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数学 高校生

数3の逆関数の範囲なんですが、⑵の問題のグラフの導き方?が分からないです。どういう思考でこのグラフを書けるのでしょうか?

逆関 基礎例題 68 次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 ((1)) y=log₂x³ CHARL & GUIDE ■解答 (1)y=log2x3. x³ =2³ ²77²²x = √2²=2³ (2)) y=3x²+2 (x≥0) 関数とその逆関数では、定義域と値域が入れ替わ 10 ① 与えられた関数の値域を求める。 ② 1 で求めた値域を定義域として, 逆関数のグラフをかく。 y y=x ①は増加関数。 765967 ①から ...... x>0 であるから (2) xとyを入れ替えて、求める I I 201511 逆関数は y=23 0/1 2 3 グラフは右の図の② ■ (2)y=3x2+2(x≧0) S ① の値域はV y≥2 ①をxについて解くとx=y-2 (1) だから 3 → y≧2,x≧0 からx= (y-2) 3 xとyを入れ替えて、求める 逆関数は I y=₁ =1/12 (x-2 (x-2) (x≥2) 01 1 2 5 1861 グラフは右の図の② る。ただし T Lecture 逆関数のグラフ どうやってこのグラフ かけるの? 関銀合 一般に,逆関数のグラフともとの関数のグラフは、直線y=xに関して対称になる。 説明 関数 y=f(x)のグラフ上の点P(α, b) に対し, b= f(a) が成り立つ。このとき 150oCh a=f''(b) であるから,点Q(b, a) は逆関数 y=f'(x)のグラフ上にある。 そして, 点P(a,b) と点 Q(b, a) は直線y=xに関して対称であるから、逆関数 y=f'(x)のグラフは, y=f(x)のグラフと直線y=xに関して対称となる。 K Ma 5 価格 21 3 2 1 2 x y=x 基 x (2) 定義域の制限をは た関数 y=3x'+2は 逆関数をもたない。 y=3x2+2 をxにつ て解くと y-2 x=± である。 3 2 以外のyの値を1つ 止めるとxの値は2つ決 る。 すなわち, xはyl 関数ではない。 次 ■ (

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化学 高校生

問1と2がわかりません。 教えてください

2 (配点26点) 分子式がいずれもC4H10O である化合物 X, Y, Zに関する次の①~④の丈を読んで、 以下の問 1~4に答えよ。 ① X,Y,Zはいずれも常温で液体であり、沸点はZが最も低かった。 X, Y, Z のそれぞれを濃硫酸と加熱すると, X, Y からはそれぞれX-1, Y-1が (2) 生じたが, Zは反応しなかった。 ③ X-1, Y-1のそれぞれを水素と反応させると, X-1 からはX-2が, Y-1からは Y-2 が生じた。 (4) X-2, Y-2 はいずれも常温で気体であり, 沸点をくらべると, X-2の方がY-2 より低かった。 問1 Zの沸点が他のX, Y より低い理由を簡潔に記せ。 問2 X (あるいはY)とZを,上記② 以外の方法で化学的に区別するにはどうすればよ いか。 次の 〔試薬1] に示した物質から必要なものを選び、簡潔に記せ。 [試薬1] ナトリウム、水酸化ナトリウム, 炭酸水素ナトリウム, 塩化ナトリウム 問3 X-2Y-2 の構造式をそれぞれ記せ。 問4 上記①~④の結果だけからは,X,Yの構造を確定することはできない。 (1) X の構造を確定するためには,どのような化学的性質を調べればよいか。 下の 〔試薬2] に示した物質から必要なものを選び, 推定できるXの構造式も含めて, 簡潔に記せ。 (2) Xの構造が確定しても, それだけではYの構造を確定することはできない。 Y の構造を確定するためには,どのような化学的性質を調べればよいか。下の〔試 薬2]に示した物質から必要なものを選び、推定できるYの構造式も含めて,簡 潔に記せ。 ただし, (1) とは異なる試薬を用いるものとする。 〔試薬2] MEST アンモニア性硝酸銀水溶液, 水酸化ナトリウム水溶液, ヨウ素, 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液

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化学 高校生

②のbの説明で、蒸気が水銀面を押し下げると書いてありますが、ただ単に蒸発した分液体の量が減って水銀面が下がったのでは無いですか?

(5) 化合物 A~D を用いて, 以下の実験を行った。 [実験] 4本の試験管に水銀を満たし、 これを水銀沿表面から高さ800mmだけでるようにして倒 立させると,試験管内上端に空洞ができた。 先を曲げたスポイトで化合物A~Dの液体の少量を 別々の試験管内に入れると, 液体は試験管内の水銀表面に浮かび、ほとんどが蒸発し、飽和蒸 気圧に達した。その結果, 水銀面の高さは図2のようになった。なお, 実験中の温度は 10℃,外 部の圧力は 1.013×105Paに保たれていた。 倒立させた試験管 I II III IV TITE 水銀浴 図2 IAM ① 下線部αについて, 大気圧測定用の水銀圧力計の概念図を図に示した。 水銀圧力計の概念の説明のために,図中の記号ア~オの部分に適切な 語句を下の選択肢から選び, 記号で答えよ。 <矢印以外> 以空気 呂水 波 水銀 仁 真空 <矢印 > 部 水銀柱の重力による圧力番 ウ 保 大気圧 止水圧 知 真空部分の長さ 利 空気部分の長さ 奴 水柱の高さ 一 留 水銀柱の高さ ② 下線部βについて, 次の問いに答えよ。 a 飽和蒸気圧に達した時, 水銀柱内の気体粒子数は増加しなくなる。この理由を簡潔に説明せ よ。 b 図2に示すように,各試料が飽和蒸気圧に達するに伴って, ① の概念図のオが短くなる。 オ が短くなった理由を説明する概念図を ① の概念図を模して描き, 文章で説明せよ。 なお , ア~ オの矢印は改めて描かなくてもよい。 ③図2の試験管 Ⅰ から ⅣVのうち, 化合物Bの液体を注入したものはどれか。 I~ⅣV の記号で答え SOTRONG よ。 ④ 化合物B の液体を注入した試験管の場合, 水銀面は試験管の上端から何mm 下がるか。整数 BRET (0) HA で答えよ。 **..UTUMI ⑤ 水銀を満たした試験管を上端の高さ 600mm に変えて水銀浴に倒立させ, 化合物Bの液体を注 入すると, 水銀面は注入前に比べて何mm 下がるか。 整数で答えよ。 800mm 水銀面 ア イ H

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