これの答えを教えてください！！

一技 7. 点A(2,4) を通り, 円x2+y2 = 10 に接する直線の方程式を求めよ。 答 思表

この解き方はなぜダメなんですか？

3 10 経路の問題— 右図のような格子状の街路がある. A点からB点まで最短距離で移 動する.図の格子点で,右へ行く確率は 1 点からB点まで行くとき, P点, Q点を通って行く確率をそれぞれ求め ただし, ひとつの方向しか行けない場合は確率1でその方向に進む.A よ. (類 中部大・工) A 経路1つ1つは同様に確からしくない この問題で注意することは 「ひとつの方向しか行けない場合(右図の○印の点)は確率1でその方向に 「進む」である. このため,経路の1つ1つは同様に確からしくならない. 例えば右図の R1 のように移動する確率は,○印の点を5回,それ以外の 点は(A を含めて) 4 回通るので,15×(1/2)" であり, R2 のように移動する Xが上端のときx+ X1Z LIC 4 do 1 y 2 YI これを用いて各点に到達する確率を書き こんでいくと右のようになるから、答えは P... - 2' 解答 下図の点X, Yに到達する確率がそれぞれx,yのとき, Zに到達する確率は, Y は右端でない点 1 12%,それ以外のとき 1/12 (x+y)である. Q... 35 128 確率は1°× (12) である。ここでは書きこみ方式(場合の数の O10 参照) で解いてみるが, 〇印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 必ずBに到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずBに到達する. つまり,「Q を通っ てBに行く確率」 は 「Qを通る確率」 であり, QBは考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. X 2 x Iz y 2 Y 1 16 1 8 1 4 A 6 32 4 16 上に行く確率は -00/00. 3 2 4 1 2 22 64 10 32 6 16 30/00 8 to (1+5) 1 4 10 演習題 (解答は p.52) 右の図のように東西に4本, 南北に6本の道があり,各区画 は正方形である.P,Qの二人はそれぞれA地点,B地点を同 時に同じ速さで出発し、 最短距離の道順を取ってB地点, A地 点に向かった. ただし, 2通りの進み方がある交差点では, そ 12/2 であるとする. P.QがC地点で れぞれの選び方の確率は 64 128 20 64 P 10 32 4 16 1 8 西 A Q 1 15 64 15 32 16 とする. 北 南 ●B 35 128 1(4-09114 C R1 出会う確率は(1) である.また, どこか途中で出会う確率は(2) である.. B R2 東 (北里大薬) P Q B B (2) は, 出会う地点をま ず求める。 図の対称性も 活用したい . 43

I failed to recognize her at first, not ( ) her for ten years or so.

この証明に間違っているところはありますか？

加藤くんは、「すべての三角形は二等辺三角形である」ことを 次のように証明した。 この証明の間違っている点を指摘し訂正せよ < 証明 > A △ABCにおいて、辺BCの中点をM, ∠BACの二等分線と辺BCの垂直二等分線 の交点を P, Pから辺ABおよび辺 AC へ引いた垂線の足をD,Eとする。 B △BDP と CEP において XOPISU D P すなわち AB=AC ゆえに, ABCは二等辺三角形である。 M E △ADP と △AEP において ∠ADP=AEP=90°, APは共通, ∠DAP=∠EAP であるから、△ADP≡△AEP である。 ゆえに, AD = AE...① △BPM と CPM において 7(1-0)58-40- JARST ∠BMP=∠CMP=90℃, PMは共通, BMCM であるから △BPM ≡△CPMである。 ゆえに, PB=PC ...② ∠BDP=∠CEP=90°, ②, BM=CM であるから, BDP ≡△CEP である。 ゆえに, DB=EC ...③ ①,③より AD+DB=AE+EC

VLの式がなぜこうなるのか分かりません。 位相がずれているというのは何か他の情報から導くことは出来ないのでしょうか？

② コイルのリアクタンス 図 115のように, コイルに流れる電流I[A] と, コイルに加わ る電圧 VL[V] を I = Ito sin wt (113) VL = Vuosin (wt + $) (114) とおく。ここで,電圧の最大値 VL0 [V] と, 電流の最大値 Luo [A]の比を考える。 XL=X/10 VL=VLosin (wt+$) リアクタンスは次のように 310 第4編 図 115 (115) コイルL =Iusinwt tb コイルに加える交 流電圧 は矢印の向きを 正とし,V,は点b に対する点 a の電位を表すものとする。 XL, は, 交流に対する抵抗のはたらきを示す量であり,これをコイルの 10 オーム reactance ■己インダクタンスをL[H], 交流の周波数をf [Hz] とすると,コイルの リアクタンスという。単位は抵抗と同じく, Ωを用いる。 コイルの自 15

2番のイについて。 なんではじめ時計回りとわかるのですか？

□倍にす 電力を 送電線 って熱 変化 験) よ い S1 131 電池(起電力V), 抵抗 (抵抗値R),コ ンデンサー (容量C), コイル (自己インダ クタンスL), スイッチ S1, S2 からなる回 路があり, 最初 St, S2 は開いている。 電 池やコイルなどの内部抵抗は無視する。 (1) S, を閉じる。 (ア) 閉じた直後に抵抗に流れる電流 I を求めよ。 (ィ) 電流がI(0≤I≦I)になったとき, コンデンサーに蓄えられた 電気量 g を求めよ。 (ウ) 十分時間が経過した後, コンデンサーに蓄えられる電気量Qを 求めよ。 (2) S1 を閉じて十分時間が経過した後, S, を開き、 次にS2 を閉じる。 (ア) 回路を流れる振動電流の最大値 im を求めよ。 C S2 R A B L (1) S2 を閉じた直後からのiの時間変化を図示せよ。 ただし, iは時 Z 計回りの向きを正とする。 (ウ) S2 を閉じてから, コンデンサーの下側極板B の電荷が正で最大 となるまでにかかる時間を求めよ。 (横浜市大 + 奈良女子大)

3番の縦波を横波表示する方法を教えてください

71 *基 図は縦波を表すグラフである。 x軸は媒質のつり合いの位置を,y軸 は左右への媒質の変位(右方向を正)を 表す。 波は右へ速さ 2m/sで進み, 波の先 端が自由端 P(x=5mの位置)に達した時刻を t=0s とする。 この波の周期はいくらか。 で答えよ。 12 t = 0s において, 媒質の密度が最も疎である点のx座標を図の範囲 右方向の媒質の速度を正として時刻t = 0s において,各位置にお ける媒質の速度uの概略を,図の範囲内でグラフに描け。 この波が自由端Pで反射して,反射波の先端が点x=0mに達す る時刻を求めよ。 (イ) その時刻において, 図に示す各位置での変位をグラフに描け。 (ウ) x=0mにおける媒質変位の時間変化を 0≦t≦4.5sの範囲でグ ラフに描け。 (5) P が固定端の場合について,前問 (イ), (ウ)のグラフを描け。 0.14 y[m] -2-10 1 -0.11 2 / 3 4 5 P x [m] (名古屋市大信州大)

振幅が何故こうなるのか分かりません

66 波の式 軸の原点Oにある波源Sか 振動数f, 波長の波が左右 に出ている。 S から右に距離L だけ離れた所に壁Rがあり,波 はここで振幅を変えずに固定端 反射される。Sから出る波の0 における変位y, 時刻t に対して y = Asin 2nft と表されるものとする。 (0 ≤ x ≤ L) (2) 壁からの反射波の式y2 をx, tの関数として表せ。 (x≧L (1) Sから壁に向かう入射波の式をx,tの関数として表せ。 66 波の式 COS @= R (3) SR間で,合成波の変位は次式のように表される。 y = 2A sin (イ) (ア), (イ)を埋めよ。 また, 常に y = 0 となる位置xを整数 n = 0, 1,2…)を用いて表せ。 (4) S の左側に生じる波 (合成波) の振幅を求めよ。 また, 振幅が最大 となるときのLを入, n で表せ。 (東京理科大) 187 Level (1) ★ (2), (3) ★ (4) ★★ Point & Hint 力学では単振動の式は y=A sin wt として扱うことが多い。 2π の関係がある。 T 点0で起こることは, 3 4tの時間を隔てて位 置xでくり返される。 (1) 波が原点Oから位置 xまで伝わるのに要す る時間⊿t をまず調べる。 次に, 位置 x で時刻 tのときの変位は, 0 でのいつの時刻の変位と 等しいかを考える。 (2) (1)の結果から壁 R でのy2 の時間変化がわかる。 そこで, R から位置 xまで伝 わる時間を調べる。考え方は (1) と同じこと｡ a IB cosa FB (3) 三角関数の公式 sinα土sinβ=2sin@th COS 2 (4)まず,Sから直接に左へ向かう波の式をつくる。 を用いる。

3番の縦波を横波表示する仕方を教えてください

(東京理科大 ) 71 * 基 図は縦波を表すグラフである。 x軸は媒質のつり合いの位置を,y軸 は左右への媒質の変位 (右方向を正)を 表す。 波は右へ速さ 2m/s で進み, 波の先 端が自由端 P(x=5mの位置)に達した時刻をt=0s とする。 (1) この波の周期はいくらか。 (2) t=0s において, 媒質の密度が最も疎である点のx座標を図の範囲 で答えよ。 0.14y(m) - 2-10 1 2 -0.1 ta 3 4 5 x [m〕 (3) 右方向の媒質の速度を正として時刻 t = 0s において,各位置にお ける媒質の速度uの概略を、図の範囲内でグラフに描け。 (ア) (4) この波が自由端 P で反射して, 反射波の先端が点x=0mに達す る時刻を求めよ。 (イ) その時刻において, 図に示す各位置での変位をグラフに描け。 (ウ)x=0mにおける媒質変位の時間変化を 0≦t≦4.5s の範囲でグ ラフに描け。 (5) P が固定端の場合について,前問(イ), (ウ)のグラフを描け。 (名古屋市大+ 信州大)