図形と漸化式の範囲です。 やり方がわからないので教えて欲しいです。

図形と漸化式 (1) 本例題 35 「上の円は同一の点では交わらない。これらの円は平面をいくつの部分に分け 平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり、3個以 00000 るか。 & THINKING CHART 漸化式を作成し, 解く問題 (求める個数を αとする) 1 ai, a α3, ・・・・・・を調べる (具体例で考える) 2 an ① まず, n=1, 2, 3 の場合について図をかくと、 下のようになる。 この図を参考に、 2 平面の部分は何個増加するだろうか? n=2 とみ+1の関係を考える (漸化式を作成)・ n=1 an+1 を anとnの式で表した漸化式を作ろう。 円を1個追加すると､ ① 平面の部分は+2 (交点も+2 ) ゆえに n=3 Tran ① 5 (2) 平面の部分は +4 (交点も+4) n個の円によって平面が個に分けられるとすると｣=2 平面上に条件を満たすn個の円があるとき,更に,条件を満 たす円を1個追加すると, n個の円とおのおの2点で交わる から交点が2個できる。 この2n個の交点で,追加した円 がn個の弧に分割される。これらの弧によって, その弧が 含まれる平面の部分が2分割されるから,平面の部分は 2n 個だけ増加する。 よって an+1=an+2n よって, n ≧2のとき an+1=an=2n an=a₁ + Z2k=2+2• 1² (n−1)n=n²_n+2 k=1 =2であるから, この式はn=1のときにも成り立つ。 したがって, n個の円は平面を (n²-n+2) 個の部分に分ける。 • RACTICE 35 ⑧⑨ 6 3 ⑦ 4 基本 29 ① 分割された弧の数と同じだ け平面の部分が増える。 403 ② 1歳 4 新化式 階差数列の一般項が2n n=1 とすると 1²-1+2=2 n≧2 とする。 平面上にn個の円があって,それらのどの2個の円も互いに交わり, ENE 3個以上の円は同一の点では交わらない。これらの円によって,交点はいくつできる

中3相似な立体の問題で青全部の数字はどうやって求めたのですか？それとかっこの中の数字も曖昧にしか理解できなかったので何を表しているのか教えてください🙇‍♀️

ある店では, 右の図のように, 相似な形の容器 に入ったヨーグ ルトAとBがあ る。 480円で, A 6cm 8cm を4個買うのと,Bを2個買うのとでは,ど ちらが割安ですか。 1個120円 Tes * ヨーグルト A 1個240円 アニエ e ヨーグルト B 同じ値段 なら量が 多い方が 割安だね。 moo ヨーグルトAとBは相似で,相似比は, 6:8=3:4 よって, 1個あたりの体積比は, 33:43=27:64 な図形 Aを4個, Bを2個買ったのだから、全体の体積の M 比は, ( 27×4): (64×2)=(27×4): (32×4) 6章 円 =27:32 mol mox m ヨーグルトA4個と、B2個の代金はともに480円 だから、体積が大きいヨーグルトBを2個買うほうが 割安である。 答 ヨーグルトBを2個

この二つの問題がわかりません教えてください、😭

A の袋には赤玉6個、青玉3個, B の袋には赤玉5個、 青 玉4個が入っている。 A, Bの袋から2個ずつ玉を取り出 すとき, 取り出した玉が赤玉2個、青玉2個になる確率は キク ケコ である。

どうやってy＝9.3xのグラフを書くのですか？ x＝−2でy＝1となる計算の仕方を教えてください。 (1)

次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y=3のグラフとの位置関係をいえ。 Bay ooooc (2)y=3x+1 (1) y=9.3x (3) y=3-9% 指針y=3* のグラフの平行移動・対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して 解答 y=f(x-b)+α y = -f(x) (3) 底を3にする。 y=f(-x) y=-f(-x) _1) y=9・3*=32.3x=3x+2 したがって, y=9・3のグラフは, y=3のグラフをx軸方向に2だけ平行移動したもので ある。よって, そのグラフは下図 (1) -)y=3x+1=3(x-1) y=3xのグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, す したがって, y=3x+1のグラフは2個 なわちy=3* のグラフを軸に関して対称移動し、更に 軸方向に1だけ平行移動したものである。 よって,そのグラフは下図 (2) x y=3-9² = − (3²) ²+3=3*3²8 y=9.3* x軸方向にか、y軸方向にだけ平行移動したもの x軸に関して y=f(x)のグラフと対称 軸に関して y=f(x)のグラフと対称 原点に関して y=f(x)のグラフと対称 したがって, y=3-9 のグラフは 3" のグラフ (*) をy軸方向に3だけ平行移動したもの, YA y=3x 9 -2 -2 234 (*)y=-3* と ラフはx軸に すなわちy=3*のグラフをx軸に関して対称移動し、更にyx軸との交点 - 3*+3=0t 軸方向に3だけ平行移動したものである。 hy よってx= よって, そのグラフは下図 (3) Zkum (2) y=3x+1 +1¹ 22 B + s ( 14 Pl Ay ly=3 13 -y=3x+1 p.260 基本事項 [1 +1 注意 (1) y=3のグ y軸方向に9倍した もある｡ (3) y=3xとy=3* はy軸に関して +3 YA +3 17 13 12 0 y=3* y=3-9 +3

高1数学です。D=(k+1)²-4k(-k+2)ってどこから出てきたんですか？どうやってこの判別式に変化したのか教えてほしいです(T . T)

10 グラフCとx軸の共有点の個数を求めよ。 【グラフとx軸の共有点の個数】 kは0でない定数とする。 xの2次関数y=kx²+(k+1)x-k+2の 考え方 2次関数y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標は2次方程式f(x)=0 の実数解であるから, f(x)=0の判別式の符号を用いて共有点の個数を調べることができる。 解答 2次方程式 kx2+(k+1)x-k+20の判別式をDとすると (k-1) D=(k+1)²-4k-k+2)=5k²-6k+1=(5k-1) ここで Cとx軸の共有点の個数について D<0のとき0個, D=0のとき1個, D>0のとき2個 であるから 求める共有点の個数は 1<x<1のとき0個 k=1,1のとき、1個 k<0.0<k</13,1<kのとき 2個 答 ◆グラフの頂点のy座標に着目 してもよいのだが, グラフが下に 凸か上に凸かわからないので、場 合分けが必要になる。 この問題 は、判別式の符号を利用する方 簡単である。 k0 であることに注意。

⑴、⑵わかりません💦 教えてくださいお願いします💦

次に, ワイヤーと定力装置を取り除き, 糸の一端を台車の右端に取り付け. 机の端に固 定した軽くてなめらかな滑車に通して、他端におもりを1個つるし, 台車を手で支えて全 体を静止させた。 つるしたおもりと同じおもりをさらに9個用意し、 次の実験 1 実験2 の方法で、糸につるすおもりの個数を増やしながら、台車を支える手を静かにはなした後 の糸につるすおもり全体にはたらく重力の大きさ(以後 おもり全体の重さという)と台 車の加速度の大きさの関係を調べる実験を行った。 おもり1個の質量をm, 台車の質量 を5m² とする。 ただし、台車と滑車の間の糸や記録タイマーと台車の間の記録テーブは常 に水平で､滑車とおもりの間の糸は常に鉛直であったとする。 また, 記録テープや糸の質 量、記録テーブにはたらく摩擦力、空気抵抗は無視でき, 糸は伸び縮みしないものとする。 実験1 図3のように, 台車に何もせずに、糸につるすおもりを1個から2個, 3個.... 10個と増やしていき, 糸につるしたおもり全体の重さと台車の加速度の大きさの 関係を調べた。 記録テーブ H 台車 57 記録タイマー 5mg おもり9個 a おもり8個 糸 図3 実験2 図4のように、台車に9個のおもりをのせ、糸につるすおもりを1個にして実験 を行った。 次に、図5のように、 台車にのせたおもりを糸の方へ1個ずつ移して、 糸につるすおもりを1個から2個 3個 ･･･ 10個と増やしていき, 糸につるした｡ おもり全体の重さと台車の加速度の大きさの関係を調べた。 図4 滑車 図 5 T おもり 1個 (おもりを増やして ↓ a おもり1個 おもり 2個 (台車にのせたおもり を糸の方へ1個ずつ 移動させていく)

(1)(2)(3)解き方を教えていただきたいです

× ア 10. 次の各問において, の中に適する数または記号を入れよ。 (1) 4枚の硬貨を同時に投げるとき, 表の出る硬貨の枚数をXとすると, P(X≦1) = ① である。 (2) 3個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の和をXとする。 Xの平均 E(X)= (2) である。 (3) 赤球2個と白球3個の入った袋から1個の球を取り出し, 色を調べて元に戻す操作を6回繰り 返す。 このとき赤球を取り出した回数をXとすると,Xの標準偏差 (X)= (3) である。 (4) 実線のグラフは正規分布 N (m²) の正規分布曲線である。 点線のグラフを正規分布 N(m+2, (+1)) の正規分布曲線とするとき, 次のア~エの中で 最も適切なものは である。 ただし, a>0とする。 ウ 冬休みの宿題8 0 イ I XIX 山使う 0

式の作り方を教えて欲しいです。 お願いしますm(_ _)m

9 同じ大きさのピンポン玉が複数ある。これらを大きい袋と小さい袋, 合 わせて80枚の袋に分けたい。 大きい袋に5個ずつ, 小さい袋に3個ずつ入 れると97個のピンポン玉を袋に入れることができず,大きい袋に7個ず つ, 小さい袋に4個ずつ入れると, 大きい袋は1枚だけ2個入りの袋にな り, 小さい袋はすべて 4個入りの袋になった。 大きい袋をx枚, 小さい袋を1枚として, 連立方程式をつくり, それぞ れの袋の枚数を求めなさい。 (4点) 連立方程式

解き方が分からないので教えてください

2つのデータの散らばりを比較する 7 どの目の面も同じ割合で出る大小2個のさいころについて,下に示した操作を 行う。 また,表はその操作を10回くり返したときの記録Aと50回くり返したとき の記録Bを整理したものであり、説明はこの表をもとに記録Aと記録Bの散らば りの度合いについてまとめたものである。 〈山口 ・ 改〉 操作 大小2個のさいころを同時に1回投げて、出た目の数の和を記録する。 目の数の和 10回くり返したときの記録A 50回くり返したときの記録B 2 3 4 5 0 0 1/ 1 3 3 4 6 6 6 説明が正しいものとなるように, 一答えなさい。 説明 記録Aの四分位範囲はア 較すると, 記録イの方が散らばりの度合いが大きい。 6 7 8 1 8 4 81 アには,当てはまる数を求め L 4 11 9 10 12 2 0 1 0 1 7 1 記録Bの四分位範囲は5である。記録Aと記録Bの四分位範囲を比 25 〔ア... イには、A,Bのうち進 イ･･･

実数解が3個の時なぜa=6となるのかが分かりません💦

であり in 301 301 s 301)² 01) ≤1 である から グラ のグ ブラフ と (3) 22x+1=4・2F 22x-4.2 +1=0 2=2±√3 よって x=log2 (2±√3) (2) 20.20より 2 +2-x>0 であるから, 方程式 2 +20 の実数解をも たない。 -0-3- t=2 +2-エ 22 - t.2 +1 = 0 2x = 2 > 0 と t = 2 +2>0 より ものとり得る 値の範囲は よって (163 122 t± √t²-4 2 t²-420 であり、このとき t± √²-4 x=10g2 2 よりt=2のとき, t = 27 + 2-² を満たすの 個数は1個であるが、も>2のとき､た2+2 を満たす x の個数は2個である。 ① (4) t≧2において である。 y=(t-4)2+2 +-8t+16+2 ビー8++18 のグラフとy=a のグラフの共有点を調べるこ とで,異なる実数解の個数を調べることができる。 2 201 24 実数解が存在しないのは a<2のとき 実数解が2個だけ存在するのは a=2, a>60 実数解が3個だけ存在するのは a=6のとき 実数解が4個だけ存在するのは 2 <a<6のとき t ↓