こんにちは 今、微積の入試問題をやっています。 ⑵の問題がずっと手が止まってしまいます。 どなたか、教えて欲しいです。

演習 5-3 *** 放物線C:y=x^上の点P(a, a^) のおける接線を1, 点Q(b, 62 ) における接線を1とし との交点をRとする。 ただし, a < b とする。 (1) と の方程式を求めよ。 また, 交点 R の座標を求めよ。 2 (2) ∠PRQ=ニ のとき, α を で表せ。 3 (3) 1が直交するとき, と, および放物線Cで囲まれた部分の面積Sをbで表 せ。 また, Sが最小となるの値とそのときのSの最小値を求めよ。 (同志社大)

比較の問題です。 あっているか確認して頂きたいです。

SIS A 15 日本文の意味に合うように[ ]内の語句を並べかえなさい. (1)彼らはその子の治療のためにできるだけ多くのお金を集めた. 本星 1854 825.4 They raised [as, as, for, money, much, possible ] the child's 1 treatment. They raised · the child's treatment. (2) 小包は重ければ重いほど, 送るのにお金がかかる. vitaimado wom! siriqo2 The heavier the package is, [ it, more, is, expensive, the ] to send. The heavier the package is, the more expensive it is to send. (D) 20 much money as possible for (3) いたずらっぽいところはあるが,やはりリンは弟のことが好きだ. (3) p.267 (参考) edway to (bed) el nbdome f 「~だがやはり･･･・」 This naughtiness | Lin loves her brother [ the for, less, his naughtiness, none ]. (0) word 9d2 (a) Lin loves her brother hone the less for h (4) この公園は東京ドーム 40個分の広さだ。さ (5) (1) p.265 「できるだけ」 文 (4) 参 p.256 1 This park is [as, as, forty, large, times ] Tokyo Dome.med edT (1) だ」 This park is forty times as large as ti tialvy Tokyo Dome. Artilsup ai ano tsd (olnard) insqua ai notuqmos au (S) (2) p.266 ｢~すればするほど･･ (土) 日本文の意味に合うように英文を完成させなさい [list (19llet ori) ai roid W (2) (1) 彼は真面目なので、いっそう援助してあげたい。 L Ⅰ would like to help him all theml is earnest. (2) その作家は一生のうちに300冊もの本を書いた. aas 400) The writer wrote no less then three hundred books in his life. TEJV10AS somn testent sdi ei osM he more because Yasm) sved I (a) NGENASEBESS) ( 文本日 Sott (2) p. 268 LA(s) (3) その自転車は私が思っていたほど値段が高くなかった. 「AはBのX 1830 That bicycle was less expensive than I thought JPG 882.4 (2) ) bas ( asgal gabieiv is arehwot ** (s) aoqmi stom ei Plimns (3) p.258 注意 2. £ (€) (1) p.267 FOR COMMUNICAT salot hean faoyuoy 各対話文の( )に入る最も適当な語句をa~dから選びなさい. (1) A:How far is it from here to the bus stop?同志社 B: It is not far away it will take ( 1shlo) than fifteen minutes to get there.not ) stand red ned 19blo ai nave (5) a. few S b. little ob ano yino C. lessa-T aid) Ingued. more (2) AI hear that Tom is a great reader.) mt fide T eiry idgund Ⅰ B: Yes, he has read (ons) more books than I have, lidi H (E) a. much auoisenb. many ) ai ( c. a lot of isdi alaid. plenty of

下の写真の(１)の問題の解き方が分からないので教えてください。答えは、1です

東郷 6 2つの2次方程式x+ax+6=0 ….. ①, x2+6x+a=0…･･ ② (ただし, a≠6) が同 じ解をもつとき, 次の問いに答えなさい. 3 (1) 同じ解を求めなさい. (2) ①と②のもう1つの解をそれぞれ ( 99 同志社女子) 求めなさい.

合っているか確認して頂きたいです。🙇‍♀️‪‪💦

) に入る最も適当な語句をa~dから選びなさい. ) to men, women seem to enjoy wearing kimonos more. a. Compare 【武庫川女子大】 1 ( (1)( b. Compared c. To compare d. To have compared (2) Michiko got engaged to Akira. She is now busy( the wedding. a. prepare (b) preparing (3) I want to go to China, but I cannot ( a. make understand myself c. understand myself c.prepared gohe the last train ) for 【東京電機大】 d. to prepare ) in Chinese. 【同志社女子大】 b. understood myself d) make myself understood 2 日本文の意味に合うように [ ]内の語を並べかえなさい. (1) 人々は美しい絵画をくい入るように見つめて立っていた. 【広島文教女子大】 The people [at, beautiful, gazing, picture, stood, the ]. The people stood gazing at the beautiful picture. (2) 最終電車が行ってしまったので、駅のベンチの上で寝なければならなかった. [the, gone, having, train, last ], I had to sleep on the bench at the station. 拓殖大 】 Having I had to sleep on the bench at the station. (3) 私は土曜日の午後はたいてい読書して過ごします。 I usually[afternoon, spend, books, reading, Saturday ] . I usually spend Saturday afternoon reading books 3 各文の下線部の誤りを1か所選び, 正しい形に直しなさい. (1) As his car had broken down, he wanted to have it repair in the garage near the station. 【*東京薬科大】 [d] → ( repaired 4 日本文を英文に直しなさい. (1) 空模様から判断すると、雨はもうすぐやむでしょう。 Judging from the sky, the rain will stop 3 ) (2) Tomomi was avery exciting at the farrival of the famous rock group at Narita International Airport. 【神奈川大】 [a] → ( very excited ) 【 * 神奈川工科大 】 (2) 彼が居間でギターを弾いているのが聞こえました. I heard him playing the quitar in the living room soon.

下線部の水色の項数はどこからわかりますか？

例題 B1.8 既約分数の和 pは素数,m,nは正の整数でm<nとするとの間にあって, p を分母とする既約分数の総和を求めよ。 (同志社大) 解答) STAND 考え方 具体的な数で考えてみる。たとえば2と4の間 (2以上4以下) にあって5を分母と する数は, 10 Focus 11 17 18 19 (-2). 15 12 13 14 15 (-3). 16. 5. 5. 5. 20 (4) 55555 5'5'5'5'5 m以上n以下でpを分母とする数は, mp (= m). p 1 等差数列と等比数列 つまり、2.2+1/32+1/3 ......, 2+- となり、初項2. 公差 1/3の等差数列になって 10 5 いる. 項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて, そのうち既約分数にならないもの(整数) を引くとよい . S2=120 mp+1 mp+2 p Þ つまり、初項m 公差 等差数列となる。 Þ 項数np-mp+1, 末項nであるから, その和S, は, S=1/12 (np-mp+1)(m+n)……① 1/² (n=m+1) (m+n) ......2 ....... 注 素数を分母とする真分数の和は, 12. p p よって、求める和をSとすると, ①, ②より、合 S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/21(n-m+1)(m+n) + np-1 np (= p p また,このうち, 既約分数でない数は整数であるから, m,m+1,m+2, ......,n-1, n つまり,初項m, 公差1の等差数列となる. [ 項数n-m+1, 末項nであるから、その和 S2 は, としてもよい。 =1/(m+n)(np-mp+1-n+m-1) =1/12 (m+n)(n-m)(b-1) MD_R... 具体的な数で調べて規則性をみつける P (29) (=n) 1+2+ ...... p **** LED まずはすべての分数の 和を求める . (p-1)p か B1-11 公差の等差数列 p 項数をkとすると, n=m+(k-1) -1 1/13より、 k=(n-mp+1 だから, S₁=((n-m)p+1} -1) X (m+n) 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. 項数n- (m-1) S から S2 を引けば, 既約分数の総和となる. S=S-S2 練習 mnは自然数でm<nとする.mとの間にあって5を分母とするすべての B1.8 有理数のうち、整数にならないものの総和を求めよ。 (富山大) *** 200 bw== B1 B2 C1 C2 13161 1) 190, 2. HMON

(3)ではクーロン力、（9）ではファンデルワールス力を元にしているんですか？(写真の青丸の所)

42. <融点・沸点が高い物質の判別> (1) 融点(または昇華点)が高い物質はどちらか。 二酸化ケイ素 二酸化炭素 (2) 融点が高い物質はどちらか。 塩化ナトリウム ナフタレン (3) 融点が最も高い物質を組成式で答えよ。 塩化ナトリウム 臭化ナトリウム フッ化ナトリウム ヨウ化ナトリウム [17 秋田大〕 (4) 融点が高い物質はどちらか。 塩化ナトリウム 酸化カルシウム (5) 融点が高い物質はどちらか。 カリウム カルシウム (6) 融点が高い物質はどちらか。 タングステン アルミニウム (7) 沸点が高い物質はどちらか。 シクロペンタン (8) 沸点が高い物質はどちらか。 窒素 シアン化水素 (9) 沸点の高い順に物質を左から並べよ。 HF HCI HBr HIRO )とのちがい シクロヘキサン (10) 沸点が高い物質はどちらか。 エタノール [15 北里大改] ジメチルエーテル [05 信州大, 05 防衛大, 06 首都大] [10 防衛大] [09 同志社大, 10 東北大] [08 島根大, 14 大阪大〕 [17 早稲田大〕 [17 東京都市大〕 [広島大〕 [08 岐阜大, 08 熊本大, 10 大阪大] [17 東京都市大]

この英作文において、slopeの冠詞がtheなのはなぜですか？ここでは明らかに特定の坂を指している訳ではなく、抽象的なものなのでtheは不適切だと思うのですが

例題34 昔はリフトなどという文明の利器はなかった。 一歩一歩汗をかいて登るのが、苦しいながらもまた楽しくもあ り、それをひと息で滑り降りてしまうのが、なんとなく惜しい ような気持ちさえしたものであった。今はリフトがなければス キー場とは言えなくて、スキーをはいて山に登る話をしたら、 けげんな顔をされるご時世である。 *下線部を英訳しなさい [同志社大学] Disk2 (O) トラック 11

(シ)で直列(問題の図4)と並列(問題の図5)の時のコンデンサーに蓄えるエネルギーを比較しているのですが(シ)の解説で0＜ω^2LC＜2の時とあるのですがどうしてこの範囲になるのか分かりません。 ω^2LCが2より大きい値を取った時は考えないのでしょうか？ 出典:難問題の... 続きを読む

Chapter 1 電磁気 Section 4 交流と荷電粒子の運動 192 例題 35 交流回路② 以下の空欄(ア)~(シ)にあてはまる式または語句を解答用紙の該当す る欄に記入せよ。 また, 空欄(a), (b)にあてはまる答えを図3から選び、 その番号を解答用紙の該当する欄に記入せよ。 る。したがって、同じ電圧振幅 V を発生する交流電源に接続するとき, コンデンサーが蓄えるエネルギーの最大値は直列接続の場合( [J] であり, 並列接続の場合(ク) 〔J〕 である。 また, コイルが蓄え るエネルギーの最大値は、 直列接続の場合は) [J] であり,並列 接続の場合は) [J] である。 並列接続の場合, コンデンサーが蓄 えるエネルギーの最大値とコイルが蓄えるエネルギーの最大値が等 しくなるのはω=)〔rad/s〕のときである。 コンデンサーから放射される電磁波の強さは, コンデンサーが蓄積 するエネルギーに比例するとしよう。 交流電圧源の電圧振幅 Vo を一 として、交流電圧の角振動数を変えて電磁波の放射エネルギーを大 きくしようとするとき, コイルとコンデンサーの直列接続と並列接続 とを比較するとシン) 接続のほうがより強く電磁波を放射すると考 えられる。 図1に示すように, 電気容量がC〔F〕] のコンデンサーを角振動数ω [ rad/s ] の交流電圧を発生する電圧源に接続する。 回路には時間を [s] として,図2に示すようなIo cos wt 〔A〕 の交流電流が図1の矢印の 向きを正として流れる。 t=0s でコンデンサーの電圧は0Vで,コンテ ンサーの蓄える電荷はOCであった。 交流電流が流れることによって 時刻に図1のコンデンサー上側の極板が蓄える電荷は) [C]で あり、コンデンサー両端の電圧は() [V] である。この交流電圧 はコンデンサーの極板間に,時間的に変動する電界を作る。 変動する電界付近には, 変動する磁界が発生する。 図2の0<t< / 200の間では,コンデンサーの極板間の電界の向きは図3の(a) の向きである。この向きの電界の時間変化率は0<t < π/20 の間で正 であり、この間に変動する電界は、コンデンサーの上側極板に流れ込 む電流が,そのままコンデンサーの極板間を流れるものと考えた場合 に発生する磁界と,同じ向きに磁界を発生する。 したがって,0<t <π/20の間にコンデンサー周囲に発生する磁界は図3(b)の向 きである。 この磁界の周りには、変動する電界がさらに発生する。 こ うして、コンデンサーの周りには、次々と変動する磁界と電界が発生 し、周りの空間に伝えられる。 これが電磁波である。 光の速さをc[m/ s] とすると,このコンデンサーから放射された電磁波の波長は(ウ) [m〕 と計算される。 コンデンサーから電磁波を発生させるとき, コンデンサーとコイル を接続した回路がよく用いられる。 電気容量C [F] のコンデンサーと 自己インダクタンスL [H] のコイルを,図4のように直列接続する場 合と,図5のように並列接続する場合を比較しよう。図4の直列回路 I cos at 〔A〕 の交流電流が流れるとき, 電圧源が発生する電圧の振 幅は国〔V〕である。 一方, 図5の並列回路のコイルとコンデンサー Vosin at 〔V〕 の電圧を加える場合には, コンデンサーに流れる電流 の振幅は(オ) [A], コイルに流れる電流の振幅はカ) [A] であ 図 1 考え方の キホン 電流 415 図4 電流 [A] Io 0 -10 2ω ② 3 w2w 図2 図5 2x 時間 t(s) コンデンサー -0 電流 図3 (同志社大) 交流で電圧や電流を求める場合、 普通は,振幅(最大値) と位相を 別々に処理すればよい。 振幅はオームの法則から求め、位相はπ/2 だけ進むとか遅れるとかを判断し, cot+π/2とかwt-π/2とかとすればよい。ただ この問題では、設問の順序からみて、 微分や積分を用いて解答するのが、出題者 の意図であろう。 1-4 交流と荷電粒子の運動 電磁気 193

3番のn（n -4）がどうしたら出せるかわかりません

ABCDEFG を か。 点を結んでで ○重要 25. 0 点から3点を A 3, d f e 3点(図 の選び方 例題 25 三角形の個数と組合わせ ・正八角形 A1A2A ・･・・・･Agの頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。 人 (1)の三角形で,正八角形1辺あるいは2辺を共有する三角形の個数を求め mo, meste.../ を共有しない三角形の個数を求めよ。 ただし n ≧5 とする。 (3) 正n角形 A1A2･････ An の頂点を結んでできる三角形のうち,正n角形と辺 [類 法政大,麻布大] 基本24 - > (1) 三角形は、同じ直線上にない3点で1つできる (前ページの検討 参照)。 (2) [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形 [2] 正八角形と2辺を共有する三角形→隣り合う2辺でできる。 (2) 問題 (1), (2) は(3)のヒント (3) (全体)-(正n角形と辺を共有する三角形)で計算。 正八角形の8つの頂点から, 3つの頂点を選んで結べば, 1 つの三角形ができるから, 求める個数は 8・7･6 3･2･1 →共有する辺の両端の点と, その辺の両隣の2点を除く点が頂点となる。 8C3= =56 (個) [1]正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺に対 A. し、それに対する頂点として、8つの頂点のうち,辺の両端 および両隣の2頂点以外の頂点を選べるから,求める個数 (3)は車には直 (8-4).8=32 (個) の総数 は ORE 3.2.1n(n-4)-n 21 (2) =n(n-4) (n −5) (13) A2 A4 As は [2]正八角形と2辺を共有する三角形は,隣り合う2辺で 頂点1つに三角形が1つ対 できる三角形であるから, 8個ある。 応する。 りずつ よって、求める個数は 32+8=40 (個) (3) 正n角形の頂点を結んでできる三角形は,全部で nC3個あ る。そのうち,正n角形と1辺だけを共有する三角形は n≧5のとき n(n-4) 個あり,2辺を共有する三角形はn 個 あるから,正n角形と辺を共有しない三角形の個数は (*),C3-n(n-4)-n= n(n-1)(n—2) ___(8) A7 A6 335 (*) (三角形の総数( - (1辺だけを共有するもの) 2辺を共有するもの) -{(n-1)(n-2)/ == {( 法6(n-4)-6} 5) (1)&& JES=1_n(n²_9n+20) 5), B(8, 9), C(6. 25 点3つからできる三角形の総数は 個,Fの頂点4つからできる四角形の総 円に内接する五角形F (74)の対角線の総数は本である。また,Fの頂 数は 1個である。更に,対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の 同一点で交わらないとすると、F の対角線の交点のうち,Fの内部で交わるもの [同志社大] p.353 EX21 1個である。 1章 5 組合せ

reports Freedman の訳がなぜフリードマンは報告しているなのか分かりません。教えて欲しいです。

(2) Now McDonald's and other companies, reports Freedman, Meroitda have opted to make their offerings healthier reductions in sodium, as well as fat and sugar quietly so as not to alarm consumers. with more