1次関数の解き方がさっぱりです... この間授業だったのですが、先生の説明が少し私に合わなくて全然分からなかったので誰か教えてくれませんか？( 教科書見ても分からなかったので 1次関数のグラフの単元までお願いしたいです

3章 1次関数 1 |1次関数 1次関数 1次式で表される関数について学びます。 深さ 45 cm の水そうに, 3cm の高さまで水が 入っています。この水そうに, 1分間に2cm の割合で水面が高くなるように水を入れます。 このとき, 水を入れ始めてからの時間と水面の

青チャ数3の261です。増減表のところとか、何をやっているのかわかりません。全体の流れを詳しく解説お願いします。

|囲まれた部分の面積Sを求めよ。 基本 例題261 媒介変数表示の曲線と面積(1) |媒介変数tによって、 x=4cost, y=sin2t (0<ts)と表される曲線とx軸で 、媒介変数tを消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 3 面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 1 曲線とx軸の交点のx座標(y=0 となるtの値)を求める。 431 OOO00 本 259 できない。 重要190)(重要 262 計 (x,y) 8章 その変化に伴う,xの値の変化やyの符号を調べる。 38 面 (x,一y) S-Sydx=()f()dt a=f(), b=f(B) 積 解答 のの範囲でy=0 となる tの値は 0SIS また。 ① の範囲においては, 常にy20である。 (検討 t=0, 2 xとtの対応は次の通り。 π dx =-4sint dt =x4-x2 t|| 0→ ズ=4cost から x||4→ 0 dx=-4sintdt よって また, 0StS号ではy20で 2 リ=sin2t から π T 0 あるから,曲線はx軸の上側 4 2 の部分にある。 『=2cos 2t であり, dt =ーズ4-2 dx 0 dt 面積の計算では,積分区間 上下関係がわかればよい か ら,増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。しかし,概形を調べない ダ-0とすると π t= 4 4 |2,2 x ゆえに,右のような表が得 dt られる(>は減少,ノは増 dy 2 0 と面積が求められない問題も 0 あるので,そのときは左のよ 0 1 加を表す)。 y 0 aうにして調べる。 dtes+ y4 しても = sin2t-(-4sint)dt (*)重要例題 190 のように ー,→, 1, !を用いて表 してもよい。 『よって S= 1nial と (t=0) 1 niat-1 2,2 4 * 0 sin2tsintdt 'sin't(sint)'dt =8 =8 sin?tcos tdt /ha0oaie 8 3 とする (0StSz)とx軸および直線x=rで囲まれる部分の面積Sを x=t-sint 練習 曲線 【筑波大) (p.440 EX217 261 lソ=1-cost 求めよ。 140 EX216 」 1 K

(3)の解答文の、6×(29－28)＝6という式がなぜ出てくるのか分かりません。教えて欲しいです。

2 次のデータは, 6人のハンドボール投げの記録 (m TMY 29, 28, 20, 36, 25, 30

この問題教えていただきたいです🙇‍♀️ a<0,b=0です

-のソフトでは図1の画面上の[A], B|にそ x YA |A6= B a= 応じたゲラフが表示される。さらに, それぞれの下にある▲を押すと係数の値が増加 し『を押すと係数の値が減少するようになっ ており,値の変化に応じて2次関数のグラフが 座標平面上を動く仕組みになっている。 また,座標平面はx軸, y軸によって4つの部分 にかけられる。これらの各部分を「象限」といい,図2のように, それ図2 でれを「第1象限」,「第2象限」,「第3象限」,「第4象限」という。た にし、座標軸上の点はどの象限にも属さないものとする。 [A], [B 0 x 7 8 9 4 5 6 1 2 3 0 YA 第2象限 第1象限 x>0 *く0 y>0 y>0

こういう問題がでた時に、増減表書くとしたら、 傍線部に書いてあることあるいは、増減表よりなどと書いた方がいいんですか？？ 学校の定期テストとかでです！！！

関数 y=x*ーxー3x° の極値を求め,そのグラフをかけ。 第2節 関数の値の変化 193 3 応用 C 関数 y=x-x°-3x° の極値を求め, そのグラフをかけ。 例題 4 2考え方 y'の符号を調べ, 増減表を作って関数の増減を調べればよい。 y= 3x(x+1)(x-2) であるから, x=-1, 0, 2 を境目として 増減表を作る。たとえば, -1<x<0 のとき, x<0, x+1>0, x-2<0 であるから, yゾ>0 である。 解答 yy= 3x°-3x°-6x=3x(x°-x-2)= 3x(x+1)(x-2) ゾ=0 とすると x=-1, 0, 2 yの増減表は次のようになる。→商代表さり x -1 0 2 0 0 0 極小 極大 極小 y 5 0 -8 4 よって, この関数は yA 5 x=-1 で極小値 - 4" -10 2 x 5 x=0 で極大値 0, x=2 で極小値 -8 をとる。 -8 また,グラフは右の図のようになる。 eの整式で表される関数を n次関数 という。前ページの例題5の間

これの(3)でy'=0でないのにx=0で極値を取るってところが解説読んでも詳しくわからないです詳しい方教えてください

基本例題176 関数の極値(1)…基本 CHART)関数の極値 yの符号を調べる 増減表の作成 船>関数の極値 を求めるには,次の手順で増減表 をかいて判断する。 301 OOO0 次の関数の極値を求めよ。 ) y=(x-3)e-* (3) y=|x\Vx+3 ーズ 【類甲南大)(2)y=2cosx-cos 2x (0<x<2x) Ap.298, 299 基本事項(2, [3, 基本 175 1 定義域,微分可能性を確認する。 2 導関数yを求め,方程式ゾ=0 の実数解を求める。 aV=0となるrの値やy'が存在しないxの値の前後でyの符号の変化を調べ。 明らかな場合は省略してよい。 6章 25 増減表を作り,極値を求める。 解 答 0y=2xe-*+(x°--3)(-e-*)=-(x+1)(x-3)e-* y=0とすると x=-1, 3 g 増減表は右のようになる。 (1) 定義域は実数全体であり、 定義域全体で微分可能。 x -1 3 6 0 0 よって =3 で極大値 e 極大 極小 ノ -2e =ー1で極小値 -2e ー3 0 y 6 V3 3 x -3 -2e (2) ゾ=ー2sinx+2sin2x=-2sinx+4sinxcos x =2sinx(2cos.x-1) 0Sx<2xの範囲でゾ=0 を解くと 42倍角の公式 sin2x=2sinx cos.x sinx=0 から x=0, π, 2元, メー 5 -π 3' 3 2cosx-1=0 から π X= Iよって,増減表は次のようになる。 5 π 3 4yの符号の決め方につい ては、次ページ検討を参 π x 0 π 2元 3 照。 0 0 0 極大 3 極大 極小 y 1 3 1 -3 2 2 したがって x= 5 -πで極大値 3' 3 3 ;x=r で極小値 -3 2 (3) (x)=lx\\x+3とする flx)-f(0) -+3 と lim x-0 ) 定義域はx2-3である。 (複号同順) =0 リのとき,y=x/x+3 であるから,x>0では 3(x+2) 2/x+3 lim よ→ー3+0 よって,f(x) はx=0, x=-3で微分可能でない が、x=0 では極小となる。 x ゾ=/x+3 + 2/x+3 ゆえに,x>0では常に ゾ>0 CS CamScannerでスキャン 3 E数の値の変化、最大·最小|

2番分かりません。誰か教えてくれませんか？

2 Tさんは,ある日右の写真に示したようなハチの巣を見つけた。Tさん はそのハチの巣の構造に興味をもった。 「ハニカム構造」と呼ばれるハチの 巣のつくりは,となり合う「正六角形」の辺が重なり、 「正六角形」がすき間 なく接する構造になっていることが分かった。下の図は,合同な正六角形 の板をたくさん用意し, ハニカム構造に似せて正六角形を並べた様子を模 式的に表した図である。 Artush/PIXTA はじめ 1番目の図形 2番目の図形 最初の1つを「はじめ」として, その周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「1番目の図形」. 「1番目 の図形」の周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「2番目の図形」, 「2番目の図形」の周りに正六角形の 板を敷き詰めたものを「3番目の図形」, というように, 順に[n番目の図形」 (nは自然数)と呼ぶ ことにする。また, このとき, 一番外側の周に使った正六角形の板の枚数を z 一番外側の周にある辺 の本数をyとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 次の表は, nの値と z, yの値の変化を示した表の一部である。 nの値 1 2 3 6 霊の値 6 12 (ア) (ウ) 9の値 18 30 (イ) (エ) 0 表中の(ア)~(エ)にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 の yをェの式で表しなさい。

2番分かりません。誰か教えてくれませんか？

2 Tさんは,ある日右の写真に示したようなハチの巣を見つけた。 Tさん はそのハチの巣の構造に興味をもった。 「ハニカム構造」と呼ばれるハチの 巣のつくりは,となり合う「正六角形」の辺が重なり, 「正六角形」 がすき間 なく接する構造になっていることが分かった。 下の図は, 合同な正六角形 の板をたくさん用意し, ハニカム構造に似せて正六角形を並べた様子を模 式的に表した図である。 Artush/PIXTA はじめ 1番目の図形 2番目の図形 最初の1つを「はじめ」として, その周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「1番目の図形」.「1番目 の図形」の周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「2番目の図形」, 「2番目の図形」の周りに正六角形の 板を敷き詰めたものを「3番目の図形」, というように, 順に[n番目の図形」 (は自然数)と呼ぶ ことにする。また, このとき, 一番外側の周に使った正六角形の板の枚数をz 一番外側の周にある辺 の本数をyとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 次の表は,nの値とz, yの値の変化を示した表の一部である。 nの値 1 2 3 6 2の値 6 12 (ア) (ウ) の値 18 30 (イ) (エ) 0 表中の(ア)~ (H)にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 の yをェの式で表しなさい。 2

解説の解釈の仕方があっているか教えて欲しいです🙇‍♀️ ピンクのところは、軸はx＝kと出て、グラフを見ると軸が0以下なので、K＜0。 しかしy＝f（x）の共有点は、－K、3Kなので、－Kに合わせるため、－K＞0とした。 青のところは、⬆️で、図4の右側の共有点が、－Kと... 続きを読む

2 けた ;桁行の数 a, k は定数とする。関数 S(x) = a(x+k)(x-3k) について,y=S(x) のグラフをコンピュータのグラフ 『)- a(xA)(x- 3) y 表示ソフトウェアを用いて表示させる。このソフト )とき a ウェアでは,a, kの値を画面上の に入力する O と,その値に応じたグラフが図1のように表示される。 る さらに、 の下には a, kの値を動かすこ 図1 とができるスライダーと呼ばれるものが図2のよ うに表示されている。スライダーのボタン●を左 に動かすと値が減少し,右に動かすと値が増加す るようになっており,値の変化に応じて関数のグ ラフが画面上で変化する仕組みになっている。最 図2 初に a, kをある値に定めたところ, 図1のように, 原点を頂点とする下に凸の放物線が表示された。 図1の状態から a, kのうちいずれか一方の i のみを動かしたところ,図3のように2点 Fx) = a(x!)(x-3k) (-1,0),(3, 0) を通る下に凸の放物線が表示さ a 1+ れた。このときの●の動かし方について適する 3 ものを,次の1~4のうちから1つ選べ。 1 aの●を右に動かす。 図3 2 aの●を左に動かす。 3 kの●を右に動かす。 4 kの●を左に動かす。 図1の状態から, a, kの値を変化させると, 図 EA田 (x) = a(x! )(x- 3k) yA 図4のように,グラフの軸がy軸より左にあり, x軸の負の部分と、x軸の 0<x<2 の部分でそ れぞれ交わる上に凸の放物線が表示された。こ のとき, kのとり得る値の範囲を求めよ。 図4 (配点

数学Ⅱの微分積分の関数の増減と極大・極小の増減表についてです。 表の2段めと3段目の求め方がまったくわかりません。。お願いします。

第6章 微分法と積分法 p.179-181 2節 関数の値の変化 関数の増滅と極大 極小 ーとすると ー 1 =ー6rt 関数の増減と導関数 まとめ 『(x)の増減とf(x)の符号 関数f(x) の増滅は, 次のようになる。 f'(x)>0 となるxの値の範囲では増加し, f(x)<0 となるxの値の範囲では減少する。 (x)=0 となるxの値の範囲では, f(x) は一定の値をとる。 関数 y=f(x) について, xの値の範囲とそのときのf(x) の符 f(x) の増加, 減少のようすを示した次のような表を増減表 と りとなる -2<rく1 くりとなる K-2, 1 って、x) 結れる。 x 1 2 f(x) f(x) 0 0 3 -2 X 次の関数の増減を調べよ。 ) f(x)=x°-6x?+5 ) f(x)=-x° x) したがって → P.181 (2) f(x)=-2x°3-3x°+12x+1 (4) (x)=x°+2.x この増滅 まずf(x)3D0 となるxの値を求め, そのxの値の則 ける f(x)の符号を調べ, 増減表を作る。 関数が増加または減少する x の値の範囲には, f(x)=0 となる 含まれる )は 遊 IA