証明問題なのですが、な２が起こっているか分かりません。 お願いいたします( ᐪ ᐪ )

* a²-ab+b²≥a+b−1 17 a² ab + b²-a-b + 1=0 = a² (6+1) a+b²- 6+1 * 1 = {α- (b+1)a + [(b±() } - (b²-1)*-52-6+1 (a- 6+1) + (6-1)² 30 2 f For a²-ab + b² = a+b-1. a- 6+1 =041 6-1-0 1 a=b=1

青マーカーで引いてあるkとk＋1の関係式がわかってないといけないのは何故でしょうか？k＋2とkの関係を証明するだけではいけないのですか？教えて頂きたいです。

・cos on 倍角公式 : チェビシェフ 20 次の問いに答えよ。 0-E (1) n を正の整数とする. どんな角に対しても cosno=2cos0cos(n-1)0-cos(n-2)0 が成り立つことをを示せ. また, ある多項式 Pn(x) を用いて cos は cosno = pn(cose) と表されることを示せ oni (2) Pn(x)はnが偶数ならば偶関数, 奇数ならば奇関数になることを 示せ. 3 tan (3)多項式 pn(x) の定数項を求めよ. また, Pn(x) の1次の項の係数 を求めよ. [九州大〕 アプローチ (1-x) (イ) cos e には 2倍角, 3倍角の公式があります: cos 20 = 2 cos2 0–1 cos 30 = 4cos30-3cos0 この これらの右辺は cose の多項式になっているので,一般に 「cosno は cost の多項式になる」と予想されます。 これを示すのが本間 (1) です. n=4のと きは cos 40 = cos 2(20) = 2 cos² 20 -1 立 =2(2cos20-1)2-1 かっていないといけませんが, cos(k + 1)0 = coskocososin k0 sin O となり, sin0 がでてきてしまい、うまくありません. そこで誘導がついて n=k, いて, cos n は cos(n-1)0 と と cos(n-2) と cose でかけるので,n n=k+1のときを仮定するとn=k+2が示せることがみえてきます。す なわち となり、Pa(x) から Pa(x)の存在がわかります。 これらから Pa(x)の存在を 示すのに帰納法が使えないかと考えみます。そのためには「n=kのときと n=k+1のときの関係」すなわち「cosk と cos(k + 1)6 の関係式」がわ + + S となり合う関係 が分かってないと いけない

画像の問題がわかりません。 教えて下さい よろしくお願いします

(4√3-5V2) (4√3+5V2) =ア

数学の幾何の問題です。 SがCD上にあることを証明していただきたいです💦 条件は図の中のものだけです！

+ A C E S B D

数IIの指数関数と対数関数の問題です。 黄色マーカー部分で、マーカー1行目から2行目への変換がわからなかったので、解説お願いします。

(1) 5l0g7 *(2)410gax 512 3* = 7=√21 のとき. (3)8110310 1 + の値を求めよ。 x y

教えてください

よって 2 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, 計算過程も書くこと。 (1)x2+6x + 36=0 (2) 2x2+4x-5=0 または (3) 64x2 + 16x + 1 = 0 イア=0よりェー 3 2次方程式 3x²-2x-4=0の2つの解を α, β とするとき, 次の式の値を求めよ。 (1) 2β+a2 (2) + a B (3)2 +2 4 次の整式 A を整式 B で割った商と余りを求めよ。 ただし, 計算過程も書くこと。 (1) A=x3-3x-9, B=x-3 (2) A=2x3-3x2-12, B=x2+2 5 次の整式を,[]内の1次式で割った余りを求めよ。 (1) x3-4x2+2x+2 [x-3] (2) 2x3-x2-2x+1 [2x-1] ②左辺イ してウになることを示す。 6 次の方程式を解け。 ことを証明するには (1)x=-1 となる(2)x-3x2+2=0

なぜ最後、成り立つ時は🟰0と出たのでしょうか？？教えていただきたいです🙏

【証明】 (左辺) - (右辺) = = (x2 +g2) - 2y (æ - y) = x2 - 2xy +3y2 = (x − y)² + 2y² (z - y)2 ≧ 0,2y2 ≧ 0だから, (x-y)2 +2y2≧0 よって, x2 + y2 ≧ 2y (x - y) 等号が成り立つのはx-y=0かつ!=0のと き,すなわちæ=0かつy=0のときである。

絶対値符号を外す時は、＋−の場合分けとかが必要ではないのですか? 二乗すれば右辺のように消える時と左のように消えない場合がありますがなぜでしょうか?各辺に絶対値符号があるかないかでどのように計算が変わってくるのですか⁇ 解説見てもイマイチ分からなかったのでわかりやすく解説... 続きを読む

小問01 |a| + |6| ≧ |a + bを証明する

【写真】1️⃣🟡黄色マーカーのとこから🟥赤のマーカーになるところがわかりません💦 黄色のところが成り立つのはわかるのですが、成り立ったらなぜ赤に持っていけるのでしょうか？ 2️⃣実数になれば成り立つと言えるのでしょうか？ わかりにくい質問ですみません🙏

【問題】 a + b≧2vab (a>0b>0)を証明してみよう。 で問題ではa+bしか出てこないのに、 【解答解説】の証明 a>0、b>0のとき、 a + b≧2√ab を証明するには、 根号を含む不等式だから、 2乗して差 をとり、 (a+b)-(2vab)2= (a² +2ab + b2) - 4ab - = α2 -2ab + b2=(a-b)2≧0 a² よって、(a+b)≧(2√ab) a>0、b>0のとき、a+b>0、 2√ab >0だから、 a+b≧2vab 等号が成り立つのは、a-b=0、すなわち、 a=bのと き。 ... (*)

数2の証明問題です！二枚目の写真なのですが、どうやって考えたら、a➕c ＞b+dの形になるんですか？？教えてください🙇‍♀️お願いします

10 15 実数の大小関係の基本性質 1 ab, b>c => a>c 2a>b 3a>b,c>0 ← a+c>b+c, a-c>b-c ac>bc, a b C C 4 a>b, c<0 ⇒ ac<bc, a<b C C 不等式では,特に断らない限り, 文字は実数を表すものとする。 問4 上の基本性質を用いて,次のことが成り立つことを証明せよ。 (1)a>b,c>d⇒ a+c>b+d (2)a>b>0,c>d>0 ← ac>bd