（1）でなぜ速さが0なのですか？あと、加速度の-gsinαはどうやって求めたのですか？

297斜面上での運動 [ 1997 岐阜大 ] 図のように水平面と傾斜 角(0<a<) なす x-y 平面上を運動する質 点を考える。 重力加速度を gとし,質点と x-y平面 との摩擦はないものとする。 (1) 原点より質量mの 質点を初速vy軸方 向へ発射させた。このと き,質点が上がりきる位 置の y 座標 y およびそ れまでに要する時間を 求めよ。 02 01 点 P(x,yo) (2)次に,原点Oより質点を x-y平面上でx軸と角度β B (0 <B</V)の方向へ初速 で発射した。 このとき, x-y平面上で質点が再びx軸に戻るまでの時間と軌 跡の式を求めよ。 (3)x-y 平面上の点P (xosyo) (0x0, 0yo) から別の質点を上記(2)の質点の発射と 同時に自然滑降させて2つの質点を衝突させたい。 この条件を満足する点Pの位置 を表す曲線または直線の式を求めよ。 (1) V=Mi+aより、 0 = v. -Isinat, A₁ = Mi gsina 4 x=Mot+2/2/の犬より、 x= 2 gsina gsino M² 2gsina. 2 # M² gesintx.

運動量保存の問題です。 （2）はなぜ向心加速度がL分のv^2になるのですか？ 教えてください。

222 つり下げられた小球とあらい水平面上の物体の衝突 [2022 京都工芸繊維大] 長さの伸び縮みしない軽い糸を用意し, その 一端に質量mのおもりをつけ, 他端を天井の 1点に固定した。 図に示すように,糸をたるませ ないようにして, おもりAを鉛直線と0の角を なす所まで持ち上げてから静かに手ばなし, 最下 点で水平面に置いた質量2mの物体Bと衝突さ せた。 おもり Aと物体Bの衝突における反発係 0 A 天井 B l 水平面 数は 1/12 である。衝突後、物体Bは水平面上を右向きにすべっていき、やがて静止した。 N 重力加速度の大きさを g, 物体Bと水平面との間の動摩擦係数をμ'として,次の(1)~ (7) に答えよ。 mz. (1) 衝突直前のおもりAの速さを, 1, g, 0 を使って表せ。 (2) 衝突直前の糸の張力の大きさを,m, g, 0 を使って表せ。 (3) 衝突直後の物体Bの速さを, 衝突直前のおもりAの速さをとして,その”を使 って表せ。 (4) 衝突の直前と直後でのおもりAの運動量の変化の大きさを, 衝突直前のおもり A の速さを”として そのとm を使って表せ。 (5) 衝突によって失われた力学的エネルギーを, 衝突直前のおもりAの速さをとして, そのとmを使って表せ。 (6) 衝突してから物体Bが静止するまでの時間を, 1, g, 0, μ' を使って表せ。 (7) (6) 求めた時間に物体Bが水平面上をすべった距離を, 1, 0, μ' を使って表せ。 (1) l(1-coso) M 衝突直前のAの速さをひとする。 力学的エネルギー保存則はり、 kgl(1-cos日)=1/2m² v=f2gl(1-coso)

最後の文について質問です。なぜ軽い原子核は核融合を起こしやすく、重い原子核は核分裂を起こしやすいのかがいまいちよく分からないので教えてほしいです。

とう かせい 質量とエネルギーの等価性 アインシュタインの相対性理論によると, 質 量はエネルギーの1つの形態であり, 質量mがエネルギーに転化すると mc2 だけのエネルギーEが発生する。 E=mc2 mc2 は静止エネルギーとよばれる。 ちょっと一言 質量はいわばエネルギーの貯蔵庫。 mc' は鉛筆が一本消滅する と,大都市が吹っ飛ぶくらいの大きなエネルギーだが,原子核反応 というkey がないと貯蔵庫の扉は開かない。なお, 単位は m[kg], c [m/s]ならE[J] だ。単位的には1/2m2と同じこと。 結合エネルギー 質量の大きなものほど静止エネルギーが大きいから,バ ラバラ状態の方が原子核の状態より高いエネルギーにあることになる。 そ のエネルギー差を結合エネルギー ⊿E という。 AE=Am c² 結合エネルギーは質量欠損⊿m と兄弟関係の量だ。 かくりょく ちょっと一言 原子核をバラバラにしようと思うと, 核子間に働く引力 (核力) に逆らって外から力を加え, 引きはがしていくという仕事をしなけ ればならない。この加えた仕事 (エネルギー)が質量という貯蔵庫に 蓄えられ, バラバラ状態の方が重くなるというわけだ。 結合エネル ギーは結合を壊しバラバラにするためのエネルギーだ。 High 結合エネルギーを核子数 (質量数) で割った値⊿E/A を核子1個当たり の結合エネルギーという。 これは原子核の安定性の目安になり、値の大き なものほど安定である。 原子核から核子1個を抜き出せば残りはもはや別 の原子核になるからだ。 たとえば酸素0から陽子1個を取れば窒素 Nに なってしまう。 かくゆうごう 軽い原子核はまとまった方が安定で核融合を起こしやすく, 重い原子核 は分かれた方が安定で核分裂を起こしやすい。

（1）で解答の波線を引いてるところがよくわからないです。 教えてください。

8 重要 例題 99 極形式の利用 (2) 三角関数の公式が関連 ... 00000 (1) a=11 (1+i) とするとき, α+iの偏角0(0≦0<2z) を求めよ。 /2 (2) α+iの絶対値に注目することにより, cos の値を求めよ。 基本 (1)ati = +(1/12+1) であるが,これを p.514 基本例題 95 と同じようにして π =costisini=cos / tisin7に注 /2 極形式で表すことは難しい。 そこで, a=cOS 2 目すると αiの絶対値は 2 a+i=(cos+cos)+(sin+sin) ともに1である。 4 2 cos A+cos B=2 cos- COS ここで, 三角関数の和積の公式を利用するとうまくいく。 A+B A-B 2 sin A+sin B=2sin A+B A-B COS 2 2 2 別解 複素数平面上に2点α α+iを図示し, 図で考えてもよい。 (2)α+iは極形式, a+bi の形の2通りに表される。 その絶対値を等しいとおく。 cos/isini=coso+isin / から (1) a=cos 解答 4 2 π atin (cos ++isin ++(cosmo+isin / 2 ) π =(cos + cos++ (sin + sin 44 ) cos+cos=2 cos(+) cos(()} COS 4 3 π =2005 * COST cos 8 8 π sino sin/4=2sin{1/(+4) cos{1/(-1)} y √2 π 0 y 1i 12

しかく3の問題です。 毎回この問題では数字が反対になってしまいます💧 あと、元の整数より小さくなるのであれば➕54をするとイコールで同じ数になると思ったのですが何が違うのかわかりません🙇 おねがいします。

10日 100円の 3 金 それ プリン もとの整数を求めなさい。 ① 解 もとの整数の十の位の数をx. 一の位の数を”とする。 -2 敵の問題 914 けたの正の整数がある。この整数 の十の位の数は,一の位の数の2倍より 3大きい。 また、十の位の数と一の位の 数を入れかえてできる2けたの数は,も との整数より 54 小さくなる。 ・もとの整数 10 十の位の数と一 の位の数を入れか えてできる2けた の数 10g + 十の位の数は、一の位の数の2倍より3大きいから, 品質と本のカギ る。 x=2y+3 ... ① また, 十の位の数と一の位の数を入れかえてできる2けた の数は,もとの整数より54 小さくなるから, 10y+x=10x+y-54 ...2 ②から,-9x+9y=-54 ... ②' ①を②'に代入すると, -9(2y+3)+9y=-54 -18y-27+9y=-54 -9y=-27 y=3 y=3 を①に代入すると, x=6+3=9 十の位の数が9, 一の位の数が3である整数は, 93 この解は問題にあっている。 93 読み取る力をのばそう! ごま和えの重さと 解くときのカギ カロリーについて 方程式をつくる。 連立方程式の利用 A⑪ あ ゆうきさんは,ほうれん草のごま和 作ろうと考えている。ほうれん草の ■え 83g で, カロリーを63kcalに 次の表は, ほうれん草とごまのカ を示したものである。 分量に対するカロリー 草 270gあたり 54kcal 1gあたりのカロ 10gあたり60

（1）で2行目から下がわからないので教えてください。

4z=cOS 27 +isin 2π とするとき,次の問いに答えよ。 5 5 (1) z" =1 となる最小の正の整数n を求めよ。

答えは2番でした。 けれど、それぞれのTを出して、Uを出して、連立をしたら、8番になりました。 解き方を教えてください。

(4) 理想気体が容器内に閉じこめられている。 図4は、この気体の圧力と体積Vの変 化を表している。 初めに状態 A にあった気体を定積変化させ状態Bにした。 次に状態 Bから断熱変化させ状態Cにした。さらに状態Cから定圧変化させ状態 Aにもどし |た。 状態 A,B,Cの内部エネルギーUA, UB, Ucの関係を表す式として正しいもの 後の①~⑧のうちから1つ選べ。 5 PVにRT. T=PV TR 291 [US-VA = 3FTI 27 B VADC=//PT, DeUc2-PT,定積 Pc- Ne- UB = PT+ Pi O T₁ Vc-VB=0 断熱 271 A C 定圧 ri 2V2 図 4 ① UA<UB<Uc ② UA<Uc<UB ③ UB<UA<Uc ④ UB<Uc<UA ⑥Uc<UB<UA ⑤UC<UA<UB ⑦UB=Uc<UA ⑧ UA<UB=Uc

だれか教えて欲しいです( ; ; )

(2) 次の四角形は正方形である。 BC=3のとき, 対角線BDの長さを求めなさい。 A ウ D B [ウ] [土] C H

ポアソンの式からVで微分して(Ⅲ)の式を導いて欲しいです。 自分では出来ませんでした、お願いします。

t ネルギー OT V 24V/ 外部からの熱なし I U 3 ▼ (②より] ( ピストンからの)仕事に PV" = PV×V²="mRIV"'-153) テレビ内部エネルギー変 定 断熱 190 8oz 8-13

高1数学Aのチャートの例題85の（2）の問題です。 メネラウスの定理に関する問題です。 解説で、最初の二行がわかりません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

三角 の変 理の 470 重要 例図 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 00000 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点D をとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 AB: AR-5:43 38 VD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点 平行四辺形ABCD 内の1点P を通り, 各辺に平行な直線を引き,辺AB, で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) △ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し P.465,466 基本事項 2,4 DA AE DB EB △ADC における ∠ADC の二等分線 DF についても同様に考え,チェバの定理の逆 を適用する。 (2)△PQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて QRPT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 (1) DE, DF は,それぞれ∠ADB,∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) A 3 解答 あるから DB EB, DA FA ゆえに AR AE BD CF DA BD DC = 10 EB DC FA =11 E F DB DC DA よって,チェバの定理の逆により,AD, BF, CE は1点 で交わる。 B D C 31 (2)△PQS と直線 OTR について, メネラウスの定理によ (2) トラウス QRPT SO =1 EX-A9:9J RP TS OQ D A JA at PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 同外 BCAQ SO -=1 CS ABIOQ QABC SO すなわち =1 AB CS OQ P R BS C よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, CはQBSと3点 0, A, C 1つの直線上にある。 注目。