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数学 高校生

ユークリッドの互除法を使います。 (2)です。 なせaの最大公約数と最大公約数は一緒なのでしょうか???ちょっと書き込んでみたんですがよくわからないです💧 あとなぜn+3は2の倍数ではないのでしょうか? 解説お願いします!!🙇‍♀️💦💦

54 ユークリッドの互除法 (1)95)と254) の最大公約数を求めよ.数が大きすぎますね (2) 2つの整数2n+30と+3の最大公約数が3となるような30以下の 自然数n をすべて求めよ. 解答〕 (1957 を 754 で割ると商が1で余りが 203 になる.次に, 754を203で割る.これ を続けると、 957-7541+203 754-203・3+145 203=145・1 + 58 145=58・2+29 58=29・2+0 よって, aとbの最大公約数をged (a, b) と表すと, gcd(957,754)=gcd(754,203) = gcd(203,145)= gcd(145,58)=gcd(58,29)=29 が成り立つから,957 と 754 の最大公約数は 58 と29の最大公約数と等しく, 29 これらの計算は、次のような筆算を使うと便利である 2 2 1 3 1 29) 58 145 203) 754) 957 145 609 754 58 116 0 29 58 145 203 (2) 2n+30 を n +3で割ると,商が2で余りが 24 となる. つまり, 2n+30=(n+3) ・2+24 が成り立っていて, ユークリッドの互除法より, gcd(2n+30,n+3)= gcd(n+3,24) である. よって, 条件から, 文系 数学の必勝ポイント gcd(n+3,24)=3 であるが,24=233 に注意すると, ① が成り立つ条件は, +3が3の倍数であり,かつ, 2の倍数でないこと である. 1≦n≦30より, 4≦n+3≦33であるから, ② を満たす整数 n +3は, n+3=9, 15, 21,27,33 n=6,12,18,24,30 解説講義 2つの正の整数a,b (a>b) に対して, a を6で割った余りを (0) とする. このとき, ( α ともの最大公約数) = (bとrの最大公約数) となる.このことを繰り返し用いることによって最大公約数を求めることをユークリッドの 互除法という. 最大公約数の求め方 (a>b>0とする) ・割と周の最大公約数 =宮園と金の最大数 αを6で割った余りをr(>0) とすると, 割れる数に割る数の十 1 (αとbの最大公約数) = (bとrの最大公約数) 7 良い 73

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数学 中学生

6番なんですけど、 姉の鉛筆の本数は弟の鉛筆の本数の2倍、姉の鉛筆の本数は弟の鉛筆の本数よりも25本多くなるっていうのなんですが、 なんかこれ問題の書き方間違ってません?ただ私の解釈違いですか...? お願いします...

につ の合 だね 190+y=365 y=175 175 人 男子 190 人 女子 6 最初に, 姉はx本,弟はy本の鉛筆をもってい る。 最初の状態から, 姉が弟に3本の鉛筆を渡す と姉の鉛筆の本数は、 弟の鉛筆の本数の2倍に なる。 また, 最初の状態から. 弟が姉に2本の鉛 筆を渡すと, 姉の鉛筆の本数は、 弟の鉛筆の本数 よりも25本多くなる。 x, yの値をそれぞれ求 めなさい。 [9点〕 (新潟県) それぞれが鉛筆を渡した後の本数について, |x-3=2(y+3) lx+2=(y-2)+25 ①を整理して x-3=2y+6 x-2y=9・①' ②を整理して, x-y=21...②' ②' xy=21 ①'-x-2y=9 y=12 ・姉が弟に3本渡すとき 姉 x= 最初 渡した後 最初 渡した後 y=12を②′に代入して, x-12=21 x=33 ・弟が姉に2本渡すとき 姉 x 33 x-3 x x+2 , y= 弟 y y +3 弟 y y-2 12 17 男子 女子 6 最初に, 姉はx本, 弟はy本の鉛筆をもってい る。 最初の状態から, 姉が弟に3本の鉛筆を渡す と、姉の鉛筆の本数は、弟の鉛筆の本数の2倍に なる。 また, 最初の状態から、弟が姉に2本の鉛 筆を渡すと, 姉の鉛筆の本数は、弟の鉛筆の本数 よりも25本多くなる。 x, yの値をそれぞれ求 めなさい。 【9点] (新潟県) 80%は 80 ¡x(^) x= y = 17 (40 3800 -o [6] ≤2(x-3) ((x+2)+25 = y+3 y 2x6=y+3 x+27=y-2 2x-y=9 -1x-y=-29 x=38 2 IN 2 (38-3)=y+3 70=y+3 y=67 x=38. y=67

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地理 中学生

下のような問題が今回の社会の中間テストで沢山出ました。このような問題は計算をして解くしか方法は無いですか?他に簡単に解けるコツなどあれば教えて欲しいです。

(6) 関東地方には、京浜工業地帯や京葉工業地域、北関東工業地域が広がっている。次の資料から読 み取れることについて述べた文として正しいものを、ア~エから選び、記号で答えなさい。 工業地帯・地域の工業生産割合の変化 1960年 15 5786 億円 2014年 307% 83 億円 京浜 27.0% 12.6% 11.3 はんじん 阪神 22.2 19.5 5.5 北九州 4.1- 10.1 2.8 中 12.3 8.0 9.2 -5.3 東海 4.0 その他 19.1 ~北関東 3.3 29.2 「日本国勢図会」) ア : 1960年の工業生産額の割合と2014年の工業生産額の割合を工業地帯 (地域)ごとに比べると、 1960年よりも2014年の工業生産額が増えているのは、中京、瀬戸内、北九州、東海である。 イ:2014年の工業生産額の総額は、1960年の工業生産額の総額の30倍以上に増えており、 2014年のその他の地域の工業生産額は、100兆円をこえている。 ウ:京浜工業地帯と、阪神工業地帯の工業生産額の割合を合わせると、1960年は40%を上回って いるが、 2014年は20%を下回っている。 工:1960年と2014年の北関東工業地域の工業生産額の割合を比べると、 2014年は1960年の 2.5倍になっており、2014年の北関東工業地域の工業生産額は25兆円をこえている。

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