問33の答えを教えてください！！！！！

44 例題 15 考え方 解 問33 1,2345を1つずつ書いた5枚のカードがある。この中から 2枚を同時に引くとき, 1,2が書かれたカード2枚を引く確率を 求めよ。 同時に引き, 2枚を引く順序は考えていないから, 組合せを用いる。 第1章|場合の数と確導 5枚のカードから2枚を引く場合の数は 5C2通りあり,これらは 同様に確からしい。 1,2が書かれたカード2枚を引くのは, 5C2 通りのうちの1通りで あるから 求める確率は, 1 5C2 1 5.4 2･1 1 10 200 例題15において, 偶数が書かれたカード2枚を引く確率を求めよ。 第 01 5

求め方が分かりません。 解説含め、教えて下さい🙇‍♀️

(4) 下の図のように、円周を6等分する点A, B, C. D., E. F がある。 この円周上を移動する 2点をP,Qとする。 また 1234,5の数字が1つずつ書かれた5枚のカードがある。 この5枚のカードをよくきって, 1枚ずつ2回続けてひく。 点Pは,1回目にひいたカード に書かれた数字の分だけ,点Aを出発点として, →B→C→D→E→Fの順に移動する。点Qは, 2回目にひいたカードに書かれた数字の分だけ、点Aを出発点として, →B→C→D→E→Fの 順に移動する。 このとき, APQ が直角三角形となる確率を求めなさい。 ただし, ひいたカードは,もとにもどさないこととし､ どのカードのひき方も同様に確からしい ものとする。 B C A D F E

この問題の解き方教えてください。面積を求める問題です

(3) 1から6までの目が出るさいころ1つを2回投げ, 1回目に出た目の数をα, 2回目に出た目の 数をもとします。 α > 26 となる確率を求めなさい。 ただし、さいころはどの目が出ることも同様に確からしいものとします。 (4点) (4) 右の図のように, <BAC > 90°, AB=6cm,BC=12cm の△ABCを, 点Bを中心として時計回りに50°回転移動し て移った三角形を△DBEとします。 このとき、辺ACが通 過してできる図形の面積(図のかげ〔〕をつけた部分の面 積) を求めなさい。 ただし, 円周率は”とします。 ( 4点) B

114の問題では、(表、裏)、(裏、表)とするのに115の問題では(1、2)、(2、1)としないのはなぜですか。115の問題には(左＜右)としているのはダブりを防ぐためと書いてありますが、表と裏には大小関係はないですが同時に出すのであれば(表、裏)、(裏、表)もダブりになる... 続きを読む

旋問 第7章 確率 114 同様な確からしさ(I) 2枚のコインを同時に投げるとき、次の問いに答えよ. 6 (1) 2枚とも表になる確率を求めよ. 0 (2) 精講 FACE 2枚のコインを投げるとき, 2枚とも表, 2枚とも裏,1枚が表で 1枚は裏の3通りの場合があります。 したがって, 「だから,表が2枚でる確率は1/23」というのはウソ!! 確率を考 1枚が表で,1枚が裏になる確率を求めよ. えるとき,「全体がN通りで起こる場合の数がn通りだからその確率を NJ 2-50=0 としたければ,N通りの1つ1つの場合が同様に確からしくないといけません。 たとえば,飛行機は「落ちる場合」 と 「落ちない場合」 の2つがあるから, 「飛行機の落ちる確率は1/12 である」とは,どう考えてもおかしいでしょう? 解答 1枚のコインには表と裏の2通りがあるので, 2枚のコインは (表,表), (表,裏) (裏、表) (裏,裏 ) の4つの場合があり,それらは同様に確からしい. (1) 2枚とも表になる確率は 1/1 (2) 1枚が表, 1枚が裏になる確率は ポイント 問題 114 確率 = = 1 2 全体がN通りあり, その1つ1つが同様に確からしい 起こる場合の数 N 3枚のコインを同時に投げたとき 同じ面

114の問題では、(表、裏)、(裏、表)とするのに115の問題では(1、2)、(2、1)としないのはなぜですか。115の問題には(左＜右)としているのはダブりを防ぐためと書いてありますが、表と裏には大小関係はないですが同時に出すのであれば(表、裏)、(裏、表)もダブりになる... 続きを読む

基礎問 188 第7章 確 率 第 7 章 確率 114 同様な確からしさ(I) 2枚のコインを同時に投げるとき、次の問いに答えよ. 6 (1) 2枚とも表になる確率を求めよ. (2) 1枚が表で,1枚が裏になる確率を求めよ. O JANNE 2枚のコインを投げるとき 2枚とも表, 2枚とも裏,1枚が表で 1枚は裏, の3通りの場合があります。 3 したがって, 「だから,表が2枚でる確率は - 」 というのはウソ!! 確率を考 えるとき,「全体がN通りで,起こる場合の数がn通りだからその確率をN」 としたければ, N 通りの1つ1つの場合が同様に確からしくないといけません。 たとえば, 飛行機は「落ちる場合」 と 「落ちない場合」 の2つがあるから, 「飛行機の落ちる確率はである」とは,どう考えてもおかしいでしょう? 2 |精講 解答 1枚のコインには表と裏の2通りがあるので、 2枚のコインは (表,表), (表裏) (裏、表) (裏,裏) の4つの場合があり, それらは同様に確からしい. (1) 2枚とも表になる確率は (2)1枚が表,1枚が裏になる確率は 12/2=12/2 == 4 ポイント 演習問題 114 全体がN通りあり, その1つ1つが同様に確からしい 確率=起こる場合の数 N 3枚のコインを同時に投げたとき、 同じ面だけがでる確率を求めよ.

114の問題では、(表、裏)、(裏、表)とするのに115の問題では(1、2)、(2、1)としないのはなぜですか。115の問題には(左＜右)としているのはダブりを防ぐためと書いてありますが、表と裏には大小関係はないですが同時に出すのであれば(表、裏)、(裏、表)もダブりになる... 続きを読む

基礎問 第 7 章 確率 114 同様な確からしさ (I) 2枚のコインを同時に投げるとき、次の問いに答えよ. 6 (1) 2枚とも表になる確率を求めよ. ○ (2) PASA 精講 2枚のコインを投げるとき 2枚とも表,2枚とも裏,1枚が表で 1枚は裏の3通りの場合があります。 したがって, 「だから,表が2枚でる確率は 1/23」というのはウソ!! 確率を考 えるとき,「全体がN通りで,起こる場合の数がn通りだからその確率をN」 としたければ,N通りの1つ1つの場合が同様に確からしくないといけません。 たとえば,飛行機は「落ちる場合」と「落ちない場合」 の2つがあるから, 「飛行機の落ちる確率は1/12 である」とは、どう考えてもおかしいでしょう? 解答 1枚が表で,1枚が裏になる確率を求めよ. 1枚のコインには表と裏の2通りがあるので、 2枚のコインは(表,表),(表,裏) (裏,表)(裏,裏) の4つの場合があり, それらは同様に確からしい. (1) 2枚とも表になる確率は 1/14 (2) 1枚が表, 1枚が裏になる確率は ポイント 演習問題 114 2 4 2 全体がN通りあり, その1つ1つが同様に確からしい →確率=起こる場合の数 N 3枚のコインを同時に投げたとき、 同じ面だけがでる確率を求めよ.

中学　確率 　 この問題の解き方が全くわかりません。 教えて下さい🙇‍♀

神奈川県 問5 右の図1のように, 3つの箱P,Q,Rがあ り箱Pには 1,24の数が1つずつ書かれた 3枚のカードが,箱Qには 3,5,6の数が1つ ずつ書かれた3枚のカードがそれぞれ入ってお り箱Rには何も入っていない。 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大き いさいころの出た目の数をα 小さいさいころの 出た目の数をbとする。 出た目の数によって、次 【操作1】【操作2】を順に行い, 箱Rに入っ ているカードの枚数を考える。 例 大きいさいころの出た目の数が5, 小さい さいころの出た目の数が3のとき, a=5, b=3である。 このとき,【操作1】 により, カードに書か れた数の合計が5となるように箱Pから ① と 4のカードを取り出し,箱Qに入れる。 次に, 【操作2】 により, 箱Qに入っている カードのうち3の約数が書かれたものである ①と3のカードを取り出し, 箱Rに入れる。 この結果, 図2のように. 箱Rに入って いるカードは2枚である。 1. 1 36 2. 1 18 箱P 四国 【操作1】 カードに書かれた数の合計がαとなるように箱Pから1枚または2枚のカードを取り 出し, 箱Qに入れる。 【操作2】 箱Qに入っているカードのうち6の約数が書かれたものをすべて取り出し、箱Rに入 れる。ただし,6の約数が書かれたカードが1枚もない場合は, 箱Qからカードを取 り出さず, 箱Rにはカードを入れない。 1 9 箱 R 2 箱P (イ) 箱Rに入っているカードが1枚となる確率を求めなさい。 箱 R ①③ 図1 図2 5. 6.1 5 36 2021年 数学 (9) いま, 図1の状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき、 次の問いに答えなさい。 ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいも のとする｡ (ア) 箱Rに入っているカードが4枚となる確率として正しいものを次の1~6の中から1つ選 び, その番号を答えなさい。 3. 1/2 箱 Q 3 56 箱 Q 4 5 6

至急お願いいたします💧 （1）1/3 ⑵1/3 ⑶2/3 であってますでしょうか？

VI右の図のような5段の階段があり,今, Aさんは下から数えて2段目, Bさんは下 から数えて3段目の位置にいる。 Aさん, Bさんの2人が、次のルールに したがって階段を移動するゲームを行い, どちらかが先に5段目に着くか,または0 段目に降りてしまえばゲーム終了とする。 20段目 1段目 2段目 A 3段目 B 4段目 5段目 <ルール> Aさん, Bさんの2人がじゃんけんをする。 Aさんが勝ったときはAさんが2段だけ 階段を上がり, Bさんが勝ったときはBさんが1段だけ階段を上がる。 あいこになったと きはAさんだけが階段を1段下がり, Bさんは移動しない。 ただし, A さんが4段目にいる時は、その次のじゃんけんでAさんが勝ったら, A さん は5段目に着くものとする。 例えば、 1回目のじゃんけんでAさんが勝ったときはAさんは4段目, Bさんは3段目 のままである。 1回目のじゃんけんであいこになったときはAさんは1段目, Bさんは3 段目のままである。 Aさん、Bさんの2人のうち、 先に5段目に着いた人がこのゲームの勝者となるが, 0段目に 降りてしまったときは,先に0段目に降りた人が敗者となり、相手がこのゲームの勝者となる。 次の問いに答えなさい。 ただし, Aさん, Bさんがグーチョキ,パーのどれを出すことも、 同様に確からしいとする。 (1) Aさん、Bさんが2人で行う1回のじゃんけんで, A さんが勝つ確率, Bさんが勝つ確率, あいこになる確率をそれぞれ求めなさい。 (2) 1回目のじゃんけんがあいこになり, 2回目のじゃんけんではAさんが勝った。 これから行う 3回目のじゃんけんでAさんがこのゲームの勝者となる確率を求めなさい｡ (3) 1回目のじゃんけんがあいこになり、 2回目のじゃんけんではBさんが勝った。 これから行う 3回目のじゃんけんでBさんがこのゲームの勝者となる確率を求めなさい｡

黄色いラインを引いてる所を教えてください🙇‍♀️

3 両面に1~6 の同じ数字が1つずつ書かれた6枚のカードがある。 このカードは片面 が白,もう一面が赤で塗られており, 初めは6枚とも白い面が上になるように並べてあ る。 サイコロを1回投げて出た目と同じ数字のカードを裏返すという試行を繰り返すと き,次の各問いに答えよ。 ただし, サイコロはどの目が出ることも同様に確からしいも のとする。 ア (1) 2回の試行の終了後, すべてのカードで白い面が上になっている確率は - イ 3回の試行の終了後, 赤い面が上になっているカードがちょうど1枚となる確率は ウ I 4 (2) 4回の試行の終了後, すべてのカードで白い面が上になっている確率は し ある。 は である。 ク ケ 27 (3) 4回の試行の終了後, すべてのカードで白い面が上になっているという条件の下で,2 回の試行の終了後にも,すべてのカードで白い面が上になっているという条件付き確率 である。 3/00 であり, -3- オ カキ 2

例題7の[3]の考え方がわかりません。 詳しく数字がなにをあっらわしているのかが知りたいです

演習 例題 7 経路の数と確率・ 次の三人の会話を読み、 問いに答えよ。 先生: 今日は、経路の数と確率の次の問題について考えてみましょう。 問題 右の図のように, 東西に4本, 南北に5 本の道路がある。 A地点から出発した人が 最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただ し、各交差点で、東に行くか、 北へ行くかは 等確率であるとし、 一方しか行けないとき A は確率でその方向に行くものとする｡ [1] A地点からB地点に行く経路の総数は何通りあるか。 [2] A地点からP地点を経由してB地点に行く経路は何通りあるか。 [3] A地点からP地点を経由してB地点に行く確率を求めよ。 太郎 [3] の確率は, その事象の起こる場合の数) (すべての場合の数) 花子 [1] は, 北へ1区画進むことを↑, 東へ1区画進むことをで表すこと にして、その並び方の総数を考えればよいと授業で習ったよ。 太郎 そうだね。 その考えで求めると経路の総数は アイ 通りだね。 花子: 続いて [2] は, A地点からP地点に行く経路がウ 通りあって P地 点からB地点に行く経路がエ通りあるから, A地点からP地点を 経由してB地点に行く経路はオカ 通りとなるよ。 から 先生 [3] は本当にそれでよいですか。 花子: ちょっと待って。 確率を求めるときに、分母の (すべての場合の数) が同様に確からしいこと を確認する必要があったよね。 [1] で求めた経路の総数の1つ1つは同様に 確からしいのかな。 例えば, 図1の経路をとる確率は (12) だけど、 B P A (図2) 北AT オカ| 「アイ」 で簡単に求まる [図1] B B 図2の経路をとる確率は (4) ² A となるよ。 太郎: なるほど。確かにそうだね。 ということは, A地点からP地点に行く確 率はケ, P地点からB地点に行く確率はコだから求める [3] の 確率はサとなるね。 先生: よく考えましたね｡ 確率を求めるときには、「1つ1つの事象が同様に確 「からしい」ことをつねに確認することが大切です。 (1) アイクに当てはまる数値を記入せよ。 (2) ケ ~サに当てはまるものを、 下の⑩~ ⑨ のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 0 (2 12 35 1 8 4 35 3 4 ⑦ 1 32 1 4 図2の経路をとる確率は (2) A地点からP地点に行く確率は 11 1 1 2222 [③ Situation Check 最短経路の総数は同じものを含む順列で考 える｡ 確率は道順によって異なる (同様に確 からしくない)。 「一方しか行けない」とき (右図の赤い交差点) の確率は 1 (1) A地点からB地点に行く経路の総数は, 13イ と→4個を1列に並べる順列の総数に等しいから 7! 3!4! アイ35 (通り) 1/1 ・1・1・1・1= 4! A地点からP地点に行く経路は =4 (通り) 1!3! 3! 2!1! P地点からB地点に行く経路は -=13(通り) よって, A地点からP地点を経由してB地点に行く経路 の総数は 4×3=オカ12 (通り) 図1の経路をとる確率は 1.1.1 222 1=(1/2)^ 1=(1/2)^ 第5章 場合の数と確率 99 1 16 1 2 ・1・1・1= (1/2)x1-1/12 (⑦) P地点からB地点に行く確率は1 (⑨) であるから, 求める [3] の確率は 1/12 ×1=1/12 ( ⑦ ) 4 3 8 [⑨] 1 ◆1個, 3個の順列。 P 12個, 1個の順列。 問題 7 右の図のように, 東西と南北に4本ずつの道路がある。 A地点から出発した人が最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただし,各交差点で、東に行くか, 北へ行くかは等確率であるとし、 一方しか行けないときは確率でその方向に行くものとする。 (1) A地点からB地点に行く経路の総数は アイ 通りである。 (2) A地点から P Q の2地点をともに経由してB地点に行く経路の総数は 通りであり、 その経路を通る確率は I オカ である。 A →基 35 ◆積の法則 ◆点Aを含めて,点Bに到 達するまでに通過する 7 一個の交差点ごとの確率を 考える。 ◆点Aを含めて、点Pに到 達するまでに通過する4 個の交差点ごとの確率は IP B すべて同じで- 2° ◆点Pからは必然的に点B に到達するから確率は1。 35 1Q B 北 5 場合の数と確率