写真の質問に答えてください！

例90 a=1,xx)=20+1 によって定められる数列{a.)の一般項を求めよ。 CHART v=pa.g型の漸化式 a-e=p(a.-c) & (cl c=pc+q) GUIDE® ① cmpctgを満たす。 を求め、漸化式を ti-c=pac) の形に変形。 ② a-c=とおき、数列(b)の一般項を求める。 ③3 bate であることに注意して、数列(a)の一般項を求める。 解答 t=202+1 を変形すると +1=2 (+1)^ 発展 97.98 100 整理して与式と 一致することを確認 ここで、 a.+1=6 とおくと b=20m よって、数列{bg) は公比2の等比数列で、初項は b=2-2²-1-2 a₂=2"-1 ゆえに、数列{bg)の一般項は したがって、数列{a.)の一般項は [別解 ano=2an+1 ① において、 の代わりに +1 とすると 02+2=20 +1+1 Gitla また、 c=2c+1 を解くと 9-9-2(x+1(-as) ②-①から よって、数列{an}の階差数列を (62) とすると ゆえに、数列{bg) は公比2の等比数列で、初項は by=as-a, =(24,+1) -a, = 0,+1=1+1=2 よって、数列{bg}の一般項は b=2-2-¹=2" &at. -a₂+1=b, T. nofth りにn+1 とおくと 1ってなんです UP これまで漸化式として 等差数列型 a₁+1=b₁ 等比数列型 階差数列型 この3つの型に ることを考える。 さて、 +1 = pa+ 1~③のどれにも当て 必要がある｡ 等比数列型に帰着 ① において,g=0 変形し、数列{an- 比較列になるようにで a=b2-1 ① #anti-cp(c b1=a, 特別用を比較すると たとすると、②から c=pct 等比数列の公 b どのように導きます すなわち これは、① で aarty C したがって、につい たから に変形することができ に帰着することで なお、方程式 ④ を

写真の質問に答えてください！

apa. 発 9798 100 例量 90 a=1, 62.j=20,+1 によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 CHARI @ GUIDE® a.v=pa.tg型の漸化式 ac=pla.c) 変形 (cはc=pctg の解 ① cpctgを満たす。 を求め、漸化式を u-c=pla, c) の形に変形。 ②. とおき、(b)の一般項を求める。 ③ ..+c であることに注意して、数列{a.)の一般項を求める。 4st) 20+1 を変形すると よって、数列{bg) は公比2の等比数列で、初項は by=q,+1=1+1=2 ゆえに、数列{bg)の一般項は したがって、数列{an}の一般項は [別解 an+1=2a₂+1 ① においての代わりにn+1とすると 4242=20 2+1+1 0₂= a₁ +2²=1+ 4-1 整理して与式と ****** 一致することを確認 ba=2.21=2 a₂=2"-1 2(2-1) 2-1 Ques-4-2(a-0₂) よって、数列{a}の階差数列を {bg} とすると b₂+1=2bm ゆえに、数列(b)は公比2の等比数列で、初項は by=a,-a, =(20,+1)-4,=a+1=1+1=2 よって、数列{bg}の一般項は b₁=2.2*³=2" したがって。 n2のとき 2-1 この式に n=1 を代入すると =2-1=1 ゆえに、この式は=1のときにも成り立つ。 =2c+1 を解くと C=-1 まだ "an+ 1 = br 階差数列を利用 "して変形する。 式の意味 3-4 UP 教えて下 2 のとき a₂= a₁ +2b₂ これまで、漸化式として、次の 初項は特別扱い 2 なんで 等比数列型に帰着させる ra+1=6g で の代わ りにおく において、g=0 とする。 Ant 1 (2-c) (cl 比較列になるようにできない 等比数列型 数列型 n=1 とおくと なければなりなのですが たとすると、から この3つの型に当てはま ことを考える。 a₂+1 a= さて、anti = pan+q (pa のどれにも当てはまら 必要がある｡ とを比較すると ***** 1枚なわち c=pctg chi, au a, & ca したがって、 c についての1 に変形することができる。 そ 着することで、一般 なお、方程式 ④ を漸化式 数列型に帰着させることが 階差数列型に帰着させる ① において、 を[n+1に

関数の問題です！！ (2)と(3)の問題の解説をおねがいします🙏 答えは、写真の通りです♪

下の図のように, 関数 y=² のグラフと関数 y = arのグラフがある。 点A, B は関数 y = 1 ²² の グラフ上の点,点Cは関数 y= また, 関数 y = arのグラフ上に座標が負である点Pをとる。 ただし, a < 0 とする。 次の [会話] は, 太郎さんと花子さんが線分 ACについて考察し, 話し合った内容である。 arのグラフ上の点で, AとCの座標は - 6, Bのx座標は4である。 [会話] 太郎さん: a の値を1つとると, 関数 y= arのグラフが定まり, 線分ACも定まるね。 点Cの座標 は,2乗に比例する関係 y = ad から求めることができそうだよ。 花子さん: 例えば, a = - E-1のときの線分ACについて調べてみようか。 太郎さん:△ACPについて考えてみようよ。二等辺三角形になるときはあるのかな? 花子さん:私は,△ACP の面積についての問題を考えてみたよ。点Pの座標が-2で, △APBの面積と△ACP の面積の比が3:2になるときのaの値を求めてください。

どこが(1-t):tになっているのか教えて下さい；；🙏

CA D E A B (1) 点Pは直線 CD 上にあるから OP=(1-t)OC+tOD- P A C D 切だよ!!!! P

AOPが64度になるのはなぜですか？

π×32=9(cm²) IN 3 右の図で,点A, B, Cは点Oを 中心とする円の周上の点である。 ∠xの 大きさを求めなさい。 (福島) [8点〕 cm' AC と OB の交点をPとすると, 内角と外角の関係より, ∠OAP + ∠AOP=∠BCP + ∠CBP 24°+64°=32°+ ∠x △x=56° 「めやすの時間:4分 24° 64° 329 X B 56 度 6 ラフ上 標は, Pをとり する。 F のx座標 AO P(p. AOA 1 2

なんで△BDFと△ABDは面積が等しくなるのですか？ よければ、教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

6 下の図のように, ABCDの辺CD上に点Eをとり,辺 AD の延長とBE の延長との交点をFと すると、ABCDの面積と△ABF の面積が等しくなった。 点Dと点B, 点Fと点Cを結ぶとき 次の問いに答えなさい。 B A D /E C ・F (1) △BDF と面積が等しい三角形をすべて答えよ。 A A 4 FCP, △ △ABD E C 11. FCBaABP C 4F (2) 四角形 DBCF は平行四辺形であることを証明せよ。 (1)より、ABDF=△BDCで、BDが共通だから

数IIの三角関数の合成の問題です。 (2)で、2枚目の写真は自分で解いたものなのですが、どこでミスをしているか分からないため、教えてほしいです。 また、3枚目の写真は調べた答えなのですが、解き方を理解できなかったため、解説をお願いします。

(1) -3 sino+coso O'nie+Vaiat ino- *(2) √2sin0-√6cose B FARING 4*0 foie Spia Join □ 468 0≦x<2πのとき、次の方程式,不等式を解け。 *(1) sinx+cos.x= (2) cosxsv3 sinx √200 B 469 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1), (2)については,その の値も求めよ。 1 4

この7/12ってどこからきたやつですか？

11 △ABCと点Pに対して, 等式5AP + 4BP+3CP = 0 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 内 与えられた等式から 5AP+4(AP-AB) +3 AP-AC)=0 よって 12AP = 4AB+3AC 4AB+3AC AP= 12 ゆえに a よって = 7 12 4AB+3AC=AQ とおくと AP= 1/72 AQ BQ :QC=3:4, AP: PQ=7:5 × 4AB+3AC したがって、辺BCを3:4に内分する点をQとすると, 点Pは線分AQ を 7:5に内分する点である。 したがって (2) 面積比 △PBC : △PCA : △PAB を求めよ。 (定番問 APBQ: APCQ=BQ: QC=3:4 よって, △PBQ= 3S とすると △POQ : APCA=5:7であるから APCA=13×4S=25s △PBQ △PAB=5 :7であるから : APCQ=4S ゆえに PBC=3S+4S = 7S 28 7 APAB=1323×3S=1/s △PBC : △PCA : APAB=7S: Us: 25s=35:28:21=5:4:3 12 △ABCと点Pに対して、 等式2PA+3PB+ 4PC = 0 が成り立っている。 直線AP と (1) 交点をDとするとき, BD: DC と AP: PD を求めよ。 TO

⑵で、三角形の重心を通り、かつ、辺BCを1:3に内分する点を通る直線と考えて求めたのですが、2枚目のようになって、答えが合いません。 この考え方は間違っているのでしょうか。

の値に関係なく の恒等式 する。 3x+y-3=0 の交 等式と考える 係数比較法。 kA+B=0が ての恒等式 ⇒ A=0, B=1 についての解答 る。 候補を求め、そ なお、代入する 重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて) A8 (1) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 Ⅰ······基本 75,78 「に対して 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比(数学A : 図形の性質) により ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB・CA 2 これから, 点Q の位置がわかる。 指針 (1) (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 2' 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は 6-13 (x-6) y-13= 5-6 y=7x-29 YA 3・1+1.9 1+3 = " A(6, 13) P B(1, 2) O したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP·CQ 3CQ_1 △ABC CB･CA 4CA 2 3･2+1･10 1+3 3 M Q C(9, 10) y-4= 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 B P 8 AAS (1) △ABM と△ACMの高 さは等しい。 M 異なる2点 (x1, y's), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y₁=32-y₁ = Y/2/²(x-x₁) 4AABC= -12CA･CB sinC. △CPQ=1/2CP・CQsinc ゆえに CQ:CA=2:3 標は よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 すなわち (7, 12) 2+1 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると また BC:PC=4:3 から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて、辺BC を ③ 83 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56 135 3章 直線の方程式、2直線の関係

解答の一番最初の文、何をどう変形しているんですか？なんでベクトルAPを引くんですか？ 教えて欲しいです🙏

5 △ABCと点Pに対して、 等式2PA+3PB + 4PC = 0 が成り立つとする。 (1) 点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (2) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。