この二つの関係の証明をお願いします

ポイント xy 平面上の2直線 h: ax+by+c=0, 12: azx+bzy+c2=0 について h//lab2-azb1=0 hikara2+b162=0

相加相乗平均の時にもあった気がするのですが、等号は〜の時に成り立つ。どのような時にこれを言わなければならないのですか？そもそも言わないと行けないものなのですか？あと何の目的でこれを言っているのかも教えて欲しいです🙇

Think 例題 a, 226 定積分の不等式の証明 1 不定積分と定積分 427 bを定数とするとき,次の不等式を証明せよ。 {(x+a)(x+b)dx}={(x+2)}{\{(x+64x} 考え方 左辺と右辺を計算し, (右辺) (左辺) 20 を証明する。 解答 {(x+a)(x+b)dx=(x+(a+b)x+ab}dx ***** B a+b 3+ -x2+abx 2 1+a+b +ab ......① 3 2 ここで,①で6をαにおき換えると, f(x+a) dx=1/3+ +a+a² 同様に、①でαをbにおき換えると, S" (x + b)³ dx = 1 + b + b² f(x+b2dx=132 したがって, ①〜③より, {{(x+a) dx}{{(x+bidx}_{S (x+a)(x+b)dx} 62+6+ = (a²+a+13) (b²+b+13) - (ab+a+b+1)² 2 a 62 b 3 =a²b²+ a²b++ ab²+ab +33 +3 +3 + 1 12 2 9 {ab² + (a+b)² 1 + 1+ ab(a+b)+a+b+ ab 4 1 9 a2ab+b²(a²-2ab+b²) =1/20-6220 よって、 a- 12 (t)dt=a (E とおく {(x+a)(x+ +b)dx}={f (x+a) dx}{S (x+b)dx} (等号は a=6のとき成り立つ) S(x+a)(x+b)dxの 積分の結果を利用して、 計算量を減らしている。 第7 等号は a=b のとき 成り立つ. ■) 不等式 {Sf(x)g(x)dx} = [S(f(x)dx (g(x)dx] (a<b)をシュワルツの不等 式という (証明は数学ⅢIで学習する) (1) 任意の2次関数 f(x)=ax+bx+c について,次の不等式を証明せよ。 h.432 5

（４）を教えてください

問題 4 次の式を因数分解せよ. (1) ab-bc-b2+ ca (2) r−y2+x+54-6 (3) a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b) (4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 (5) x+2x²+9

高校生一年生、数A「事象と確率、確率の基本性質」　の問題です。 画像一枚目の青丸の問題が分からないので、どなたか教えて頂きたいです。 なぜ青四角の部分が答えではないのか、なぜ 5!2! を 6! で割る必要があるのか分かりません。(画像二枚目)

317 基本 例題 35 順列と確率 割合 男子2人,女子4人が次のように並ぶときの確率を求めよ。 (1) 6人が1列に並ぶとき,男子2人が隣り合う確率 00000 (2) 6人が手をつないで輪を作るとき, 男子2人が向かい合う確率 30 p.312 基本事項 2,基本12,18

なぜこうなるかを教えて欲しいです。

2 a²b ab² 4R2 4R2 a2b-ab²=0 =0から

1番の問題です。 解説みて答えが6になるのは納得するのですがこれはCDの二乗や、CMの二乗じゃ答えが出ないのはなぜですか？

203 △ABCの∠Aの二等分線と辺BC の交点をD, 辺 BC の中点を Mとし, 3点A, D, M を通る円 が AB, AC と交わる点をそれぞれE,F とする。 BD=4,DC=2であるとき 次の値を求めよ。 (1) CF CA (2) BE CF B 土 E 3 4MD2C

右下についてです。 どうして急にルートが出てくるのか教えてください

4 普段使われる紙の規格のなかに、A4判とよばれる大き さがある。 A4判の紙を右の図のように2枚並べると、 A3 A 判とよばれる大きさになる。 次の問いに答えなさい。 □(1) AB=x BC=1とする。 このときEF FGをを使っ て表しなさい。 EF=1+1=2、 FG=AB=x 答 31+10 2:x _(2) 2つの長方形の縦と横の長さの比が等しいことから、 x の値を求め、 A4判の縦と横の長さの比を答えなさい。 +2 答 2:1 8-as 学習日 月 日 2 E H +B1---C F G IC A4判 A3判 x:1=2:x x²=2 x=±√2 x>0より、x=√2 5 次の問いに答えなさい。 (1) 縦の辺が4cm、 横の辺が8cmの長方形がある。この長方形と面積が等しい正方形の1

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたしますm(_ _)m

31円 (Ⅲ) 2つの複素数z, w があって、 2つの式|z-i|=1, w=(1+i)zが成 (1) 2は複素数平面上で,どのような図形をえがくか:4 りたっている. このとき、 次の問いに答えよ (2)は複素数平面上で,どのような図形をえがくか. 精講 (1)|z-i=1は,点ぇと点との距離がzの位置にかかわらず1 という意味です。 (2)解答は2つありますが,いずれも考え方は数学II の軌跡の考え 方(IIB ベク45) を使っています.すなわち, 他の変数を消去という im-(-3)(0-3) 考え方です. I. z=x+yi, w=u+vi とおいて,u, vの関係式を求める方法 (30 II. |z-i|=1 を利用して,|w-a|=r 型を目指す方法 2つとも解答にしてみますが,できるだけⅡIを使えるようになってくださ 解答 (1)|z-i|=1 より 点と点の距離はつねに1. よって, zは点を中心とする半径1の円をえがく. (2) (解Ⅰ) z=x+yi, w=u+vi (x, y, u, vは実数) とおくと, (1+i)z=(1+i)(x+yi)=(x-y)+(x+yi だから w=(1+izより,u=x-y, v=x+y 1 .. x= (u+v), y=(v-u) ......(*) 2 ここで,|z-i|=1 に z=x+yi を代入して |x+(y-1)i|=1 :.x2+(y-1)^=1 (*)を代入して, 1/2(2+b2+1/2 (v-u-2)²=1 (u+v)²+(v-u)²-4(v-u)+4=4 2u2+2v2-4v+4u=0 vuをひとまとめ にして展開すると 計算がラクになる

2番の問題です。 解説にある式を計算してもn＝2にならないんですけど何故ですか？

思考 447. 付加反応次の各問いに答えよ。 (1) ある炭化水素を0℃,1013×105 Paで3.0L とって完全燃焼させたところ,同温 同圧で 9.0Lの二酸化炭素が得られた。また,炭化水素 3.0Lに水素を付加させると 同温・同圧で 6.0Lの水素が吸収された。この炭化水素の分子式を次から選べ。 ① C2H2 ③ C3H4 4 C3H6 5 C4H6 6 C4H8 ② C2H4 (2) 5.60gのアルケン CH2n に臭素 Br2 を完全に反応させたところ, 37.6gの化合 CH2B2 を得た。 このアルケンの炭素数nを次から選べ。 ① 1 22 ③ 3 ④ 4 55 66 2

（1）についてです。 二次方程式の解が虚数のとき、必ず解は2つあって共役の関係じゃないんですか？

30 虚安 iを虚数単位として、以下の設問に解答せよ. (1) 虚数 α, β を係数にもつ2次方程式 z2+az+B=0 この かね が異なる虚数解 w, we をもつとする.このとき, 係数が実数であり, W1, wz を解にもつ4次方程式 x² + az³ + b²² + cz+d=0 をつくる、α,β およびそれと共役な複素数α, B を用いてa, b, c, d を 表せ. (2) 方程式 22+ 1+(2-√3)i√3+i=0 (立命館大) の解を求めよ. 一精講 解です。 (1) 4次方程式の係数は実数ですか ら、虚数 w, wz が解ならW, Wも 解法のプロセス (1) 実数係数の方程式 が解なら も解 (2) (1)がなければ,z=p+gi(p, q は実数) と おいて,与えられた方程式に代入しますが,ここ では(1)の利用を考えます. まずは, (1) が使える条 件になっているかどうかを確かめます。 (2) (1) の利用を考える (2+2)+( 解答 とおく。 (1) WW2 2次方程式 22+αz+β=0の解であるから,解と係数の関係より ws+wz=-a, w1w2=B ・① 係数が実数の4次方程式z+az+bz+cz+d=0 において, 異なる虚数 W1, W2 が解ならば,共役複素数 wi, W2も解であり,①より, wi+W2 ( 虚数) なので,wwでもある. したがって WW2,WW2のすべては異なるから z+az+bz+cz+d =(z-wi)(z-W2)(z-wi)(z-wz) =(22_(w+wz)z+w1w2}{22(w1+wz)z+w1wz} =(z+az+B)(22+az+B) ( ① ) =2+1+2+(aa+B+B)22+(aj+αB)z+BB 係数を比較して 因数定理 W1,W2を消去