にすべての箱に球が入っている条件付き
16
120-
第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
第3問 (選択問題)(配点20)
(1) Lol Lool bod lood88888
1 2
3
15-
最初、六つの箱が横一列に並んでおり, 箱には左から順に1~6の番号がついて
いる。 それぞれの箱には箱の番号と同じ個数の球が入っている。
「1個のさいころを振り、出た目と同じ番号の箱に球が入っていれば,そ
の箱から球を1個取り出し左隣りの箱に入れ, その箱に球が入っていなけ
れば何もしない」
という試行を3回行う。 ただし, 番号1の箱の左隣りは番号6の箱とする。
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)
- 184-
6
36
1回目の試行後に番号1の箱に球が入っていない確率は
の試行後にすべての箱に球が入っている確率は
- 121 -
1の箱に球が入っていない確率は
2回目の試行後に, 番号2の箱に球が入っていない確率は
すべての箱に球が入っている確率は
付き確率は
である。
チ
となる確率は
ツテト
ク
である。
コサ
ウ
16
シス
ア
16
である。
-185-
第7回 17
であり, 1回目
オ
[カチ6
入っていない箱があったとき, 1回目の試行後にすべての箱に球が入っている条件
t
ソ
3回目の試行後に番号6の箱に入っている球の個数をXとする。 X = n となる
確率が0でないような自然数nのうち最大のものは タ であり, X= タ
である。 したがって, 2回目の試行後に
であり, 番号
である。 また, 2回目の試行後に球が
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)