(1) cos30=4cos0-3cose を示せ。
(3倍角)
π
(2)0
10
のとき, cos30 sin20 を示せ。
=
sin 30
=
3sin'0-4s
サイートコミュ
π
(3) sin の値を求めよ。
10
3
'
Cos30=
400530-3
思考プロセス
(1) cos30= cos (20+0) とみる。
(2) 直接 0
TE
10
3
π
を代入すると(左辺) =cos 10™, (右辺)= sin'
有名角でないから,値を直接比べることはできない。
見方を変える
π
3日と2日の関係に注目
30+20=50
30=7-20
2
2
↑和を考えると
が現れる。
πT
(3)前問の結果の利用 (2)より,0
=
のとき
cos30= sin20
10
(1) 結果 ↓
2倍の公式
sino, cose の方程式
Action》 3倍角は, 30=20+0として加法定理と2倍角の公式を利用せよ
解 (1) cos30
=
cos(20+0)
(2) 50
130 = 20+0 として, 加
法定理を用いる。
Icos2a=2cos2α-1,
sin2a=2sin a cosa
= cos20cost-sin20sin0
= (2cos20-1) cos0-2sincoso
=2cos0-cose-2(1-cos20) cose
=4cos0-3coso
π
=
より, 30
=
2
cos30
= COS
π
2
π
20
-20 であるから
= sin 20
π
cos (1727-α) = sina
COS