n回俊
(i)和が7の倍数である
和が7の倍数である Pn+1
(ii)和が7の倍数でない 1- P。
(i) S,=0 のとき Sw+1=S,+X,+1=X»+1
X,1=0 となることはないので, 推移の確率は0である。
(i) S,=1のとき Sa41=1+X,+1=0 とすると X,+1=6
S,=2 のとき S.+1=2+X,+1=0 とすると X,+1=5
S,=3 のとき S+1=3+X,+1==0 とすると
S,=4のとき Sn+1=4+X,+1=0 とすると X,+1=3
S,=5 のとき Sn+1=5+X,+1=0 とすると X,+1=2
S,=6 のとき S +1=6+X,+1=0 とすると X+1 =1
X,+=4
よって,推移の確率は-である。
6
以上から Pa+1=(1-) すなわち Da41=ー
(1-.)すなわち Pn+1=
Dn+
6
1
変形してPa+1
変形して -ラ=ー(ー)
よって--(a-X-)ト(ーX-)
7
1
n-2
n-2
6
6°
1
1\n-1
三 ー
6
ゆえに -(-))
6.
