ツテの解き方がわかりません。解説を読んだのですが、（該当場所は蛍光ペンを引いた部分だと思うのですが…）何を言ってるのかがわかりません。 どなたかすみませんが考え方を教えてください🙇‍♀️ すみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅱ 数学 B 数学 C 第5問 ( 選択問題) (配点 16 ) 第4問~第8問は,いずれか 3問を選択し、解答しなさい。 22 →1or2+3 P 散を V(Z) とすると (2) さいころを回投げて、1または2の目が出る回数を表す確率変数をZとする。 このとき,Zは二項分布 B(n, 1/3)に従うから,Zの平均(期待値)をE(Z), 分 数学Ⅱ 数学 B 数学C 数直線上に動点Pがあり, Pは初め, 原点にあるものとする。 2 2 さいころを投げて、1または2の目が出たとき点Pは正の方向に3だけ移動し、そ れ以外の目が出たとき点Pは負の方向に2だけ移動する。 この試行を回繰り返し セ 184 E(Z)= タ n, V(Z): n たときの点Pの座標を表す確率変数を X とする。 チ 8 8 369 である。 4 363 30 (1) n=2 とする。 2 4 XとZは関係式 X= 2. 2 t Z- e テ nを満たすから 40 ア X=6となる確率は ウ であり, X=1となる確率は である。 E(X)= トナ 15 2 〒9 n エ 9 9 さらに,Xの確率分布を表にまとめると次のようになる。 が成り立つ。 4 4 X 6 また, n = 10 のとき,X2の平均(期待値)をE(X^) とすると A 1 -4 計 6 ア ウ オ 2 確率 1 19 37 ヌネノ 100 E(X) 3 エ カ である。 したがって、 確率変数Xの平均 (期待値) を F(X), 分散をV(X) とすると である。 キク ゴサシ E(X)= V(X) = 104-(-3) 2 ケ ス 9 100 (04 4 9 9 (数学Ⅱ. 数学 B, 数学C第5問は次ページに続く。) 670

中学数学です 1〜3全部解説していただけると嬉しいです🙇‍♂️💦 2は相似を利用するのかなぁと予想しています、、！ 答えは（1）8 　　　（2）27／25（25ぶんの27） 　　　（3）2√6／3（3ぶんの2√6） 　　　　　8／3 （3ぶんの8）

4 下の図のような, AB=8(cm),BC=6(cm) の長方形ABCDがある。 点Pは頂点Aから 頂点Bに向かう方向へ出発して毎秒4cmで,点Qは頂点Bから頂点Cに向かう方向へ出発 して毎秒3cm で, それぞれ長方形の各辺上を反時計回りに移動していくものとする。 2点 P,Qがそれぞれ頂点A, B を同時に出発したとき, 次の問いに答えなさい。 D C A P-> B (1)点Pが点Qに追いつくのは, 出発してから何秒後か求めなさい。 (2)点Pが点Qに追いつくまでの間に, 線分 PQ と線分BDが初めて平行となるのは、 出発 してから何秒後か求めなさい。 (3) 点Pが点Qに追いつくまでの間に, APQの面積が16cm²となるのは, 出発してから 何秒後か, すべて求めなさい。

問題文の理屈がそもそも理解出来ていません。 そこも含めて解説お願いしたいです

1/23. 数直線上の座標が2の点から出発し, 1個のさいころを投げて, 3の倍数の目 が出たら +3. それ以外の目が出たら-1だけ進む動点Pがある さいころを 3回投げるとき、3の倍数の目が出る回数をX,点Pの座標をY として 次の 問いに答えよ。 □ (1) Xの確率分布。平均E(X), 分散 V(X), 標準偏差 o (X) を求めよ。 □(2) Yの平均E(Y), 分散 V (Y), 標準偏差 (Y) を求めよ。 例題 17 ▶p.565

中3数学 関数の問題です。 (2)②です。 答えはy＝-6x+72 です 教えて欲しいです🙇‍♀️よろしくお願いします。

動点と図形の面積 右の図のように, AB=BC=12cm, ∠ABC=90°の直角12cm 二等辺三角形ABC がある。 点Pは頂 点Aを出発し,毎 12cm- 秒2cmの速さでAB, BC上を頂点C に向かって移動する。 また, 点Qは, 点Pと同時に頂点Bを出発し、毎秒 1cmの速さでBC上を頂点Cに向かっ て移動する。 この2点は,点Pが点 Q に追いついたところで止まるものとする。 点P, Q がそれぞれ頂点 A,Bを出発 してから x秒後の3点 A, P Q を結 んでできる △APQの面積をycmとす るとき,次の問に答えなさい。 ただし, 点P, Qがそれぞれ頂点 A, Bにあると きと、点Pが点Qに追いついたときは, (新潟) y=0 とする。 1) 3秒後の △APQの面積を求めなさい。 (2) 次の①,②について,yをxの式で表 12 しなさい。 ① 0≦x≦6のとき36 ★AP を底辺とみる。 72122 2/144 2 1ヶ 36 ② 6≦x≦12のとき 144PQを底辺とみる。 36 72 2 y:x 6

一次関数の利用です。 このページの左半分の問題が分かりません💦 教えていただきたいです🙏

A 基本をおさえよう 動点 ① 一次関数のグラフの利用 >p.86 問4] 2 右の図のような長 Aさんは, 家を出発して、途中に ある駐輪場まで自転車で行き, そこから は歩いて駅まで行った。 Aさんの家 駐輪場 駅 方形ABCD の周上を, 点Pは,毎秒1cmの 速さで, A から B, C を通ってDまで動く。 16cm B 4cm STATION y 右の図は, [1300 出発してから 分後に家 からymの地 点にいるとし て駅までの ようすをグラ フに表したも のである。 [1000 x 0 2 4 6 8 (1) Aさんの家から駐輪場までの道のり を求めなさい。 B BP- CB 点PがAを出発してから秒後の △APDの面積をycm とするとき, 次 の問いに答えなさい。 (1) PAB 上を動くとき,との 関係を表す式を求めなさい。 また,この ときのxの変域を求めなさい。 (2) Aさんが家と駐輪場の間にいるとき のxとyの関係を式に表しなさい。 (3)Aさんが駐輪場と駅の間にいるとき のxとyの関係を式に表しなさい。 式 変域 (2) 点PがAからDまで動くときのと の関係を表すグラフをかきなさい。 ★点Pが辺BC上と辺CD上を動くときの式を。 それぞれ考えよう。 y (4) Aさんが家を出発してから5分後に いる地点から, 駅までの道のりは何m ですか。 [10 I O 15 (3) APDの面積が8cmとなるのは, 点PがAを出発してから何秒後か, べて答えなさい。

数学の問題です！！ この問題が分からなくて詳しく説明してくれると嬉しいです 特にピンクマーカーで線が引かれてるところです！ お願いします多くてごめんなさい

② 右の図で, 曲線ℓは, 関数y=1/2x2のグラフ である。 2点A, B は 曲線 l 上の点で,Aの 座標は-3,Bのェ 座標は6である。 AX (1) 点Aのy座標を求 めなさい。 (2) 直線AB の式を求めなさい。 (3) AOB の面積を求めなさい。 B (4) 点Aを通り、△AOBの面積を2等分 する直線の式を求めなさい。

次の(2)の問題で青線からがよく分からないのですが点Dなど問題文にないものを使うのがよく分からないのですがコツなどはありますか？

★★ 例題 347円のベクトル方程式 2つの定点A(a),B(L)と動点P(D)がある。 次のベクトル方程式で表さ れる点Pはどのような図形をえがくか。 (1)|3D-a-26 = 6 (2) (2-a) (-5)=0 図で考える (ア) (イ) 円のベクトル方程式は2つの形がある。 A (ア) 中心Cからの距離が一定 (r) ⇒ [CP|= r ↔ |OP – OČ| = r B (イ) 直径 AB に対する円周角は90° ⇒ AẺ · BP = 0↔ (OP - OA) · (OP - OB) = 0 . これらの形になるように, 式変形する。 片方だけにPがある時は主線 両方にPがある時は円 Action》 円のベクトル方程式は、中心からの距離や円周角を考えよ 思考プロセス a +26 解 (1) 3D-a-25=6 より =2 |- =rの形になる 3 ように変形する。 a+26 例題 332 ここで, = =OC とすると, 点 Cは線分AB を 2:1 3 の係数を1にするため 両辺を3で割る。 に内分する点であり |OP-OC|=2 a+26 Oc より 2+1 すなわち, |CP|= 2 であるから,点Pは点Cからの距 離が2の点である。 よって, 点P は, 線分ABを2:1 2 に内分する点を中心とする半径 2 の円をえがく。 A 2 C1 B (2) (2-a) (-5)=0 × 5 . (b − 1 — a) · (b − b ) = 0 (カロ)・(一口)=0 の 形になるように変形する。 ここで、1/2=1 あり a= :OD とすると, 点 D は線分 OA の中点で (OP-OD)・(OP-OB)=0 すなわち, DPBP = 0 であるから DP = 0 または BP = 0 または DP + BP ゆえに、点Pは点Bまたは点Dに一致 するか, ∠BPD=90° となる点である。 したがって, 点P は, 線分 OA の中点 Dに対し, 線分 BD を直径とする円を えがく。 D A B 10.6 = 0 のとき a = または =0 または に注意

空間ベクトルの問題です。 対称点の座標まではわかったのですが、オからの考え方を教えて欲しいです🙇‍♀️

DH P(x.g,o) [ [C] 1.2点A(-3,2,1), B (1, 0, 3) とæy上に動点Pがある。このとき,Bのæy平面に関する x 2 対称点をB' とすると B' ア イ ウエ であるから, 線分の長さの和 AP+BP の最 小値は オ であり,そのときのPの座標は カキ コ である. ' ケ

なぜ2の最後って積で確率を求めるのですか？

422 重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 0000 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, Fとし, 点Aを出発点 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2, 奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初にAに ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから, 反復試行である。 (1) 1周して上がる → 偶数の回数m, 奇数の回数nの 方程式を作る。 [北海道] 基本52 重要 例題 さいころを続け 率は100 6 数 指針 (ア) 求め (イ)確 pk+1 かし や CH ..... 1,2をいくつか足して6にする。 F 偶 1周目にAにあってはいけない。 E BAはともに5だけ進むから,同じ確率になる。 D (2) 2周して上がる ...... A → F, F → B, B → A と分ける。 このときA→Fと (c) (1.4)のとき 2m+n=6 (1) ちょうど1周して上がるのに, 偶数の目が回 奇数の目がn と 解答 (m,nは0以上の整数) よって (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は ①②③④⑤ 43 ぐききき 5! [14] (2,2)のとき 2 +oC(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)+(1/2)=1 64 回出ると (2) ちょうど2周して上がるのは,次の[1]→[2] → [3] の順に進む場合である。 [1] A から F に進む5逾[2] F から B に進む (A には止まらない) [3]BからAに進む進む (1) と同様に考えて, [1] ~ [3] の各場合の確率は ①②③④ [1] 2m+n=5から き この場合の確率は (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) E (1/2)+(1/2)(1/2)+oca(1/2)(1/2)=3/2 [2] 偶数の目が出るときであるから,確率は 2.2 [3] 確率は[1] と同じであり よって, 求める確率は 21 × 32 21 23 12 +C 12 [3] BからAに進むと 21 441 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む (5 け進む)のと同じであり × 32 2048 確率も等しい。 さいこ 答 確率を 答 OES ここ PR- Þ 両 練習動点Pが正五角形ABCDE の頂点 A から出発して正五角形の周上を動くものと © 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちらか それぞれ確率 1/12 で移っているものとする。 (1)PがAから出発して3秒後にEにいる確率を求めよ。 練習 5 57 (2)PがAから出発して4秒後にBにいる確率を求めよ。 (3)PがAから出発して9秒後にAにいる確率を求めよ。 [類 産能大

なぜ（2）の答えの最後ってかけるのですか？

422 重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 0000 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, F とし,点Aを出発 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2,奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け,最初に点A ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから, 反復試行である。 (1) 1周して上がる 1,2をいくつか足して6にする。 F → 偶数の回数m, 奇数の回数nの方程式を作る。 (2) 2周して上がる ･･････ 1周目に Aにあってはいけない。 A→F, FB, B → A と分ける。 このときA→Fと BAはともに5だけ進むから、同じ確率になる。 E (1) ちょうど1周して上がるのに, 偶数の目が回奇数の目がn (t) 4)のとき と 解答 よって きききき 5! 1141 2.21のとき 2m+n=6 (mnは0以上の整数) (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は 43 (1/2)+(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)+(1/2)-47 【北海道大) 回出るとする (2) ちょうど2周して上がるのは,次の[1][2]→[3] の順に進む場合である。 [1] A から F に進む[2]F から B に進む (A には止まらない) [3]BからAに進む進む2891 (1) と同様に考えて, [1] ~ [3] の各場合の確率は 例題 57 重要 例 「さいころを続けて 率は 100 Ck × 6100 指針 (ア) 求める (イ)確率 +1 と かし,砕 や階乗 CHAR 解答 さいころ 確率をか ここで Dk+1 ① ② ③ ④ [1] 2m+n=5から (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) PR 両辺 ぐぐきき +4C1 この場合の確率は1/2)+.(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)=13/12 C これ 41 2.21 [2] 偶数の目が出るときであるから, 確率は 1 よっ [3] BからAに進むとき [3] 確率は [1]と同じであり 23 21 DE 32 よって, 求める確率は 21 1 21 441 × 32 2 32 2048 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む(5だ け進む)のと同じであり、 確率も等しい。 練習動点Pが正五角形ABCDE の頂点 A から出発して正五角形の周上を動くものとす ⑨ 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちらかに それぞれ確率 1/3で移っているものとする。 (1)PがAから出発して3秒後にEにいる確率を求めよ。 (3)PがAから出発して9秒後にAにいる確率を求めよ。 (2)PがAから出発して4秒後にBにいる確率を求めよ。 〔類 産能大] PR+ こ 練習 ⑤ 57 よし