 の図形に対しても通用する。 [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② 01 x P(x,y) に垂直であるから 1-y.(-1)=-1 (③ 垂直傾きの積が1 s-x 線分PQの中点が直線 ② 上にあるから 「軌跡と =1 ④ 2 ③から 2 s-t=x-y 線分 PQ の中点の座標は x+sy+t ④から s+t=2-(x+y) 2 2 s, tについて解くと s=1-y, t=1-x 上の2式の辺々を加え また,点Qは直線 ①上の点であるから ると 2s=2-2y 辺々を引くと s-2t+8=0 ⑥ ⑤ ⑥に代入して (1-y)-2(1-x)+8=0 -2t=2x-2 s, tを消去する。 すなわち 2x-y+7=0 ⑦ 点PとQが一致するとき、点Pは直線 ①と②の交点 方程式①と②を連立 であるから x=-2, y=3 させて解く。 これは ⑦を満たす。 二から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0

(3)の②がなぜキ 2 になるのか解説を見ても分かりません。①の3.5mとかはどこの話をしているのですか？教えてください🙇‍♀️

3 地層の広がり つ③67 (R6 兵庫改) <10点×4> 図1のような地形を観察した。図2は, 上空から見た露頭 ①~④の位置関係で,図3は,露頭1~4の, 地表から高さ 4.5mまでの柱状図である。 各露頭の地表の標高 図2 は,露頭②④よりも露頭13が1m高くな っている。 ただし, 断層やしゅう曲, 上下の逆 図1 標高差 ① 1m 露頭③ 露頭② 露頭 露頭 ①③の 地表の高さ ※正方形 転はなく、地層の厚さも一定であるものとする。2 □ (1) 図3の層Xを形成する岩石は,火山噴出物が堆積した後 に固まったものであることがわかった。 層Xの岩石は何か。 (2) 図3の露頭③に見られるくずれた土砂を除いた場合の柱 状図を、次のア~エから1つ選びなさい。ヒント 図3 火山灰 の層 露頭②④の 地表の高さ くずれた土砂でおおわれて見えていない。 ① 露頭② 露頭3 露頭④ 〔m〕 4 ア イ ウ H 〔m〕 層X 地表からの高さ '321 〔m〕 〔m〕 4 地表からの高さ 4321 地表からの高さ 地表からの高さ 地表からの高さ 4 ※柱状図は各露頭の地表の高さを0mとしている。 (1) (2) □(3) 次の文の①②の { 露頭 ①~④で囲まれた区画の中において,層Xは① {ア 北東 イ }の中から,正しいものをそれぞれ選びなさい。 ① (3) 北西 の差は最大で② {カ 1 ウ 南東 エ南西}の方角が最も高くなっており,その高さ 2 キ 2 3 ケ4}mになる。