統合したデータの総和, 偏差の2乗の総和から平均値と分散を求める。
であり,残りの6個のデータの平均値は 8,標準偏差は5である。(広島エ
12個のデータがある。そのうちの6個のデータの平均値は4, 標編差は
それぞれのグループのデータの総和, 偏差の2乗の総和を
(2)(分散)=(2乗の平均値)-(平均値
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基本例題 145 データの統合による平均値と分散
O000
備急は
基本例
次のデー
(1) 全体の平均値を求めよ。
(2) 全体の分散を求めよ。
こ。
こ
CHART OSOLUTION
データの統合
正し
した
する
める
CHAR
(データの総和)
(データの大きさ)
(1)(平均値)=
解答
(1) 2つのデータのグループをそれぞれ A, Bとすると
沖 Aグループのデータの総和は 4×6=D24
Bグループのデータの総和は 8×6348
ゆえに,全体のデータの総和は24+48=72
データの大きさは12であるから,求める全体の平均値は
(データの総和
=(平均値)
x(データの大きさ)
解答
(1) この
72
=6
12
合 A, Bのデータの大き
が同じであるから、当
の平均値は、
4+8
(2) デー
2
(2) Aグループのデータの2乗の平均値をaとすると
3=a-4 から a=9+16=25
Bグループのデータの2乗の平均値をbとすると
5°=b-8° から 6=25+64=89
としてもよい。
1mm
よっ
(分散)=
(2乗の平均働-(平確
比べー
また。
ゆえに, 全体の2乗の平均値は
25×6+89×6
全体の2乗の総は
修
-57
修
12
よって,求める全体の分散は 57-6°=21
a×6+bx6
(分散)=
(2乗の平均働-(
ゆえ
比べ
PRACTICE…145
PRA.
ある集団はAとBの2つのグ
プー曲