画像1枚目問題、2枚目解説です。 画像2枚目の下線部、ΔP･ΔVの項を無視してしまうのは何故ですか？無視したことにより等式に影響は出ないのですか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

25 圧力 P,体積Vのnモルの単原子気体を断熱的に微小変化させたら体積 は V + ⊿Vとなった (V AV|)。 気体がした仕事はいくらか。 また, 温度変 化 ⊿T と圧力変化 4P はいくらか。 気体定数をR とし, PV'=一定は用いず、 微小量どうしの積の項は無視して答えよ。 **

この図において、Mgのもう1つの分力はどうなってしまったのですか？ この斜面垂直方向の分力と釣り合う力は無いのですか？

PS 0 POS Mg

シャーペンで引いた下線部(よって…割り切れる。の所)は何故そう言えるのですか？

題 50 高次方程式の虚数解 複素数 3-iが3次方程式x+ax+b=0 の解となるような実数の 定数a,b の値を求めよ。 また、残りの解を求めよ。 思考プロセス << Action 実数係数の方程式の虚数解が与えられたときは, 共役な複素数も解とせよ 条件の言い換え (解の1つが) x=3-i (共役な複素数 x=3+iも解 (a+2)x+(b-20) この余りは0となるから a+2=0, b-20 = 0 これを解くと 〔本解〕 3-iと3+iを解にもつ2次方程式 KATCHE (2次式)=0 に対して 〔別解1] 方程式にx=3-i を代入 a=-2,6=20 解係数がすべて実数であるから, 3-iと共役な複素数 3 + iPoint 参照 例題も解である。 31 ここで, 3-iと3+iを解にもつ2次方程式の1つは 37 x² − {(3−i)+(3+i)}x+(3−i)(3+i) = 0 このとき、方程式は 〔別解2] 残り1つの解をα とすると すなわち x²-6x+10=0 よって,x-4x+ax+bは3-6x+10で割り切れる。)、 右の計算より 商はx+2 余りは x +2 x² - 6x +10) x³-4x² + x-6x2+ (x+2)(x2-6x+10) = 0, x 2.3 ±i (2次式) (1次式) と因数分解できる。 解と係数の関係より [(3−i)+(3+i)+a= [ これを解くと したがって, 求める残りの解は 〔別解 1) (3-i) (3+i)+(3+i)a+a(3−i)= |(3− i)(3+i)a=0 2x2- ax+b 10x 2x2+(a-10)x +6 12x+20 (a+2)x + (b-20 ) x = -2,3+i 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x2-(和)x+(積) = 0 x=3i を解にもつ2次 方程式は x-3=-i0 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 としてもよい｡ 「割り切れる」 (余り) = 0

(2)の、シャーペンで引いた下線部が、何故なのかわかりません。なぜルートを取らなくてはいけないのですか？

例題 36 xの2次式の因数分解 (1) yについての2次式9y²-12y+16-4k が完全平方式となるような, 実数の定数kの値を求めよ。 例題 35 思考プロセス x2+xy-2y2+4x+5y+kがx,yの1次式の積となるように定数k の値を定め, x,yの1次式の積の形で表せ。 完全平方式・・・ (整式) の形で表すことができる整式 (2) |= (x+Oy+△)(x+y+∇)・･･(*) となってほしい。 2次式の因数分解は、 2次方程式の解を利用せよ ReAction 1つの文字に着目 x に着目すると xについての方程式 の解x=yの式, =x2+(y+4)x- (2y²-5y-k) よって = 0 yの式 解 (1) 9y2-12y+16-4k=0 の判別式をDとすると､ 左辺 が完全平方式となるための条件は D = 0 = (-6)² — 9(16-4k) = 36k — 108 xについて解くと x= ただし 36-108 0 より k=3 (2) x2+xy-2y2+4x+5y+h=0 とおいて, x について 整理する x2+(y+4)x - (2y2-5y-k)= 0 と因数分解される。 (*) のようになるのは,どのような解をもつときか? _y-4±√D1 2 |= (x-yの式)(x- D1 = (y+ 4)2+4(2y2-5y-k) =9y2 -12y+16-4k x2+(y+4)x -(2y2-5y-k) -y-4+√√D₁ 2 =(x- これがx,yの1次式の積となるための条件は, D1 がy についての完全平方式となることである。 このとき (1) より k=3 なぜ? k=3のとき, D1 = (3y-2)2 であるから x2+(y+4)x - (22-5y-3) x -y-4-√√D₁ 2 例題 35 ={x-y-4+(3y-2) v-2)}{x-y-4-(3y-2) 2 (3-2)} ={x-(y-3)}{x-(-2y-1)} =(x-y+3)(x+2y+1) Lyの式 day' + by + c が完全平方 式となる。 ⇔ ay²+by+c = 0 が 重解をもつ。 ⇔ 判別式 D = 0 D1 はこのxについての 2次方程式の判別式であ る。 ax²+bx+c=0 の解を α, βとすると ax²+bx+c 章 3 2次方程式 = a(x-a)(x − B) h=3のとき D1=9y2-12y+16 -4k =9y2-12y+4 = (3y-2)2

(1)、(2)共に最後の答えがそれぞれ=0、=1/2^nになるのかがわかりません。解説お願い致します。

例題6 二項係数の性質 (1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (1) Co-nC1+nC2-...+(-1)"-17Cμ-1+(-1)""C=0 思考プロセス C1 (2) nCo - n₁ + ₂ ... + (−1)n-1 nCn-¹ + (−1)n "Cr nC2 n Cn · 2 22 · 2n-1 2n Action》二項係数の和は,(1+x)” の展開式を利用せよ 解 二項定理を用いて, (1+x)" を展開すると 例題 (1+x)" = nCo+nC1x+nC2x2+... 4 二項定理により (1+x)" = nCo.1"+nC1・1n-1・x+nC2・1n-2・x2+ +nCn-1・1・xn-1+nCn.xn すなわち nCo+nC1x+nC2x2+..+nCn-1xn-1+nCnx" = (1 + x)" ... 1 逆向きに考える 証明する式は,① の左辺のxに何を代入したものか? (1) ① に x = -1 を代入すると よって (1−1)=nCo+"C1(-1)+nC2(-1)2 + ... ... (2) ① にx= n Co- よって nCo-nC1+nC2-‥‥.+(-1)-1nCn−1+(-1)"nCn=0 を代入すると n C₁ + nCe +nCn-1xn-1+nCnxn 2 (1-1/21)=no+,C,(-1/2)+c(-1/21) 2+ nCo+nC₁ +・ 2 22 ... -... +nCn-1(-1)*-1+nCx (-1)" ... 1 ・+(-1)^-1. n-1 nСn-1 n-1 n +nCn-1 (-1/2) + C₂ (-12). n Cn-1 + (-1)" "C nCn 22-1 2 .. = 2n 1 2n (1+x)" の展開式の一般 項は nCrx" である。 ☆★ 1① はどのようなxの値 についても成り立つ。 rが偶数のとき (−1)″ = 1 rが奇数のとき (−1)² = −1 ?? ・整式・分数式の計算

数学Aです。 解答赤字の部分で、なぜ0<x≦3となるのですか？

例題249 不定方程式〔4〕… 分数式RS★★★ 1 + 1 = + y x 思考プロセス 245 例題 215 1-1/2 = 1, = Z <<FeAction 不定方程式は,文字の範囲から解の候補を絞り込め 候補を絞り込む 範囲の条件 0<x≦y≦zから,どの文字の範囲を絞り込むか? |z の範囲 を絞る |xの範囲 を絞る 1,0<x≦y≦z を満たす自然数の組(x, y, z) を求めよ。 67107 1= (イ) x=2のとき x このとき 1 = + = 0<x≦y≦zであるから 1 1 x (ウ) x=3のとき x xy≦より + + + y yz-2y-2z=0 より y y 1 よって y 2 x すなわち,0<x3であるから (ア) x=1のとき + 1 y 2 1 1 + Z 0≦y-2≦z-2 であるから 1 2 + 2 x 1 VII = All 2 y 1 -+ 2 x x 2yz3y-3z=0 より 3 ≦2y-3≧2z-3であるから (2y-3, 2z-3) = (3, 3) All (y-2, z-2)=(1,4),(2,2) + x 200 このとき (ア)~ (ウ)より、求める自然数の組は V 2 1 (x,y,z) = (3,3,3) X All + All = 0 となり不適。 held 2 (x-2)(z-2) = 4 + 1 1 2 1 1 + + = x x = 1,2,3 N x (x,y,z) = (2,3,6), (2,4,4) 1 2 3 (2y-3)(2z-3) = 9 3 (x, y, z) = (2, 3, 6), (2, 4, 4), (3, 3, 3) 2 3-x 3 x z≧ 3 絞り込めない x≦3 絞り込める 関係式でx,y,zを最も 大きいものか小さいもの に置き換えて、値の範囲 を絞り込む。 〔別解〕 例題246) 1-2 II y 2 y y 2≦x≦4 であるから 1 1 1 1 2 ≤ + 2-33 y = 2,3,4 として, 絞り込みをして もよい。 (別解) || y 特講 1 1 1 1 2 + ≤ = + y 2 y y y 3≦y≦3 であるから y = 3 として、絞り込みをして もよい｡ 7章 18 ユークリッドの互除法と不定方程式

（6）教えて欲しいです！！

2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図の ようになるとき,次の値の符号を求めよ。 b (1) a (2) c (3) (4) b 2a (5) b²-4ac (6) a+b+c (7) -b+√b²-4ac 2a y A to

なぜaboutが入るのか分かりません。 tell O O じゃないんですか？

Father told us (about his adventures with his eyes shining). ◆「目を輝かせて」という日本語の部分を「目が輝いた状態で」ととらえ,〈付 帯状況〉を表す <with + 名詞 + doing> を用いて, with his eyes shining と表現する。his eyes と shine 「輝く」の間に能動の関係が成立している。

朝のヨット 少年は人間だった時にどんなことに対して臆病でしたか？の答えを教えてください🙇‍♀️

朝のヨット 山川方夫 あけぼの の色がほのかに東の空を染めて、間もなくその日の最初の太 陽の光が、はるかな海面を錫箔のように輝かせた。 洋上はまだ薄暗 く、空と海の境もはっきりしなかったが､ とにかく、海には朝が来 ていた。 が一羽、そのヨットの上空で、 ゆるやかに翼を上下していた。 鴎は、まるでどこまでも離れない決心をしたもののように、そのヨ ットと方向と速度を一つにして、 朝空を動くかなりの風の中を翔び つづけた。 「行ってくるよ」 少年はスナイプ型のヨットに乗り、 その舫綱を解きながら、 少女 に声をかけた。 「ねえ、つれて行って。 私も」 「だめだったら」 少年は、怒ったような声音だった。 「海は、二人でたのしみに出かける場所じゃない。 人間が、 一人き りでぶつかりに行く相手なんだ」 「私よりも、 海のほうが好きなの?」 少年はいらだち、 神経質に眉をよせた。 「君といっしょにいると、僕は、ときどきもう一人の自分が､ ひど く遠いところに置き去りにされているような気分になる。 僕は、そ のもう一人の自分を取りもどすために海へ行くんだ。 .海は、 人 間を本当の一人きりにしてくれる場所だからね」 「どうして一人きりになりたがるの?」 「女にはわからないさ」 少年はきびしい顔で答え、ふいに白い歯を光らせて笑いかけた。 そして、いった。 「君を好きだよ」 スナイプは、すでに岸を離れていた。 白い帆を斜めに、群青の午 後の海をすべって行くヨットを見て、少女は目に涙がうかんでき た。だが、少女は笑顔のまま手を振りつづけた。 急速にひろがる二 人の距離、 明るいその海面の広さを、 そのまま、 遠ざかる帆の速さ で彼女の胸を裂き、 ひろがる一つの口のように感じながら。 少年はそして海に消えた。 沿岸や離島の各所からの返電はすべて 『到着ナシ』であった。 急変した天候、 突風と小さな竜巻とが、ど うやら、その理由を語っていた。

緑線の式からl(エル)を求めたいのですが解き方が分かりません。これで合っているのでしょうか？ルートが付いているだけでよく分からなくなってしまいます😭

C (2) x^²+y²+by=lとおくと x2+(y+3)^²=ℓ+9-② ②がx-y-1=0と接するとき 10+3-11 √√√1 + 1 2 = √√2√√ 1 +9 4 = 2l+91 Jerg 2 = 1 +91 (1) l + 9 2 0 0 z l+ 9 = 2 l = 57 (iⅰ) l+9<0のとき -l-9=2 l=-7 より