解き方と説明お願いします🙏🏻

(思考 9 【方程式とグラフ】 ab> 0, ac <0であるとき, 直線ax+by+c=0が通らない部分はど こですか。 右の図のア〜エから選び, 記号で答えなさい。 ( ] H

四角2〜6お願いします

である。 3 2 グラフの頂点の座標と最大・最小 放物線y=x2+3x+3 の頂点は点 0≦x≦2における最大値はソタ 最小値は 13 -2 -1 3 コサ フ ス t チ 3 3 2次方程式 kを定数とする。二つの2次方程式 2x2+3x+1-k=0,x2-2kx+k2+k-3=0 がともに実数解をもつようなんの値の範囲は、 2次関数の係数とグラフ 右の図の放物線はy=ax2+bx+c のグラフである。 次の つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 a = 0, 6 ヌ 10, c ネ 0 である。 また, 624ac である。 0 < ①≦ 5 グラフとx軸との共有点 αを定数とし, 2次関数y=x²-3x-a+2のグラフをCとする。 Cがx軸の正の部分, 負の部 分のそれぞれと交わるとき,αのとり得る値の範囲は α> である。 6 2次不等式 xの二つの2次不等式 x²-4x-3 ≦0...... ①, x-ax-2a2≦0・・・･ ② がある。 ただし,αは正 の定数である。 (1) 不等式①の解は、 ヒ ≦x≦e+√7 である。 (2) 不等式①の解がすべて不等式②の解に含まれるような最小の整数aの値は | A 12 シテ ト であり、関数 y=x2+3x+3 の である。 1に当てはまるものを,下の①~③のうちから ≦k≦ ナ である。 YA である。 xC

四角2〜6までの解答お願いします！関数系の問題は苦手で全く分かりません。

-2 3 である。 2 グラフの頂点の座標と最大・最小 4 2 放物線y=x2+3x+3 の頂点は点 ヌ -2 ? コサ 4ac である。 ②≧ ス t 0≦x≦2における最大値はソタ 最小値は チ 13 3 2次方程式 3 kを定数とする。 二つの2次方程式 2x2 +3x+1-k=0, x2-2kx+k+k-3=0 がともに実数解をもつようなの値の範囲は, 2次関数の係数とグラフ 右の図の放物線はy=ax2+bx+c のグラフである。 次の つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 10, c ネ 0 である。 12 シテ ト であり、関数 y=x2+3x+3 の である。 ≦k≦ 13 ナ に当てはまるものを,下の①~③のうちから ハ a= 10.6 また、62 0 < ①≦ 5 グラフとx軸との共有点 αを定数とし, 2次関数y=x²-3x-α+2のグラフをCとする。 Cがx軸の正の部分、負の部 分のそれぞれと交わるとき, αのとり得る値の範囲はa> である。 である。 YA 6 2次不等式 xの二つの2次不等式 x2-4x-3 ≦0…... ①, x-ax-2a2 ≦0.... ② がある。 ただし,αは正 の定数である。 (1) 不等式①の解は, ヒ ≦x≦ √である。 (2) 不等式①の解がすべて不等式②の解に含まれるような最小の整数α の値は である。

教えてくださった方フォローします！練習1と2と3教えてください🙏🙏🙏

2次関数は y=ax2+bx+c ただし、a≠0 yがxの関数であることを, 文字f, g などを用いて y=f(x), y=g(x) のように書くことがある。 たとえば, 例1 (1) の関数を y=f(x) とすると, f(x)=4x である。 xの関数 y=f(x) を単に, 関数f(x) ともいう。 関数 y=f(x) において,xの値αに対応して定まるyの値をf(a) と書き, f(a) を関数 f(x) の x =α における値という。 をのぞ 例 2次関数 f(x)=x2+2x において 21 f(5)=5²+2.5=25+10=35 f(a-1)=(a-1)'+2(a-1) =α²-2a+1+2a-2=α²-1 練習 2次関数f(x)=x2-2x+1 において,次の値を求めよ。 1 (1) f(3) (2) f(-1) (3) f(-a) (4) f(a +1) 終 lixs 19 yがxの関数であるとき, 変数xのとりうる値の範囲を、その関数の 定義域 という。また, 定義域のxの値に対応してyがとる値の範囲を 値域 という。 10 1.

至急‼️ 大門151~165まで解説お願いします🙇‍♀️

第3章 2次関数 *150aは定数とする。 関数 y=3x-6ax+2 (0≦x≦2) について,次の問いに答 えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 151aは定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) について,次の問いに 答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 0 40 (2) 最小値を求めよ。 152aは定数とする。 関数 y=-x2+2ax (0≦x≦1) の最大値をM(α) とすると き,次の問いに答えよ。 (1) M (α) を求めよ。 (2) b=M(α) のグラフをかけ。 例題18 0<a<2 とする。 関数 y=x2-2ax+2a (0≦x≦4)の最大値が10 であるように,定数aの値を定めよ｡ 指針 解答 まず、この関数の最大値Mを求める。 Mはαの式で表される。 関数の式を変形すると y=(x-a)^-a²+2a (0≦x≦4) 0<a<2 であるから, グラフは図の実線部分のように なる。 よって, この関数は x=4 で最大値 16-6α をとる。 よって α=1 最大値が10であるとき 16-6α=10 答 α=1 これは 0<a<2 を満たす。 y₁ 16-6a 2a. - a² +2a 0 a 2 4 x *153 α<0 とする。 関数 y=-x2+2ax+3a (0≦x≦1) の最小値が−11である ように、 定数 α の値を定めよ。 ✓ 154 関数 y=x²-2ax-a (0≦x≦2) の最小値が−2であるように,定数aの値 を定めよ。 *155 α> 0 とする。 関数 y=ax2+2ax+b (-2≦x≦1) の最大値が 6, 最小値が 3であるように、 定数 α, 6 の値を定めよ。 *156 kは定数とする。 2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) は関数である。 mをkの式で表せ。 (2) 関数の最大値とそのときのkの値を求めよ。 EST -------- 154 場合分けしてαの値を求め, それが場合分けの条件を満たすかどうかの確認をする。

数1の問題です。 なぜ2つの問題で式は同じなのに範囲の分け方、範囲に使われている数字が違うのかを教えて頂きたいです。 また（2）にある、定義域の両端x＝0、x＝aにおけるｙの値が等しくなるようなaの値 が必要なのはなぜでしょうか。

D} 204 ²+2x+4 (0 5 x 5 g) KOT, KOMERDE. **. 学習日 ( 月 そのときのxの値を求めよ。 (1) 最大値 y = - (x² - 2x) + Y = = [ (x-1)² - 1²}++) -(x^-^)² + 1 +} 最小値 ocastaε* = -0X-1)² +5 a=la & F -ca-11²+5= -(a²+2a+1)+5 = -a²+2α-145 2-a²+2a+y Iza aεz. 5 -a²+late Fy Osastate -(α-12²+5:-(a²-pa+1)+ att Laty 日 * 3章 ocaciak riê -a²+2a+y α= 5 20

大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 （1）だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として､振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう｡ (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

中学2年生です！！理科のプリントでとけてない所を解いていただきたいです！もし良ければ解説も欲しいです(；_；)

化学変化と質量 練習問題 1、 いろいろな質量の銅の粉末とマグネシウムの粉末を加熱してできた物質の質量を調べるとグラフのようになった。 2.0g [g]10 [g] マグネシウム 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 金属の質量 〔g〕 金属の質量 〔g〕 (1) マグネシウム 0.6g に化合する酸素の質量は何gか。 0.99 (2) マグネシウムの質量と酸化物の質量の関係をグラフで表しなさい。 (3) マグネシウムと酸素の質量比を求めなさい。 (4) マグネシウム1.5gからできる酸化マグネシウムの質量は何gか。 (5) 酸化マグネシウム 3.0gにふくまれるマグネシウムの質量は何gか。 18 x=43.0 3:2:5 (6) 銅 0.8g と化合する酸素の質量は何gか。 (7) 銅の質量と酸化物の質量の関係をグラフにかきいれなさい。 (8) 銅と酸素が化合する質量比を求めなさい。 (9) 銅 2.0g からできる酸化銅の質量は何gか。 20:24:1:525g (10) 酸化銅1.5gには銅は何gふくまれているか。 challenge!! (11) 銅 1.6gを加熱したが、加熱が不十分だったため、加熱後の質量は 1.9g だった。 未反応の銅は何g 残っているか。 化合した酸素の質量 0.5 加熱後の酸化物の質量 15:24:03:2:52.5g 1.8g 513.0

中学2年生です。先日理科の授業で比の計算をしたのですが、あまりピンとこなくてプリントが所々解けません(＞＜) 解説付きで解いてくれる方お願いします(；_；)

化学変化と質量 練習問題 1、 いろいろな質量の銅の粉末とマグネシウムの粉末を加熱してできた物質の質量を調べるとグラフのようになった。 2.0 [g] マグネシウム 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 金属の質量 〔g〕 金属の質量 [g] (1) マグネシウム 0.6g に化合する酸素の質量は何gか。 0.99 (2) マグネシウムの質量と酸化物の質量の関係をグラフで表しなさい。 (3) マグネシウムと酸素の質量比を求めなさい。 (4) マグネシウム 1.5g からできる酸化マグネシウムの質量は何gか。 1.5:24:0253:2:5 (5) 酸化マグネシウム 3.0gにふくまれるマグネシウムの質量は何gか。 x=23.0 3:2:5 (6) 銅 0.8g と化合する酸素の質量は何gか。 (7) 銅の質量と酸化物の質量の関係をグラフにかきいれなさい。 (8) 銅と酸素が化合する質量比を求めなさい。 (9) 銅 2.0g からできる酸化銅の質量は何gか。 20:x=y 4:15 25g (10) 酸化銅1.5gには銅は何gふくまれているか。 Ichallenge!!!! (11) 銅 1.6g を加熱したが、加熱が不十分だったため、加熱後の質量は 1.9g だった。 未反応の銅は何g 残っているか。 化合した酸素の質量 0.5 加熱後の酸化物の質量 1.0 2.5g 1.8g 0,6 513.0

(4)のグラフの答えが範囲以外のところも書いていたのですが，範囲のところのみ書いてはいけないのですか？ また，初速度が2.0だから，x-tグラフは原点において接線の傾きが2.0になる。(0にならない)とグラフの解説に書いてあったのですが，この説明がよく分かりません。

思考 27.2物体の運動 物体AとBが,図のv-tグラフ のような速度で, 一直線上を動いている。 時刻 t=0s のとき,両者は同じ位置にあったとして,次の各問に 答えよ。 8.0 (1) 0≦t≦8.0sの範囲において, AとBの間の距離 が最大となる時刻 tは何s か｡ 2.0 (2) 0≦t≦8.0sの範囲において, AとBの間の距離 `O 4.0 8.0 が最大のとき, その値は何mか。 g (3) AがBに追いつく時刻tは何sか。 (4) 20≦t≦8.0sの範囲において, 時刻 0s での位置からの移動距離x 〔m〕 を縦軸, 時刻 t[s] を横軸にとり, A, B の x-tグラフを1つの図にまとめて描け。 (岐阜聖徳学園大改) v [m/s] A B t[s]