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物理 高校生

(4)について質問です。 ベクトル図で考え、tanθ=R(ωC-1/(ωL))と逆にして書いたのですが、これは正解なのでしょうか? ωCV_0とV_0/ωLの大小が分からないので正解だろうと予想しましたが、 不安だったので質問しました。

138. 〈RLC 並列回路〉 10) 図のような, 交流電源, コイル, コンデンサー, 抵抗からなる 回路について考える。 交流電源の交流電圧の最大値を Vo〔V〕, 角 周波数をw [rad/s〕, コンデンサーの電気容量をC[F], コイルの 自己インダクタンスをL [H], 抵抗をR [Ω], 円周率をとする。 電流は図の矢印の向きを正とする。 また時刻 t〔s〕において交流 電源の電圧 V〔V〕はV=Vosinwt, 交流電源から流れる電流は I〔A〕であるとする。コイル, コンデンサー,抵抗に流れる電流 をそれぞれ IL 〔A〕, Ic〔A〕, IR〔A〕 とし, その最大値をそれぞれ ILo〔A〕, Ico〔A〕, Iko〔A〕 とす る。十分な時間が経過しているとして,次の問いに答えよ。 (1) 電流の最大値 Ito, Ico, Iro をそれぞれ Vo, w, C, L, R の中から必要なものを用いて表せ。 (2) 時刻 t において, 流れる電流I, Ic, In をそれぞれ Ito, Ico, IRo, w, tの中から必要なも のを用いて表せ。 (3) 電流 I を I, Ic. IR を用いて表せ。 (4) 0 [rad〕を電圧(Vの位相に対する電流の位相の遅れとして, I を Vo, w, C, L, R, t, Qを用いて表せ。また, tanθ を w, C, L, R を用いて表せ。 次の三角関数の公式を用いて もよい。 asinx-bcosx=√a²+busin (x-9), cos0= a √a² +6² [ 10 大阪教育大 〕 9 IL VIC L C b √a² + b² sing= VIR (5) 図の回路のうち, コイル, コンデンサー, 抵抗からなる並列回路のインピーダンス Z〔K〕 をw, C, L, R を用いて表せ。 (6) (5)のインピーダンスZが最大となるような角周波数 wo [rad/s] を求めよ。 [20 福井大

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物理 高校生

(2)の立式がよく分からないです。 電圧の代数和?の符号が特に分からなくて💦

コンデンサーを含 発展例題 31 図の回路において,Eは内部抵抗が無視できる起電力 9.0 R₁ V の電池, R,, R, はそれぞれ 2.0kΩ, 3.0kΩの抵抗, Ci, C2, A 2 C3 はそれぞれ 1.0μF, 2.0μF, 3.0μFのコンデンサーである。 はじめ、各コンデンサーに電荷はなかったものとする。 A010 (1) 十分に時間が経過したとき, R, を流れる電流は何mAか。 (2) 各コンデンサーのD側の極板の電荷は何μC か。 指針 (1) コンデンサーが充電を完了し ており、抵抗には定常電流が流れる。 (2) 電気量保存の法則から、各コンデンサーに おけるD側の極板の電荷の和は0である。 解説 (1) R1, R2 を流れる定常電流をI とすると, I= (I の計算では,V/kΩ=mAとなる) (2) 図のように,各コンデンサーの極板の電荷 を Q1, Q2, Q3〔μC〕とする。 はじめ各コンデンサ の電荷は0なので、 電気量保存の法則から, -9₁-92-93=0 1 R」の両端の電圧は, C, C3 の電圧の代数和に 等しく, R2 の両端の電圧は, C3, C2 の電圧の 代数和に等しい。したがって, 発展問題 9.0 2.0+3.0 =1.8mA A 2.0kΩ +9₁ 1.8mA HH 1.0μF -91 2.0×1.8= 3.0μF イト C₁ MEGROND E 91 1.0 C +Q3 T" D 93 3.0 93 92 + 3.0 2.0 C ..3 R2 C₂ 3.0kΩ th-₂ 92 +q22.0μF B UF となる。 B 式②、③は、 UC 3.0×1.8=- 式 ① ② ③ から, q=4.8μC, g2=8.4μC, Q3=3.6μC C₁ -4.8 μC, C₂: 8.4µC, C3: -3.6μC 抵 の に正 圧言 測定 (A) V (1 (2 (B) I₂ (3) (4) 294.F 力EG は, (3) こと (1) (2) E

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