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数学 大学生・専門学校生・社会人

(1)から分かりません。なぜこのようなグラフになるんでしょうか?

123 3章 8 関数とグラフ つけ。 かけ。 重要 例題 立つ。これを場合分けに利用 幅1の範囲で区切り ≦2x<2,2x=2で場合分け、 1≦x<2, x=2で場合分け、 =-2 -2-101 きy=-2 (2) y=-1 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 (2)y=f(f(x)) 2x (0≦x<2) f(x)= 8-2x (2≤x≤4) 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のxyの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxにf(x)を代入した式で、 f(x) <2のとき2f(x) f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,0≦f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4 となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2f(x) (0≦f(x)<2) (2) f(f(x))= 18-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき ① 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は y=0 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x y=1 よって, グラフは図(2) のようになる。 y=2 (1) (2) y ya =x+1 -1 2 A M O 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 -2=0 an x= ntpと表されるとき、 とき, 01より xの整数部分を表す記号であ 参考 (2) のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 とする。 8から2倍を 引く 4 2 0 4 x 2倍する 練習 関数f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, ◎ 71 次の関数のグラフをかけ。 2x (0 ≤ x < 1/1) f(x)= (1) y=f(x) 2x-1 (2) y=f(x)) 11/1/1≦x<1)

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生物 高校生

(2)から(6)の考え方が解答を読んでも理解できないので教えていただきたいです。

発展問題 思考 計算 39.塩基の割合と DNA 次の文章を読み、下の各問いに答えよ。 ある細菌のDNAの分子量は2.97×10°で, アデニンの割合が31%である。この DNA から3000種類のタンパク質が合成される。ただし 1ヌクレオチド対の平均分子量を660 タンパク質中のアミノ酸の平均分子量を110とし、塩基配列のすべてがタンパク質のアミ ノ酸情報として使われると考える。また,ヌクレオチド対10個分のDNAの長さを3.4nm とする(1nm=10m)。また,ウイルスには,いろいろな核酸を遺伝物質としてもつもの がある。 問1 このDNAに含まれるグアニンとチミンの割合をそれぞれ記せ。 問2 この DNAは何個のヌクレオチド対からできているか。 問3. この細菌のDNAの全長はいくらになると考えられるか。 問4. この DNA からつくられるmRNA は、平均何個のヌクレオチドからできているか。 問5. 合成されたタンパク質の平均分子量はいくらか。 問6. 表は4種類のウイルスの核酸の塩 基組成 [モル%] を調べた結果である。 以下のア~エのような核酸をもつウイ ルスを, ①〜④からそれぞれ選べ。 ア. 2本鎖DNA ウイルス A ① 塩基組成 (モル%) C G 29.6 20.4 20.5 29.5 T U 0.0 ② 30.1 15.5 29.0 0.0 25.4 ウ. 2本鎖RNA イ. 1 本鎖DNA エ.1本鎖RNA ③ 24.4 18.5 24.0 33.1 0.0 27.9 22.0 22.1 0.0 28.0 01% 福岡歯科大改題) ●ヒント 問5.タンパク質1つ当たりのアミノ酸の数を求め,アミノ酸の平均分子量をかければよい。 問6.2本鎖と1本鎖の構造の違いから考える。

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物理 高校生

物理基礎の正弦波の反射の問題です。 (2)の問題で、問題文の図では、O地点からマイナス方向に進んでいるのですが、答えではO地点からプラス方向に進んでいます。なぜ答えのようになるかわからないです💦

基本例題25 正弦波の反射 基本問題 198, 199 1 図の点0に波源があり, x軸の正の向きに 正弦波を送り出す。 端Aは自由端である。 波 源が振幅 0.20mで単振動を始めて 0.40s が 経過したとき, 正弦波の先端が点Pに達した。 0.20 (1) 波の速さはいくらか。 y[m〕↑ 0.20 PA 〔m〕 0 1.0 2.03.0 4.0 自由端 指針 (1) 波は 0.40s で1波長分 (2.0m) 進んでいる。「=」を用いる。 (2) 反射がおこらないとしたときの0.60s 後の 波形を描き, 自由端に対して線対称に折り返し たものが反射波となる。 観察される波形は, こ の反射波と入射波を合成したものである。 ■解説 (2) 図の状態から, 0.60s 後に観察される波形を図示せよ。 (2) 反射がおこらないとしたとき、波の先端は、 Pから 5.0×0.60=3.0m先まで達する。 した がって観察される波形は図のようになる。 y[m〕↑ 反射波 入射波 観察される波形 0.20 3.0 [m] 0 1.0% 2.0 ¥4.0 5.0 (1) 図から 0.40s 後に, 1波長の 波が生じている。 周期 T = 0.40s, 波長 -0.20 入 = 2.0mである。 波の速さを [m/s] として, A 2.0 = T 0.40 = 5.0m/s 90 章 波動

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生物 高校生

大問5の(2)についての質問です。 ①~④の問題の回答と解説を教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします。

③ 腎う ④ 細尿管 5 腎臓の働きについて、 次の問 いに答えなさい。 (1) 右の図は, 腎臓の構造を 示したものである。 ①~⑤ に当てはまる適当な語句を 答えなさい。 (2)次の表は、ヒトの静脈 にイヌリンを注射し、一定 時間後の,血しょう, 原尿, 尿に含まれる成分とその量 を示したものである。 下の ①~④に答えなさい。 ただ し, イヌリンは, ヒトの体 内では利用も合成もされず, 大静脈 腎臓脈 血管4 大動脈 ぼうこう 腎臓でろ過されて再吸収も分泌も受けない物質で 毛細血管 ⑤集 集合管 一 うへ 尿 表1 腎動脈 腎静脈 血しょう 原尿 尿 ある。 (g/100mL) (g/100mL)(g/100mL) ① 表1中で濃縮率が2番目に高い物質として最も 適当なものを、次のア~オから選び、記号で答え なさい。 ナトリウムイオン 0.3 0.3 0.34 カリウムイオン 0.02 0.02 0.15 ア) ナトリウムイオン |カルシウムイオン 0.008 0.008 0.014 イ) カリウムイオン ウ) カルシウムイオン x) 尿素 オ) 尿酸 尿素 0.03 0.03 2 尿酸 0.004 0.004 0.054 イヌリン 0.01 0.01 1.2 ② イヌリンの濃縮率を用いて求めた1日の原尿量(L) として最も適当なものを,次のア~オから選び、記号で答 えなさい。 ただし, 1日の尿量は1.5L とする。 ア) 18L イ) 100L ウ) 150L I) 120L オ) 180L ③ ②のとき、1日に再吸収された尿素の量(g) として最も適当なものを,次のア~オから選び、記号で答えなさい。 ウ) 20g I) 24g オ) 54g 26g イ) 22g ④ 1日に再吸収された尿素の再吸収率として最も適当なものを,次のア~オから選び、記号で答えなさい。 ア) 24.0% イ) 34.5% ウ) 44.4% -4- 1) 46.5 % オ) 54.4%

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生物 高校生

大問5の(2)についての質問です。 ①~④の問題の回答と解説を教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️‪‪ よろしくお願いします。

⑤ 腎臓の働きについて,次の問 いに答えなさい。 (1) 右の図は、腎臓の構造を 示したものである。 ①〜⑤ に当てはまる適当な語句を 答えなさい。 (2)次の表1は、ヒトの静脈 にイヌリンを注射し、一定 時間後の,血しょう,原尿, 尿に含まれる成分とその量 を示したものである。下の ①~④に答えなさい。 ただ し, イヌリンは, ヒトの体 内では利用も合成もされず, 大静脈 大動脈 腎臓脈 血管く 腎う 細尿管 腎臓でろ過されて再吸収も分泌も受けない物質で 毛細血管 腎動脈 腎静脈 ぼうこう 集合管 うへ 尿 表1 血しょう 原尿 尿 ある。 (g/100mL)(g/100mL)(g/100mL) ① 表1中で濃縮率が2番目に高い物質として最も 適当なものを、次のア~オから選び、記号で答え なさい。 ナトリウムイオン 0.3 0.3 0.34 カリウムイオン 0.02 0.02 0.15 ア) ナトリウムイオン |カルシウムイオン 0.008 0.008 0.014 イ) カリウムイオン ウ) カルシウムイオン x) 尿素 オ) 尿酸 尿素 0.03 0.03 2 尿酸 0.004 0.004 0.054 イヌリン 0.01 0.01 1.2 ② イヌリンの濃縮率を用いて求めた1日の原尿量(L) として最も適当なものを、次のア~オから選び、記号で答 えなさい。 ただし, 1日の尿量は1.5L とする。 ア) 18L イ) 100L ウ) 120L I) 150L オ) 180L ③②のとき、1日に再吸収された尿素の量(g) として最も適当なものを, 次のア~オから選び、記号で答えなさい。 ア) 20g オ) 54g 1) 26g イ) 22g ウ) 24g ④ 1日に再吸収された尿素の再吸収率として最も適当なものを,次のア~オから選び、記号で答えなさい。 7) 24.0% イ) 34.5% ウ) 44.4% I) 46.5 % オ) 54.4% .4-

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生物 高校生

この問題の答えがわかりません。教えてください。

次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 RNA干渉とは,真核生物の細胞内に2本鎖のRNA が存在すると,その配列に対応する 標的 mRNA が分解される現象である。 無脊椎動物や植物などで, 生体防御機構として重 要な役割を果たしていることが知られている。 RNA干渉において, 長い2本鎖RNA は、 まず「ダイサー」 という酵素によって認識され, 端から21 塩基程度ごとに切り離される。 こうしてつくられた短い2本鎖RNA は,次に 「アルゴノート」という酵素に取りこまれる。 アルゴノートは, 短い2本鎖RNA の片方の鎖を捨て、 残ったもう片方の鎖に相補的な配 列をもつ標的 mRNAを見つけ出して切断する。 その後, 切断された標的 mRNAは別の RNA 分解酵素群によって細かく分解される。 【実験 1 】 ショウジョウバエのRNA干渉にかかわるタンパク質 X およびタンパク質 Y の機能欠失変異体ハエ (x 変異体ハエおよびy 変異体ハエとよぶ) をそれぞれ作製し, 野生型ハエとともに, 1本鎖RNAをゲノムとしてもつF ウイルスまたは大腸菌を感 染させた。その結果, 図のような生存曲線が得られた。 一方, 未感染の場合の14日 後の生存率は,どのハエでも 98% 以上であった。 また, 感染2日後の時点におい て,F ウイルスまたは大腸菌に由来する 21 塩基程度の短い RNA がハエの体内に存在 するかどうかを調べたところ, 表に示す結果となった。 【実験 2】 Fウイルスのゲノムには, ウイルス固有のB2というタンパク質をコードす る遺伝子が存在する。 B2タンパク質の機能欠失変異体 F ウイルス (4B2F ウイルス とよぶ)を作製し, 野生型ハエに感染させたところ, 野生型F ウイルスと比べて 4B2F ウイルスはほとんど増殖できなかった。 一方, x 変異体ハエやy 変異体ハエ に⊿B2F ウイルスを感 染させた場合は, 野生 型Fウイルスと同程度 に顕著に増殖した。 また, F ウイルスの ショウジョウバエの生存率(%) Fウイルス 100 50- x 変異体 野生型ハエ 変異体ハエ 「ハエ 0. B2遺伝子を取り出し、 野生型ハエの体内で強 制的に発現させ た。 すると,そ のハエでは,B2 遺伝子を強制発 5 10 後の日数 大腸菌 ショウジョウバエの生存率(%) 当100 野生型ハエ 変異体ハエ 50- 変異体ハエ 0. 0 5 10 感染後の日数 短い RNA の種類 野生型ハエ x 変異体ハエ y 変異体ハエ F ウイルス由来 有 有 *** 大腸菌由来 無 無 無 現させていない野生型のハエと比べて, F ウイルスだけではなく1本鎖RNA をゲノ

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生物 高校生

生物の転写調節についての問題です。答えが全くわかりません。解説と一緒に教えて欲しいです。

転写調節について、 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 大腸菌がラクトースを栄養源として利用するための遺伝子群 (ラクトース代謝遺伝子群) は,培地中にラクトースが存在しないときは必要がないため, 転写されない。 これは,ラクトース代謝遺伝子群の 付近にあるDNA 領域 (領域x) に,転 写調節タンパク質 X が結合するため である。ラクトースが存在するとタ 領域y ンパク質 Xは領域xに結合しなくなる。 領域 x ラクトース代謝遺伝子群 ラクトース代謝遺伝子群の転写は, 培地中のグルコースの有無によっても調節される。 この調節を行う転写調節タンパク質 Y が結合するのは、領域 xの付近に存在するDNA 領 域 (領域 y) である。 タンパク質 Y は, 培地中のグルコースの有無に応じて領域」との結 合能力が変化する。 グルコースはタンパク質 X と領域 x の結合には影響せず, ラクトー スはタンパク質 Yと領域yの結合には影響しない。 ラクトース代謝遺伝子群の転写調節 について,次の2つの独立した実験を行った。 実験① 培地中のグルコースとラク トースの有無をさまざまに組み合わ せ,ラクトース代謝遺伝子群が転写 されるかどうかを調べた。 結果は表 1のようになった。 表 1 グルコース 有 無 ラク有転写されない トース 無 (B) (A) 転写されない 実験② 図に示した DNA 領域のうち, 表 2 領域xを改変して, タンパク質 X が結合しなくなった大腸菌を作成し た。この大腸菌を用いて実験 ① と 同様の実験を行うと, 結果は表2の ようになった。 グルコース 有 無 ラク 有 (C) (D) トース 無 (E) (F) (1) 表1の(A), (B), 表2の (C)~(F) に入る実験結果として,適切と考えられるものは何 か。 それぞれ 「転写される」 または 「転写されない」のどちらかで答えよ。 (2) 大腸菌はトリプトファン合成に使われる遺伝子群ももっている。 この遺伝子群は,ト リプトファン存在下では発現せず, 細胞内のトリプトファンがなくなると発現する。 こ の遺伝子群の発現を調節するリプレッサーはどのような性質をもつと考えられるか。 70字以内で答えよ。

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