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数学 高校生

解説8行目で、ADが{a/(a+c)}cになるのが何故だか分からないので教えてください🙇🏼‍♀️

68 00000 重要 例題 36 三角形の内心を表す複素数 異なる3点O(0),A(α),B(β) を頂点とする △OAB の内心をP(z) とする。 このときは次の等式を満たすことを示せ。 TOADET A 指針> 三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 次の 「角の二等分線の定理」 (*)を利用し,∠0 の二等分 線と辺 AB の交点をD(w) として, w を α, βで表す。 (*) 右の図で OD が △OAB の ∠O の二等分線 ⇒ AD:DB=0A:OB AD: DB=OA: OB=α:b ゆえに よって 解答 OA=|α|=a, OB=||= b, AB=|ß-α|=c とおく。 また,∠AOB の二等分線と辺AB の 交点をD(w) とする。 [Bla+α|β 九州大] 2= 40 次に、△OAD において,∠Aと二等分線 AP に注目する。 以上のことは,内心の位置ベクトルを求めるときの考え方とまったく同じである。 「改訂版 チャート式基礎からの数学ⅡI + B 」 p.422 参照。 ba+aß であるから w= a+b Pは∠OAB の二等分線とOD の交点であるから すなわち 2= 2= |a|+|B|+|Ba| RA0A a+b a+b+c ・W= OP: PD=OA: AD=a: ( a + bc) = (a + b) : c a ? OP:OD=(a+b):(a+b+c) a+b a+b+c Bla+TatB |a|+|B|+|β-α| A(a) 始ま ba+aß a+b OP = a 10P1 1001 P(z) HOROS b ba+aß a+b+c 0 O 2 D D(w) bB(B) 角の二等分線の定理。 to A 【絶対値が付いたままでは扱 いにくいので、a,b,c と おいた。 'P これより,Pは線分OD を (a+b):cに内分する点で あるから c.0+(a+b)w z=a+b+c としてもよい。

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数学 高校生

これ逆にしたらなんでダメなんですか? 詳しく教えてください!

102 00000 (1) 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lに点C(2,3,3) から下ろ した垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 2点A(-1, 2,3), B(0, 1, 2) を通る直線をl とする。 点Pは直線l上を 8/7 (1)×(2) 基本 例題 62 垂線の足, 2直線上の2点間の距離 動き, 点Qはy軸上を動くものとする。 このとき, 2点P, Q間の距離の最小 値と,そのときの2点P, Q の座標を求めよ。 GAMAL 指針▷点□は直線AB上⇔A□=kABとなる実数んがある。 解答 (1) 点H は直線AB上にあるから, AH =kAB となる実数 k がある。 よって (1) AH=kAB(kは実数) から CHを成分で表し, ABCH を 利用する。 注意点 C から直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした垂線 と直線lとの交点のこと。 (2) Q(0, y,0)として、AP=kABからPQを成分で表す。 CH=CA+AH =CA+kAB =(-5, -4,-2)+k(2,1,-1) =(2k-5, k-4, -k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから よって 2(2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 ゆえに k=2 このとき OH OC+CH =(1,1,-1) したがって, Hの座標は (1,1,-1) (2) 点Pは直線AB上の点であるから, AP=kABとなる実数 んがある。 Q(0, y, 0) とすると PQ=AQ-AP [ (1) 京都大 (2)類九州大] 基本60 =AQ-kAB =(1, y-2, -3)-k(1, -1, -1) =(1-k, y-2+k, -3+k) |PQ|²=(1-k)²+(y−2+k)² + (−3+k)² =(y-2+k^+2k²-8k+10 = (y-2+k)²+2(k-2)² +2 A ZA Bo P ZA B C B. H y ●C H ge x Al 10-Q-y (y-2+k)" はそのままで、 (1-k)^(-3+k) を展開 して整理する。 IPQ y= IPC と ゆ 距 [補足]

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化学 高校生

(4)の②なのですが解答をみるとKであり陽性は左下に位置する元素ほど大きくなると書かれております。なぜ、左下ほど大きくなるのでしょう。私はイオン化エネルギーの大きさが大きいLiを選択してしまいました。分かる方、解説お願いします。

周期 I LullL. 2 3 4 市圧で気体である (4) 30.元素の周期表■次の表は,元素の周期表の抜粋である。下の各問いに答えよ。 族 (足利工業大 改) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Li Be Ne B Na Mg AI Si PS CI Ar K Ca Sc Ti V CrMn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr C 15 16 17 18 15 N 160 (4) アルカリ土類金属 TI 0 F (1) 表中の遷移元素の数を答えよ。 第3周期の元素で,第1イオン化エネルギーが最小のものを元素記号で記せ。 (3) 炭素原子には, 質量数が12, 13 14の3種類の同位体が存在する。 この中で質量数 13の炭素原子の中性子の数を答えよ。 (4) 表中の元素のうち、次にあてはまるものをそれぞれ選び, 元素記号で記せ。 ① M殻に3個の価電子をもつ (2) 陽性が最も強い (3) 単体が常温・常圧で液体である (5) 次の文中の (ア) と (イ) に適切な記号または数値を答えよ。 原子番号25番の元素であるマンガンの電子配置では,最外殻に2個の電子が存在 する。最外殻のすぐ内側の電子殻は(ア)殻で,(イ)個の電子が存在する。 (15 九州大改)

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