チェック問題 3 滑車と放物運動
やや難 15分
図のように, 上端に滑車のつい
また傾角30°の粗い斜面がある。 質量
mの台車 Aの上に質量mの球Bを
乗せ、軽い糸で滑車を通して質量
4mのおもりCにつなげ, 全体を静
かに平板上に置いた。台車は,動
√3
m
B
C
mA
4m
30°
車
摩擦係数・ の斜面上Lだけ登り, 滑車に衝突すると, 球はその
3
ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。
(1) 球が飛び出す速さ はいくらか。
(2) 球が飛び出した位置からはかった,最高点の高さんはい
くらか。ただし、最高点での球の速さは0となる。
解説 (1) 速さを問うので,エネルギーで解
こう。 まずは、動摩擦力から出してみよう。
図aで,台車と球の斜面と垂直方向の力のつ
り合いの式により垂直抗力 N は,
-30°
N = 2mg cos30°= √3mg
2mg
よって、動摩擦力の大きさ Fは,
図 a
√3 √3
3
3
F = 1 -N= × √3mg = mg
①
ここで,台車と球に注目して 《仕事とエネル
ギーの関係》を立てると、 「3要素は (ばねナシ),
前 (速さ0), (高さ0とする)
中し
T
OF
130°
後 (速さひ)(高さはLsin30°=12L)で.
高さ 0 とする
図 b
|----------
1
0+ (−F × L) + (張力T) ×L=1/22m² +2mg×1/2 L となるね。
未知
この式からは求まるかい?
12
