解答の右側のページの下から2行目と解答の右側のページの上から10行目の切り口の式でzの範囲が定義されてるのですが、x,yの範囲を求めなくてもいいのは何故ですか？

例題 39 |★★★ 35分 x,y,z を座標とする空間において, xz 平面内の曲線 z = log(1+x) (0≦x≦1) を軸のまわりに1回転させるとき,この曲線が通過した部分より なる図形をSとする このSをさらに軸のまわりに1回転させる とき,Sが通過した部分よりなる立体をVとする。このとき,Vの 体積を求めよ。 (京大理系・20)

画像の問題の解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

L L T 1 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 (10) 図の立方体 ABCDEFGH において辺 ABの中点を P, 辺 BF の中点を Q, 辺 FGの中点をR とすると, この3点 P,Q,R を含む平面で立方体を切ったとき の切り口の断面の図形を以下の①~④の中から選ぶ Q B C EX H と, ト である。 F G R ◎正三角形 ② 正五角形 ① 正方形 ③ 正六角形 ④ 正八角形

私の解き方が間違っている理由を教えてください。解答の解き方は理解したつもりです。

Think 例題 196 立体の体積 (2) 底面の半径が αの直円柱を右の図のよう "に底面の直径AB を含み, 底面と45°の角色 をなす平面で切り取る。このとき、切り口 の平面と底面ではさまれた立体の体積を求 めよ. 考え方 座標空間において考える. **** 1 12:20~9 WEA 2a45° B この場合、右の図のように底面の円の中心を原 点 直径 AB をx軸とする. x座標が -αから4まで変化するときの切断面 の面積を考える. V-S(x) を定 解答 右の上図のように座標をとり, x座標がxのと きの断面積S(x) を求める. x 0 y a\B 右の下図より、底面の円の方程式は, x+y=d2 つまり,y=d-x2 軸のまわり VA また,切断面は,直角二等辺三角形になるから、 a S(x) = y² = √(a²¯¯x²) 01A09 -ax O B a x 1 2 よって, 求める体積 V は, v=SS(x)dx=2$s(x)dx =2% (a² = x²)dx = 1 3 3 2 -I) 写真 N

5️⃣(3)が分かりません 教えていただきたいです

● 5図は,1辺の長さが6の立方体 CDEFGHIJの上に,AC=AD= 3/2の三角柱 ACD-BFE を重ねたものである。ただし, 5点A,C, G. H, Dは同じ平面上にある。 このとき,次の□をうめなさい。 (1)BC=CE ウエより<CBEオカである。 (2)3点B, E, Hを通る平面でこの立体を切るとき,その切り口の形は キである。ただし,キには次の①~③から当てはまる図を1つマーク 2x²= -x+4 1/2x+2-4B=0 x²+2m F 8 3/ E 3 6√ D √2 しなさい。 (3) 6 子が (3) ABEHの面積は、ケである。 ●中 6 M H (x+4)(n-2):0 x=-412 x=54 34 3√2x=3√6

5️⃣(2) なぜ切り口が②になるのか分かりません 教えていただきたいです

一子が O 8 5 図は,1辺の長さが6の立方体 CDEFGHIJの上に, AC=AD=1/2x+a-4B=0. 3/2の三角柱 ACD-BFE を重ねたものである。 ただし, 5点A,C, G,H,Dは同じ平面上にある。このとき,次の□をうめなさい。 90 (1)BC= {VY,CE=ウ、エより∠CBE=オカである。 (2)3点B,E, Hを通る平面でこの立体を切るとき,その切り口の形は キである。 ただし, キには次の①~③から当てはまる図を1つマーク 0 しなさい。 (1) (2) 3 x²+2m 2 F E A 3 b 6 6v 1(木) (3) ABEH の面積はクケである。 5月5日(金) 6 H (x+4)(n-2)= x=-412 x²=54 x:

この３個の問題の解き方教えてください！ これは高校入試の過去問です。 数学の図形のところです！ 教えてくださいおねがいします🌟

いい (5) 右の図のように, 正四角すい OABCDの底面ABCDに平 行な面でこの正四角すいを切り、 その切り口を面PQRSと する。 面 ABCDの面積が80cm", 面PQRSの面積が45cm2 のとき,正四角すいOPQRSと立体PQRS-ABCDの体 45 積の比を最も簡単な整数の比で求めよ。 R D C. A B

なぜ∠CED=90°となるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

テーマ 34 角柱の切断 例題図は,∠DEF=90° DE=10cm. EF=6cm, CF=12cmの A 三角柱である。 (1) 3点C D, Eを通る平面で,この三角柱を切る。 切り口の面 積を求めよ。 (2) 頂点F から ACDEに垂線FHをひく。 線分FHの長さを求め よ。 »p.2562 C B 12cm 10cm 6cm E 解説 (1) CE=√12°+6"=√180=6√5(cm) CEは長方形 BEFCの対角線 ? CED=90° だから ACDE=/12×10×6√5=30√5(cm²) (2)三角錐C-DEFの体積を2通りに表して求められることから FH=hcmとすると、 1/x/1/2×10×6×12=1/3×30√5×h これより、120=10√5hh= 12/5 5 △DEF を底面, CF を高さと考えて ACDE を底面, FH を高さと考えて 12√5 解答 (1) 30√5em² (2) em 5 1図は, DEF=90°,DE=6cm, 10cm

右ページの面積図で、 事象Bの形が写真のようになっている所が 分かりません。 事後の確率の 計算方法をあまり理解出来ていないので、 追加質問をするかもしれません。 ご回答よろしくお願いします(*.ˬ.)"

第5章 第5章 確率 事後の確率 次のような問題を考えてみましょう. 例題 箱の中に 10 本のくじがあり,その中の3本が当たりである.まず太郎 くんが1本くじを引き,そのくじは元には戻さないで,次に次郎くんがく じを引く、次郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで,太郎くん が当たりくじを引いていた確率を求めよ. 思わず二度見,ならぬ二度読みしてしまう問題ですね、この問題は,何かが 「ちょっと変」なのです. 例えば,「太郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで」次郎くんが 当たりくじを引く確率というのであれば理解できます. 太郎くんが当たり じを引いた段階で, 箱の中には9本中2本の当たりくじがあるのですから,こ 2 こから次郎くんがくじを引いて当たる確率は となります. これは問題あり 9 ませんね. ところがこの問題が聞いているのは,「次郎くんが当たりくじを引いたと いう条件のもとで」 太郎くんが当たりくじを引いた確率です. 普通の感覚では, 確率というのは「未だ起こっていないこと」について考えるものです.ところ が,次郎くんが当たりくじを引いた段階では,すでに太郎くんはくじを引き終 わっているのです。いわば、「もう起こってしまったこと」についての確率を 考えている,ここがこの問題から生じている違和感の正体です. この問題は,次のようなストーリーをつけて解釈すると納得できるかもしれ ません. 太郎くんはくじを引いたのですが,それを誰にも見せずにどこかに隠して しまった. 次に,次郎くんがくじを引くと, それは 「当たり」 だった. このとき、 太郎くんが引いたくじが 「当たり」 である確率はどのくらいだ ろうか. このような後から起こったできごとから,それより前に起こったできごと の確率について考えるような問題を, 事後の確率と呼んだりします。 241 確率の考え方自体は今までと何ら変わりはありません。 面積図を使って、この 時系列が逆転する確率の問題は,解釈がなかなか難しいのですが、条件つき 問題を考えてみましょう. 「たりくじを引く」という事象をBとして,次のような面積図をかきました. p235 で, 「太郎くんが当たりくじを引く」という事象をA,「次郎くんが当 310 10 710 9 A B A 「Aという条件のもとでBが起こる確率」というのは,下左図のように「事 「象A」の青枠の中に占める 「水色の網かけ部分」の面積比です(これはもちろ ん となります). 同じように考えれば, 「Bという条件のもとでAが起こる 「確率」というのは, 下右図のように 「事象B」 の太枠の中に占める 「水色の網 「かけ部分」の面積比となるはずです. 3 10. 2 9 7 9 A 10 B A 3 310 29 9 LA B A 10 71 1-3 P(B)=青枠の中の水色の網かけ部分の割合 PB(A)=太枠の中の水色の網かけ部分の割合 それを計算する 32 10 9 PB(A)= 3 2 7 + 10 9 3.2 = 6 = 2 3・2+7・3 27 9 1 10 3 となります。 このように考えにくい条件つき確率の問題も、面積図を用いる と直感的にとらえることができ、とても理解しやすくなります。

10-3 問題文中に炭酸水素ナトリウムを入れとあり、私は二酸化炭素を吸収するためかなと思ったのですが、学校の解説では二酸化炭素の供給源といってました。 二酸化炭素の供給源という意味がわからなくてどなたか教えて欲しいです。 専門の生物の方で呼吸商の時の実験で炭酸水素ナトリウム... 続きを読む

CO2吸収 問3 下線部(c)に関連して,次のような実験を行った。 透明ガラス製の丸底フラス コに,pH指示薬(水溶液のpHによって色が変化する試薬) を含む少量のごく 薄い炭酸水素ナトリウム水溶液(以下, 水溶液 X) を入れ,図1のように先端に 葉をつけたガラス棒を通したゴム栓をセットしてフラスコを密閉した(葉の基 部は切り口を湿ったろ紙で包んである)。水溶液XのpHはフラスコ内の空気 の二酸化炭素(CO2) 濃度が上昇すると低くなり、CO2濃度が低下すると高くな る。pH指示薬の色の変化によって、水溶液Xの色はpHが低いと黄色, pH が 高いと赤色になる。 また, 大気中のCO2濃度では,黄色と赤色の中間の橙色 となる。 図1のように葉をセットしたフラスコに,温度一定の条件である強さ の光を 10 時間照射した。 光照射を開始したときの水溶液 Xの色は橙色であっ たが, 10 時間照射後には赤色になっていた。 だいだい 湿ったろ紙 ガラス棒、 水溶液 X ゴム栓 図1 試料の葉 丸底フラスコ

解説がないので以下の問題の解き方(途中式)など教えてください！！ 途中式が知りたいもの↓ 一番うえの大門3(スポーツ大会のやつ)の(2)と(3) 大門5番の(3) それぞれ答えは大門3の(2)が112(3)64 大門5の(3)が9√3です！ 私は大門5の(3)の答えが9... 続きを読む

(1) スポーツ大会に参加したA中学校の人数はアイウ人である。 人数の和は, B中学校の男子とC中学校の女子の人数の和に等しかっ た。 スポーツ大会に参加したA中学校の男子の人数を x, B中学校の また,スポーツ大会に参加したA中学校の女子とC中学校の男子の 男子の人数をyとする。 (2)xとyの関係を表す式は, x+y=エオカである。 男子 女子 合計 A中学校 x 544 B中学校 33 文章中学校 合計 120 156 276 ③ このとき,x=キクである。 さらに,スポーツ大会に参加したB中学校の男子とA中学校の女子の人数の比が3:5であった。 4図において,①は関数y=1/2x, ② は関数y=-x+4 のグラフである。①と②は2点A, Bで交わっており,線分 ABの中点をMとする。 x軸上に点Pをとり, AB を対角線 とする平行四辺形 APBQをつくる。 このとき,次の□をう を めなさい。 (1)Mの座標は(-ア,イ)である。 (2) Q が ①上の点でx座標が正のとき, Qの座標は (ウエ,オカ)である。 (3)平行四辺形APBQの周の長さが最小になるとき, y-x+4 M ① (8) キクケ BP= である。 コ DOTH 5 図は, 1辺の長さが6の立方体 CDEFGHIJ の上に, AC=AD= 3√2の三角柱 ACD-BFE を重ねたものである。 ただし, 5点Aと G,H,Dは同じ平面上にある。このとき、次のをうめなさい。 (1)BC=アイ,CE=ウ、エより∠CBE-オカである。 (2)3点B,E, Hを通る平面でこの立体を切るとき、その切り口の形は キである。ただし,には次の①~③から当てはまる図を1つマーク CO しなさい。 3日(火) ① 3 ABEHの面積はク、ケである。 (金) 6日(土) ② ③ DO x (v) E D b H