63個のさいころの目の積が4の倍数となる場合の数
大中小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通りあるか。
解説
目の出る場合の数の総数は
6×6×6=216 (通り)
目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。
[1] 目の積が奇数の場合
3つの目がすべて奇数のときであるから
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合
3×3×3=27 (通り)
3つのうち、2つの目が奇数で,残りの1つは2または6の目であるから
(32x2)×3=54 (通り)
[1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り)
よって、 目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135(通り)