なぜマーカーの部分が成り立つかがわかりません 教えてください

(3)n=(-1)*n(n+1)(n+2) (n=1,2,3,... S2n = 15 n³ + 16 n2+17 n である. S₁ = 0 ak とすれば, k=1

この問題の解き方が分かりません 分かるところだけでもいいので解き方を教えて頂きたいです🙇、

関数 f(x) を次のように定める。 f(x)= = { x2-3x +2 (x ≤1) 12x2 +36x-24 (x>1) 〔解答番号7~12〕 (10xにおける f(x) の最大値は, 7 である。 (2)実数の定数とする。 f(x) =kを満たすような実数xがちょうど1つだけ存在す るようなんの値の範囲は 8 である。 また、f(x) =2を満たす実数xのうち、最 も値が大きいものは 9 である。 (3) αを正の数とし, f(x)の0≦x≦aにおける最大値を M, 最小値を とする。 (i) 2<M-m<5となるαの値の範囲は 10 である。 (ii) M-m= 0 となるαの値は 11 である。 (iii) 0 <a<2とする。 M-mの値が正の整数で,かつ奇数となるαの値の範囲は 12 である。

(2)の途中式と答え教えてください！

で 1 次の各問いに答えよ。 (1) 大小2個のさいころを投げるとき,大きいさいころは5以上の目が出て 小さいさいころは奇数の目が出る確率を求めよ。 (2) 1から7までの番号札7枚の中から、 1枚ずつ2枚の札を引くとき、2枚の 札の数の和が偶数となる確率を求めよ。 ただし, 取り出した札はもとにもどさ ない。 6 AB= おい 辺B D, (1) (3) A, B, C の3人がある検定試験に合格する確率は, それぞれ 31 4'2' 8 あるとする。 3人のうち, 少なくとも1人が合格する確率を求めよ。

（3）解説お願いします

(2)α=25,6=5のとき, d-10ab+246の値 6 次の式をくふうして計算せよ。 (1)962 (15点 各5点) (2)201×199 (3) 5.82-4.22

ここも教えてもらいたいです

5 積の符号 次の例は,いくつかの数の積について述べたものである。 例 (+2)×(-1)×(-3)×(+5)×(-2) の計算結果の符号は - (-3)×(-5)x+1)x-1) (-2)×(+4) の計算結果の符号は + このように, 0でない数をいくつかかけ合わせるとき, かけ合わせる負の数の個数により, 計算結果の符号はどうなるか。 「奇数」 「偶数」 という語を用いて書きなさい。 (5点)〈山口〉 1年

画像少し見えにくいかもしれないです💦（2）偶数の別解答で 偶数=全部-奇数とありますが、全部のとこの求め方って、万の位は0以外なので6通り あとは条件なしなので6個中4個取り出す順列6P4 これを積の法則より掛け算するという解釈であっていますか？ 6×6P4ということです！... 続きを読む

4 [サクシード数学A 重要例題169)求める総和は、 (1+2+2+2) (+) x+2y=5 Dおり これをみたす自然数は (1)392 の正の約数は何個あるか(1+248)(1+7+49) (x,y)=(3,1) (1,2 (2) 392 の正の約数の総和を求めよ。=15×57:855巻 2)392 392=2x7ユリ 2119623の正の約数 1.2.2.24㎜と 2198 72の正の約数 1.グッグの3つ 7149 の積で表されるので ? 4×3=12コ (2)(L)のO 5 [サクシード数学A 重要例題20] 7個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 56から 異なる5個を使って5桁の整数を作る。 次のような整数は何個あるか。 (4)54000 より大きい整数 【4点】 (1)② xxxxxxxx 不 6.5×4×3×1=360 (Ⅱ)の24.6 55.4.3.3:900 (1)(1)より,583 ごろ60+900=1260 ③1偶=全一部 00000 900 TTTTT 6X6P4! 合わせて、5通り…答 制限の強い順に M 数える。選択肢が少ない 少①一の位→0.2.4.6 ごろに2万の位→〇以外 6 の位が0万位 →一の位2.4.6 万の位⑤ ※一の位に対し、万の位 入れる数の個数が変わ 6.6.5.4.3-2160 L場合分け. 2160-900 = 1260, 60000 6P4=360 (1) 奇数 (2) 偶数 (3)5の倍数 【4点】 ①①一の位→1,3,5少 (3)(1)の位 0.1.2.3.4.5から 一の位 ↑ と 12万の位→1,23456 =5×5×4×3×3 =900コ 0以外→5×5P3×3(1.3.5) 6 [スタンダード数学A 問題44] ⇒(2)(i)より360 (ii)の位 5 56000 5P3・60 0,1,2,3,4から (1) 54000 5P3=60 0.1.2.3.6 から 74×5!×3=1440通 5.5×4×3413003 (1)より よって、360+60+60 360+300=660コ =480 並ぶとき、次のような並び方は何通りあるか。

対偶を利用した証明について答えと自分の回答では異なった点がいくつかあり、自分では採点が難しいので合ってるか確認お願いします。（2問ともよろしくお願いします。） また、証明を書く時のコツというかアドバイスがありましたら教えてください🙇‍♀️

もとの 長である。 (1)が3の倍数ならば、nは3の倍数である。 対のは3の倍数でないならば、かは3の倍数でない (証明) のが3の倍数でないとき、n=3K-1(Kは整数) と表される。 このとき、n2=(3K-12 =(9K2-6k+1) =3(3K2-2K)+1 113K2-2Kは整数なので、のは3の倍数でない。 る よって対偶は真である。 したがって、もとの命題も真である。 (2)mnが奇数ならば、monはともに奇数である。 対にminのうち少なくとも1つは偶数ならば、mnは 偶数である。 (証明) mが偶nが奇数であるとき、 m=2k, n=2+1(k,Lは整数)と表される。 このとき、mn=2K(2L+1) =4KL+2k =2(2KL+k) 2KL+kは整数なので、mnは偶数である。 よって、対偶は真である。 したがって、もとの命題も真である。

数学の質問です！ 二つわからない問題があって、詳しく説明してくれるとうれしいです。 どちらかだけでも大丈夫です。 お願いします

山 (2)1けたの自然数とする。 n+18が整数 あたい となるようなnの値を求めなさい。[鹿児島] arxa av

偶関数で奇数乗が消えるのはなんでですか？

3 L* xx + 2x² + 3x² + 4x² + 5 x ³) dx -3 = -3 (2x² + 4x4)dx 3 =25 2 √(2x². = 2 0 (2x² + 4x4)dx

解答の右側の真ん中くらいの黒の波線のところがわからないので教えてください。

実力アップ問題 138 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 直角三角形 ABC は, ∠Cが直角で、 各辺の長さは整数であるとする。 辺BCの長さが3以上の素数であるとき,以下の問いに答えよ。 (1) 辺 AB, CA の長さを” を用いて表せ。 (2) tan ∠A は整数にならないことを示せ。 (千葉大) ヒント! (1) AB=c, CA = b とおくと、三平方の定理から,c=p^2+b2 となることを利用する。 (2) は,背理法を用いて証明しよう。 (1)BC=p (3以上 の素数) A ここで, tan ∠A=m (整数) と 仮定すると, 2p -=m より, p-1 ここで,AB=c, CA= b とおくと, B 三平方の定理より, 3以上の素数 c2=p2+b2 これを変形して, c-b2=p2(c, b:自然数) (c+b)(c-b)=p2 .....① ここで,c+b>c-bであり, c+b とc-bは正の整数より, ① から 2p=m(p+1)(p - 1) ......④ p の倍数 4 以上 2以上 となる。 ④の左辺はp の倍数より, ④の右辺もp の倍数となる。 しか し, p+1とp-1はp の倍数では ないので, mがp の倍数となる。 よって,m≧p ...... ⑤ m=k.p(k:正の整数)より, m≧p となるんだね。 c+b=p2 ② となる。 c-b=1 ・③ また,pは3以上の素数なので、 ②+③ より c=p2+1 2 2 ③ ③よりb=p2-1 2 2 (2)tan ∠A が整数とならないことを背 理法により示す。 tan ∠A= P B P P 2p = 2 bp2 1 P 2 p+14 P-12 ...... ････⑥ となる。 以上 ⑤,⑥より,④の右辺は, m(p+1)(p-1)≧p4.2=8p となるので,これは左辺の2p に なり得ない。 よって、矛盾 ∴.tan A は整数にはならない。 ……………(終) 理法→P36