問題3.6のcの構造式だけ書いてほしいです

(c) 分子式 Ca H10S2をもつ二つのジスルフィド異性体 問題3・6 次の構造にはいくつの異性体があるか. (a) 分子式 C3H8O をもつアルコール (c) 分子式 CHOSをもつチオエステル (b) 分子式 CH9 Br

場合の数 (2)を教えてください🙇

練習 図1と図2は碁盤の目状の道路とし,す ③30 べて等間隔であるとする。 (1) 図1において,点Aから点Bに行 く最短経路は全部で何通りあるか。 また、このうち次の条件を満たすもの は何通りあるか。 (ア) 点Cを通る。 (イ) 点Cと点 D の両方を通る。 12! 6!6! (ア) 点Cを通る最短経路は 図 1 D (ウ) 点Cまたは点Dを通る。 (ｴ) 点Cと点Dのどちらも通らない。 (2)図2において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。ただし,斜線の部分 は通れないものとする。 [類 九州大] (1) 右に1区画進むことを,上に1区画進むことを ↑で表すと, 点Aから点 B に行く最短経路の総数は, 6個のと6個の↑ を1列に並べる順列の総数に等しいから (イ) 点Cと点 D の両方を通る最短経路は 4! 4! 4! 2!2! x ·X 2!2! 2!2! B =216 (通り) 図2 =924 (通り) ←126 から求めてもよい｡ 4! 8! × =420 (通り) ←A→C, C→B 2!2! 4!4! 10 ←A→C, C→D, D→B

最短経路の数 (2)番がわかりません。教えてください🙇

練習 ③ 30 AL C AL D 1 CB 1 〔図ア] A KA 6 AL 〔図イ〕 B onvern SA'T 図 1 図2 GE 図1と図2は碁盤の目状の道路とし, すべて等間隔であるとする｡ 図1において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。 また, このうち次の条件を満たすものは何通りあるか。 (ア) 点Cを通る。 (イ) 点Cと点Dの両方を通る。 (ウ) Cまたは点Dを通る。 ( 点Cと点Dのどちらも通らない。 (2) 図2において, 点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。 ただし, [類 九州大〕 p.390 EX25、 斜線の部分は通れないものとする。

(1)は斜面方向と斜面に垂直な方向で力のつりあいを考えたのですが、なぜこの方向だとダメなのでしょうか。この向きに運動していないので力つり合うと考えてしまいます

wwwwwwwww 別解 遠心力を用いないで解く場合には,まずNを 水平と鉛直方向に分解しておくとよい。 鉛直方向には球 は動かないから力のつり合いが成り立ち Nsin0 = mg 11' 水平面内では, N cose を向心力として円運動をするか ら運動方程式は =Ncoso (2) ①',②'は①,②と同値の式となる(以下の解法は同 じ)。 ...... 0 a= N 10 02 r --- mg

生物基礎の問題です。 (4)の腎臓の計算で、答えを見てもよく分かりません。 molなどがあるせいで、ややこしくなってしまいます。教えて頂けたら幸いです。🙇‍♂️

(2015 大阪医大) 4 163 腎臓(4) 次の文を読み、下の問いに答えよ。 腎臓の構造および機能上の単位は(ア) (腎単位) と呼ばれ,腎小体と(イ), および (イ)に伴う毛細血管で構成されている。 腎小体は, 多数の毛細血管のルー プからなる(ウ)と,それを包む (エ)から構成される。 (ウ)から(エ) へろ過される液を (オ) といい, 1分間にろ過される量を, (ウ) ろ過量(GFR) と呼ぶ。 (ウ)から(エ) へ自由にろ過され、(イ)や集合管で再吸収も分泌(毛 細血管から(イ)や集合管に物質が放出されること)もされない物質を用いると, GFR を求めることができる。 例えば, イヌリンはそのような物質の1つである。 ヒトの成人にイヌリンを血中投与すると,血しょう中濃度が1.2mg/mL で定常状 態に達した。1時間尿を集めたところ、 その尿中のイヌリン濃度は150mg/mLであっ た。 イヌリンは、(ウ)から(エ) へ自由にろ過されるので,血しょう中濃度と (オ) 中の濃度が等しい。 このことから (オ) から尿へ (カ) 倍にイヌリンの濃度が濃 縮されたことがわかる。 F イヌリンは、(イ)や集合管で再吸収も分泌もされないので, (オ) から尿への 濃縮は, (イ)や集合管で水や他の分子が再吸収されて, (オ) から尿へ体積が減 少したことによる。 成人の尿の生成速度を1日に1.44Lとして, 上で求めた濃縮率か ら, (オ) の生成速度, すなわち GFRは毎分125mL と求められる。 (1) 文中のア~力に適当な語句または数値を書け。 (2) 成人の全血液量を5Lとし, そのうちの血しょう成分は60%として, 1日あたり 全身の血しょうは,文中のウから工へ何回ろ過されるかを答えよ。 (3) 腎臓を流れる血しょうのうち, 文中のウから工へろ過される割合をろ過比と呼 ぶ。 この値は, GFRを腎血しょう流量 (1分間あたり腎臓を流れる血しょうの 流量)で割ったものとして求められる。 成人で1分間に心臓から送り出される血 液量を5Lとして, そのうちの20%が腎臓を回り,さらに,そのうちの血しょ う成分を60%としたとき, ろ過比の値はいくつになるか。 有効数字2桁まで求 めよ。 7 (4) 文中の才に含まれるナトリウムイオンの何%がイや集合管で再吸収されたか,有 効数字2桁まで求めよ。 ただし、イや集合管で水や他の分子が再吸収されて,オ から尿へ体積が減少したことを考慮せよ。また,血しょう中のナトリウムイオン 濃度は140mmol/L. 尿中のナトリウムイオン濃度は160mmol/Lとし, ナトリウ ムイオンはウからエへ自由にろ過されるものとする。 (九州大)

整数の問題です。青マーカー部分の分からないところ3点を解説して欲しいです。 (2)g≧3とa-b≧2はどのように求められたのですか？ (3)p≧5はどのように求められたのですか？ また、p≧5よりm≧2もどのような思考プロセスで導いたのですか？ お願いします。

88 (10nが正の偶数のとき, "-1は3の倍数であることを示せ。 ? X (2) nを自然数とする。 2" + 1 と 2 -1 は互いに素であることを示せ。 (3),gを異なる素数とする。 - を満たすか、4の組をすべて求 めよ。 [15 九州大〕

四角で囲んだところってαが1の5乗根だからα≠1ということですか？

34 重要 例題 201の5乗根の利用動 複素数 α (α≠1) を1の5乗根とする。 300 s s (1) α*+α°+α°+α+1=0 であることを示せ。 (2)(1) を利用して,t=α+α は f2+t-1=0 を満たすことを示せ。 (3) (2) を利用して, cos 2/2 の値を求めよ。 CHART O 1の5乗根 α α=1 を満たす解 (1) 因数分解 x-1=(x-1)(xn-1+xn-2+.....+x+1) を利用。 (2) α=1のとき, ||=1⇔ ||=1⇔ ||=1 (|| は実数) |a|=1 のとき aa=11 (3) α=1の1つの虚数解を α = cos 1/23 x + isin 1/23 解答 (1) α=1から よって αキ1 であるから OLUTION (a-1)(a¹ +a³+a²+a+1)=0 a¹ + a² + a² +a+1=0 a5-1=0 (2) α=1 から |a5=1 ゆえに |a| = 1 すなわち aa=1 したがって, t=α+α から =a²+2+ 2+1/3+ a + ²²-1= Q a tº²+1−1=(a+@)²+(a+a)—1=(a+¹)²+(a+¹)−1 aª+a³+a²+a+1¸ a² t>0 であるから ゆえに よって |a|=1 よって 2 a=cos πisin 15π, t=a+α 1²5 (2) から, t2+t-1=0であるから (3) acosm232x+isin 1/23 とすると12/3であるから αは α=1, α=1 を満たす。 /2 05/317-4 1.5 -=0 -1+√5 4 t=2co$ 2 t=2 cos- ²/² x= -1+√5 Q= とおいてみる。 ・・・・・・!! 2 2 COS T= 5' 2+isin PRACTICE・･･ 20 ④ 複素数α を α=cOS 4 7 (1) °+α+α^+α² + α²+αの値を求めよ。 (2) t=α+α とおくとき, f+f2-2tの値を求めよ。 a 2π 7 [類 金沢大 別解 (1) α≠1 より等 数列の和の公式から 1+a+a²+a³ + a² 1-1-1 とおく。 5 t=-1±√1²-4・1・(-1)-1±√5 1-a 1-a aa = |a|2 -=0 (1) より α*+α²+α²+α+1 = 0 11/23ntisin 1/3は -isin=π 1の5乗根の1つ。 α+α=2x(αの実部) 2 01 x GOST 12 [ 九州大 13 (3) で

最短経路の数 書き込みで求める (2)について○を付けたマスのところの数がそのひとつ下のコマの数と一緒になるのは何故ですか？

以上から、 図1と図2は碁盤の目状の道路とし､す (1) 図1において, 点Aから点Bに行 ●く最短経路は全部で何通りあるか。 また、このうち次の条件を満たすもの は何通りあるか。 (ア) 点Cを通る。 (イ) 点Cと点Dの両方を通る。 (ウ) 点Cまたは点Dを通る。 31 べて等間隔であるとする。 12! 6!6! A (1) 右に1区画進むことを,上に1区画進むことを↑で表すと, | 点Aから点Bに行く最短経路の総数は, 6個のと6個の を1列に並べる順列の総数に等しいから =924 (通り) 4! 8! (7) 点Cを通る最短経路は 2!2! 4!4! 点Cと点Dの両方を通る最短経路は 4! 4! 4! × 2!2! 2!2! 2!2! × 点Cと点Dのどちらも通らない。 (2) 図2において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。ただし、斜線の部分 は通れないものとする。 九州大 =216 (通り) 8! 4! × 4!4! 2!2! (2) 交差点を通過する経路の数を記入 していくと、右の図のようになる。 よって 求める最短経路の数は 132通り =420 (通り) (ウ) 点Dを通る最短経路は よって、点Cまたは点Dを通る最短経路は 420+420-216624 (通り) 点CとDのどちらも通らない最短経路は 924-624=300 (通り) A D =420(通り) 1 42 14 42 45 14 28 14 4259 1 2 3 B 1 1 1 •B132 132 90 48 20 6 '5 4 A 図2 B ← として求めてもよ ←A→C, C → B ←A→C, C→D, D→B ←A → D, D→B ← (Cを通る)+(Dを通る) (CとDを通る) ←(全体) (CまたはD を通る) ← (1) も同様の方法で求 められる。

［3］どのように［ニ］を利用して解いているのかわからないので教えてほしいです

葉根の利用 複素数 α (α≠1) を1の5乗根とする。 (1) α^+α°+α²+α+1=0 であることを示せ。 (2)(1) を利用して,t=α+α はf2+t-1=0 を満たすことを示せ。 (3) (3) (2) を利用して, COS- 2012/3の CHART SOLUTION 解答 (1) α=1から a5-1=0 よって (a−1)(a¹ +a³+a²+a+1)=0 α=1 であるから (2) α=1 から |a|5=1 ゆえに |a|²=1 すなわち aa=1 したがって, t=α+α から 1の5乗根 α =1 を満たす解 (1) 因数分解 x-1=(x-1)(x"-'+x"-2+......+x+1)を利用。 (2) ²=1のとき, |ω°|=1⇔ ||=1⇔ ||=1 (|| は実数) |a|=1 のとき aa=1 ...... (3) α=1の1つの虚数解をa=cos2/23 x + isin 1/3 とおいてみる。…… ゆえに πの値を求めよ。 a¹ +a³+a²+a+1=0 COS は α=1, α=1 を満たす。 2 a=cos-isin, t=a+ā 15 2 (2) から,t+t-1=0 であるから t>0であるから 12cos232x=-1+√5 よって |a|=1 よって [+(a+à)−1 = (a + ¹)² + ( a + ¹)-1 -1=Q*+α°+α²+a+1 L (3) cos2/23 x + isin 12/3とすると 120×5=2であるから t=2cOS 08²7=1+√5 4 -=0 PRACTICE･･･ 20 ④ 複素数αを α = COS- (4) 2 1 t=2 cos 2π is 27 + isin 2 とおく。 7 (1) of+o+a^+α+α'+αの値を求めよ。 (2) ta+α とおくとき セー2tの値を求めよ。 別解 (1) α=1 より 等比 数列の和の公式から 1+a+a²+a³ ta² _1-0²-1-1= [類 金沢大) 1-a ←aa=|0| (1) より t=-1±√1²-4・1・(-1)-1±√5 2 α*+α3+α²+α+1=0. / は Cos/2/tisin COS 1の5乗根の1つ。 ←a+α=2x(αの実部) -1/ 2 =0 y la GOS/5 [類 九州大] 2

数3 複素数 チャート34です ❗マークの右式部分の分母z-aがなんでβ+γに変形できるのか教えてください⁝( ;ᾥ; )⁝

66 I 大切 基本 例断 34 三角形の重心を表す複素数 単位円上の異なる3点A (w), B(B), C(y) と, この円上にない点H(2)につい 等式z=a+β+y が成り立つとき, Hは△ABC の垂心であることを証明せよ [類 九州大] 基本 33 針 r-B △ABCの垂心がHAH⊥BC, BH⊥CA r-B 例えば、AH⊥BCを次のように, 複素数を利用して示す。 純虚数⇔ AHBC-B + 2-α [w が純虚数⇔ w=0 かつ w+w=0 (p.10 参照) を利用している。] また,3点A,B,Cは単位円上にあるから |l=|8|=|x|=1⇔ad=BB=yy=1 2-a これとz=a+β+yから得られる z-α=β+y を用いて, ! を β, y だけの等式に直して 証明する｡ AC=AB(cos@tisine) CHART 垂直であることの証明 ABICD⇔ 解答 3点A(α), B(B), C (y) は単位円上にあるから |a|=|B|=|x|=1 すなわち |a|=|B|=|x|=1 よって ad=BB=xy=1 α = 0, B = 0, y=0 であるから a = ²-1², B= y=- a B' Y A, B, C, H はすべて異なる点であるから #X FyY+(-1)=0 よって、7-8 z-a 2 =B + (1-B)= X=B+Y=B=Y=B₁+Y-B BY B+Y 2-a βty Bty ? Y-B B+y + は純虚数である。 Y B + 1 B 1 Y AHLBC Y-B. 2-α ゆえに AH⊥BC 27 同様にして BHICA したがって,Hは△ABCの垂心である。 B-a ≠0 で Y-BB-Y + βty y+B 虚数 B(B) w= Y-B z-a 0-90⁰025 Ac AB=ù? A(a) H(z) 重要 複素数平 (1) 線分 ↓ すこと AC AH⊥BC ⇔ とおくと, /C(y) ■B=1/17-12/1 B' w=0 かつ w=-w 例 指針 (1) 解 上の式で、α B.B が y. yがαに入れ替わる。