320の(4)解説で「この陰イオン交換樹脂とイオン交換されなかった硫酸イオン(SO4)2- の物質量は、生成したBaSO4の物質量0.0035molと等しい」とあるのですが、 イオン交換されなかった硫酸イオンとBaSO4の物質量が等しいのは分かるのですが、陰イオン交換樹脂と... 続きを読む

化により100-76=24[g] の質量 一方、スル が増加したのは,次式のように, ベンゼン環1個あ たり, 分子量が80増加したことが原因である。 スルホン化 H 24 80 よって, 結合したスルホ基の物質量は, =0.30 [mol] 0 (xx 5):(0. 10 1000 - SOH 502=16×3+32 ... スルホン化の割合 : -X100=42[%]) (2)2R-SOH+CaCl2(XR-SO3) 2Ca+2 HCI これより, Ca²+:H+=1:2(モル比)で交換が起こ 【0.10 × =48+32=80 0.30 0.713 るから, CaClaqの濃度をx [mol/L] とすると 40 1000 ...x=0.20 [mol/L] (3) (2) のイオン交換反応は可逆反応であるから、 比較的濃い塩酸を陽イオン交換樹脂に十分に流す と, (2) の平衡は左に移動して,もとの樹脂が再生 される (イオン交換樹脂の再生)。 この後、塩酸が流 出しなくなるまで十分に純水で洗うのを忘れないこ と。 PV の一音 付加 基(−C 縮合 とい 水酸化ナトリウム =1:2 0.10muel 40m² で中和するので Homoelと体利 分 (4) この陰イオン交換樹脂とイオン交換されなかっ た硫酸イオン SO²の物質量は, 生成したBaSO4 の 物質量 0.0035molと等しい。 HMOK ECH₂ PV い高 の○ がで と、 の 与さ 引っ Na2Soat Bace2→2Nace + Ba 4+

フォーカスゴールドの問題なのですが、問題文の意味から分かりません。解説をお願いしたいです、、。

は、 保 Check 例題 243 互いに素な自然数の個数 力を自然数とする。(m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数 *** をf(n)とするとき,次の問いに答えよ. (1) f(15) を求めよ. (2) f(pg) を求めよ.ただし, b, q は異なる素数とする. (3) f(p) を求めよ。ただし、pは素数,kは自然数とする。(名古屋大・改) 考え方 (1) 15 であるから, f(15) は, 15以下の自然数で15と互いに素,つまり,3の倍 ま数でも5の倍数でもない自然数の個数を表す. (2) は異なる素数であるから、 と互いに素である自然数は,かの倍数でもgの 倍数でもない自然数である. 互いに素である自然数は,かの倍数でない自然数である。 よって (3) 解答 (1) 15=3.5 であるから, 15と互いに素でない自然数, すなわち, 3の倍数または5の倍数であり, 15以下の より、自然数は, 3, 6, 9, 12,15, 5, 10 の7個である. よって, 15 と互いに素な自然数の個数は、 150 f(15)=15-7=8 その他の 練習 1 約数と倍数 Focus 13 NE-A 実は (2) p, gは異なる素数であるから, pg と互いに素でな い自然数, すなわち, pの倍数またはαの倍数であり、 pg 以下の自然数は, pq+10+1 Dの倍数 1p,2p,.... (g-1) p, pg ⑨個 ⑨の倍数 1・g, 2g, ..., (p-1)q, pq p の1個 pg の倍数 pg より, (q+p-1) 1 0103 よって, pg と互いに素な自然数の個数は, bb. f(pq) = pq-(g+p-1)-DALS)-(6-8-S (8) = pg-p-g+1=(p-1)(g-1) (3) p, 自然数であるから、が以下の自然数はがきが 個ある. この結果は素数であるから,以下の自然数での倍数 カー1(個) 「互いに素である」の 否定 「互いに素でな 「い」を考える. このf(n) をオイラー 関数という. (p.432 Column 参照) (1)を一般的に考える. p=3,g=5としてみ ると見通しがよくなる. pq÷p=q (1) pg÷g=p(個) は全部で, したがって f(p") = pk-pk-1 ES AICI IT TO .80 (85)5√3 ST=N 、電 互いに素である自然数の個数は、補集合の考えを利用せよ SON YASSKOR LUSHAJAJ 例題243のf(n) について次の問いに答えよ.ただし, p q は異なる素数 ( ^^)とする 431 第8章

幕末に激発した，「世直し」をとなえる百姓一揆や打ちこわし，「ええじゃないか」の踊りの流行の背景になったと考えられる，社会や政治，経済の出来事は何か。教科書195Pを参考にして，45字程度で答えなさい。

お札が たいし おこ る フ 9 で、 さっちょうめいやく 摩藩が長州藩を援助することなどをとり決めた薩長盟約を成立させた。 10 半年後に始まった幕府と長州との戦いでは, 幕府側が戦意にとぼしく各 いえもち 地で敗北を重ね, 将軍家茂の病死を理由に戦いは中止された(第2次長 州戦争)。 きょうさく このころ、 毎年のようにつづいた凶作や地震, 長州戦争による物価上 ひゃくしょういっ のため、 民衆の生活は苦しくなった。 「世直し」をとなえる百姓一揆や げきはつ おど 打ちこわしが激発し, 1867年には, 「ええじゃないか」 の踊りが流行して p.191 社会の混乱はさらに深まった。 大政奉還と しゅうにん とくがわひとつば よしのぶ 15代将軍に就任した徳川 (一橋) 慶喜は,幕府政治の 立て直しをはかったが, 公武合体の立場をとる土佐 こうぶがったい ごとうしょうじろう やまうちとよしげ ようどう 藩は,後藤象二郎や坂本龍馬などが前藩主山内豊信(容堂) を通じて将軍 1838-97 戊辰戦争 ちょうてい たいせいほうかん けんぎ 慶喜に、将軍の政権を朝廷に返す大政奉還を建議した。 慶喜はこれを受 しのよ 慶喜 と 実 じゅりつ ―た。 5 1867年12月9日,西郷隆盛や岩倉具視らは,朝廷を動かして王政復古 の大号令を発し、天皇を中心とする新政府の樹立を宣言した。将軍や損 けいおう けいれ, 1867(慶応3)年10月14日, 大政奉還を申し出ていったん政権を 1827-72 返上し, そのうえで新たな政治体制のなかで主導権をにぎろうとした。 げ いわくらともみ 公家の岩倉具視らと結んで武力倒幕の準備を進めていた薩摩藩と長州藩 1825-83 とうばく みっちょく は、慶喜に対抗するため,大政奉還と同時に討幕の密勅をえて,倒幕派 の結束を保ち、運動をつづけていった。 そうさい しょう 関白が廃止され、新たに総裁議定・参与の三職が置かれた。さら こごしょ に同日夜の小御所会議では,慶喜の政治的影響力をのぞくため、官位の 辞退や領地の返上を命ずる厳しい処分をくだした。 これに反発した旧幕府側は,1868年1月, 大坂城から京都に進撃した とば ふしみ が、鳥羽伏見の戦いにやぶれた。 情勢は一気に新政府側に有利となり、 とうせい 新政府は東征軍を江戸に向けて進撃させ, 4月に江戸城を開城させた。 あんせいとうかい ② 1854年に安政東海地震・安政南 海地震 翌年に安政江戸地震が あいついでおこり, 大きな被害 をもたらした [p.316]。 えちご ばくしん その後も、旧幕臣の一部は関東各地で抵抗をつづけ、 東北・越後の諸 稜郭にたてこもってい のもあ た榎本武揚らも降伏し, 1836-1908 新政府による国内平定 はほぼ完了した。 鳥 羽伏見の戦いに始ま ぼしん る一連の戦いを戊辰戦 争という。 おううえつれっぱん あいづ たいせい 藩も奥羽越列藩同盟を結成して抵抗したが,9月の会津落城で大勢が決 した。翌年、箱館の五 五稜郭(函館市) 12 徳川慶喜 洋式の軍服姿。 0 徳川慶喜の退路 榎本武揚の退路 新政府軍の進軍路 | おもな奥羽越列藩 同盟 200km 長岡城の戦い 鳥羽・伏見 の戦い 大坂・京都 会津の戦い ・福井 高田 下諏訪 江差 箱館五稜郭 の戦い 名古屋 秋田) 秋田 盛岡 森 3400 甲府 1 米沢 会津若松 白河 14 戊辰戦争の経過 仙台 江戸 彰義隊の戦い 第1章 近代社会の幕開け 195

⑶で最後のｐの倍数の個数を求める式がよくわかりません。

例題260 互いに素な自然数の個数 を自然数とする.m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数 をf(n) とするとき、 次の問いに答えよ. (1) f (15) を求めよ. (2) f (pg) を求めよ.ただし, p, g は異なる素数とする. (3) f(p) を求めよ.ただし、pは素数, kは自然数とする. (名古屋大・改) 考え方 (1) 「m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数をf(n) とする」とはどう いうことかを(1) の f (15) をもとにして考えてみる. f(15) はn=15 の場合であるから, ☆「m≦15 でmと15が互いに素である自然数mの個数は (15) となる。 つまり, (1)を言い換えると次のようになる. 合 (1) 15=3.5 であるから, 15と互いに素でない自然数, すなわち, 3の倍数または5の倍数であり, 15以下の 自然数は, 3,6,9,12, 15,510の7個である. よって, 15 と互いに素な自然数の個数は, f(15)=15-7=8 もつやっ魂 (2) gは異なる素数であるから、 pg と互いに素でな い自然数, すなわち, pの倍数またはgの倍数であり, 以下の自然数は, ①の倍数 10 2.⑩..... (q-1)0, HTA 教えた 「15 以下の自然数で15と互いに素である自然数はいくつあるか｣ (2)(1)では,15=3･5 であった.(2)ではggは互いに素より(1)と同様にして 考えてみる. 個 ⑨の倍数 1⑨ 2.⑦ .…... (p-1) @カ@のか個 が互いに 3Mの数) ⑩9の倍数 1 SCAND り (q+p-1) 1 よって, bg と互いに素な自然数の個数は 1.2.3.....pa f(pq)=pa(g+p-1) Focus の 個 P9以下の自然数の **** = pg-p-g+1=(-1)(g-1) (3) p, kは自然数であるから, が以下の自然数は CHA (1.2.3.....PR) 個ある. pは素数であるから,以下の自然数の倍数 は全部で, pp=1個) 123 したがって, f(p")=pk-pk-1 練習 260 (g)とする. *** 「互いに素である」の 否定 「互いに素でな い」 を考える. 5 (1) を一般的に考える. p=3,g=5 としてみ ると見通しがよくなる. pg÷p=g(個) pg÷g=p(個) (1) f(77) を求めよ. (2) f (pg) = 24 となる p, g の組をすべて求め上 pg 以下の自然数 の倍数 STY 互いに素である自然数の個数は、補集合の考えを利用せよ ☆互いに素でない(1以外に共通の縞ある)もの数える 9の倍数 P9の倍数 (p.185 例題 94 参照) f(n) をオイラー関数 という. (p.538 Column 参照) ががが(-1) 例題260 の f (n) について次の問いに答えよ. ただし, p, g は異なる素数 改) 12 女 (c た C

なんで青線の①の式から辺BCが2:3に内分すると分かったのか謎だし、線分ADを5:6に内分すると言うのもどう考えたら出るのか全くわからないので手がつきません😭😭😭😭🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️教えてください🙏

基本例題 22 分点に関するベクトルの等式と三角形の面積比 ①①①①① △ABCの内部に点Pがあり, 6PÂ +3P+2PC = 0 を満たしている。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 (2) APAB, APBC, APCA の面積の比を求めよ。 解答 (1) 等式を変形すると 指針▷ (1) αPA+6PB+cPC = の問題点Aに関する位置ベクトルAP, AB, AC の式に 直し、AP=k nAB+mAC m+n の形を導く。 A (2) 三角形の面積比 等高な底辺の比②2 等底なら高さの比を利用して,各 三角形と△ABCとの面積比を求める。その際, (1) の結果も利用。 よって -6AP+3(AB-AP) +2(AC-AP)=0 11AP=3AB+2AC ① ゆえに ゆえに AP= 5,3AB+2AC 5 辺BCを2:3に内分する点をDと すると AP-AD したがって, 辺BCを2:3に内分 する点をDとすると, 点Pは線分 AD を 56 に内分する位 置にある。 (2) △ABCの面積をSとすると △PAB= 51.4 △ABD= 6 △PBC= …AABC= 11 APCA-A -.AACD= B 6 53 11 5 D n △ABC=11S •AABC=ns APAB: APBC: APCA = S: S: S p.413 基本事項 [②2] [類 名古屋市大] 基本58 C =2:6:3 差の形に分割。 AB, AC の数に注目す ると,線分 BC の内分点の 3AB+2AC 2+3 位置ベクトル の形に変形することを思い つく。 【等高S,S, S,S,- [参考] 一般に, △ABCと点Pに対し, IPA+mPB+nPC=0 を満たす正の数m,nが存在す るとき,次のことが成り立つ。 (1) 点Pは△ABCの内部にある。 (2) APBC: APCA: APAB=1:m:n

図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

ベストアンサーします！ 至急お願いしたいです🙏 中２.地理なのですが、出来るだけ赤線部分を答えにして、一問一答を作っていただきたいです。 赤線の全ての文字を使ってほしいです。 答えもお願いしたいです🙏 よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

6 日本の人口 大都市に集中する人口 日本の人口 ・・・約1億274人(2019年) 日本の人口分布･･･ 人口は平地 (沿岸部の平野や内陸の盆地)に分布 特に都市部で人口密度が高い ある国や地域の人口を割ったもの(1km当たりの人数で示す) 数値が大きいほど人口がしていることを示している 5 人口密度 国内の人口移動 1950年代後半以降の高度経済成長期、進学や就職によって農村から都市部への人口移動が 進む 東京 大阪、名古屋 の三大都市圏 人口が集中する地域 ALTER. ALE 日本の人口問題 広島・福岡・北九州などの大都市に業労しやすく生活に便利 ･･･都市部で人口が集中する現象 GET 反脈滞ごみ処理土地の価格、大気汚染 郊外にニュータウン 若い人が都市部に流失して人口減少と高齢化が進む 公共交通機関が・地域社会の維持店の閉店などに よって、地域社会の維持が困難になる爆難 (病院の閉鎖 急速に進む少子高齢化 明治時代以降、人口は 増加 第2次世界大戦後、 出生率が急に高くなる 「_ その後も経済成長や医療の発達により、人口は増加し続ける 少子化が加速 1980年代 死亡率が低下 ベビーブーム」 ■」 が2度おこる 近年では人口減少 世界有数の長寿国となる 少子高齢社会の到来・・・ 日本は平均寿命が 人口ピラミッド…. 富士型・つりがね型・つぼ型 日本の人口ピラミッドは年少人口(15歳未満)の割合が少ない 老年人口の (65歳以上) の割合が _%で、 2017年の65歳以上の人口割合は27 少子高齢社会の課題 老年人口が増え生産年齢人口が減るため、労働者の不足 いつぼ型 4人に1人以上は高齢者である 生産年齢人口の社会保障費の負担が増える 人口ピラミッド 人口の年齢別の構成をあらわしたグラフ(縦軸に年齢、横軸に各年齢層の割合を男女別に示す) 15歳未満を年少人口、15~64 歳を生産年齢人口。65歳以上を老年人口と区分する 世界の国々の人口のピラミッドはさまざま 人口ピラミッドから、その国の過去の戦争や社会の出来事が、現在の人口構成に影響してい ることが読み取れる 54 人口構成 ··· 富士山 発展途上国の人口ピラミッドは多産多死の 経済が発展していくにつれて形が変化 先進国は少産少死のさらに出生率が下がると

(3)の求め方がいまいちよく分かりません。 なぜx^b = e^t と置くのか教えてください。

2 正の実数x について, 以下の問いに答えよ。 □(1) 自然数nに対し、不等式x>ざ が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ。 n! 1(2) 前問で示した不等式を用いて極限値 lim/ xa を求めよ。 ただし, α は実数の定数である。 x→○ □ (3) 前問の結果を用いて極限値 lim xblog x を求めよ。 ただし, b は正の実数である。 x→+0 ('17 名古屋市立大薬) 次製ける

（2）で解答の青いマーカー部がわかりません。

ル) 2来 正の実数xについて,以下の問いに答えよ。 □(1) 自然数nに対し, 不等式x> が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ。 n! (2) 前問で示した不等式を用いて極限値 lim を求めよ。ただし,α は実数の定数である。 x² x→∞ e (3) 前問の結果を用いて極限値 lim x log x を求めよ。 ただし, b は正の実数である。 x→+0 ('17 名古屋市立大薬)

114.3 1からpのk乗までの自然数のうち、 pの倍数の個数がpのk乗÷pで求まるのはなぜですか？？

482 A 00000 互いに素である自然数の個数 例題 ( 114) [類名古屋大 nを自然数とするとき, m≦n で, mとnが互いに素であるような自然数mの 重要 個数をf(n) とする。 また, p, g は素数とする。 (1) f (15) の値を求めよ。 (3) 自然数に対し, f(p) を求めよ。 指針 (1) 15 と互いに素である 15 以下の自然数の個数を求めればよい。 15=3･5であるから 15 と互いに素である自然数は, 3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。 しかし、 「でない」 の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体 (である)の方針で考える。 (2) は異なる素数であるから, bg と互いに素である自然数は, pの倍数でもgの倍 TRAND 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である)の方針で考える。 (3) と互いに素である自然数は,かの倍数でない自然数である。 解答 (1) 15=3.5 であるから, f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3.3, 4.3, 1.5, 2.5, 3.5 を除いたものの個数であるから f(15)=15-7=8 (2) p, g は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然 数は,pの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに, f(pg) は, 1 から by までのby 個の自然数のうち D p,2p,......, (q-1) p, paig, 2g, , (p-1)q, pq を除いたものの個数である。 よって f(pg) = pg-(p+α-1) = pg-p-g+1 (2) gf (pg) を求めよ。 FRO =(p-1) (q-1) (3) 1からp までの個の自然数のう の倍数はppp1(個)ある から、f(p) はかの倍数でないものの個数を求めて f(p)=p²-pk-1 ISMAI ①pは素数, kは自然数のとき ② p q は異なる素数のとき ②' p q は互いに素のとき pの倍数 (9個) 練習 (3) ③ 114 (1) f(77) の値を求めよ。 gの倍数 (個) 1~pq pg(1個) bigと 互いに素 基本112,113) 15 程度であれば,左の解答 でも対応できるが,数が大 きい場合には,第1章の基 本例題1で学習した, 集合 の要素の個数を求める要領 で考える。 検討 オイラー関数(n) CADRE n は自然数とする。1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をΦ(n) と表す。 このΦ(n) をオイラー関数といい, 次の性質があることが知られている。 $(p)=p-1, (p²)=p²-pk-1 (pa)=(p)o(q) 上の重要例題 114 の f (n) について,次の問いに答えよ。 <pg が重複していることに 注意。 はギリシア文字で「ファイ」と読む。 [(1) で確認] p=3,g=5 とするとf(15)=f(3.5) =(3-1)(5-1)=2.4=8 (pa)=(p)o(q)=(p-1)(q-1) (1-1/2)としてもよい。 (2) f (pg) = 24 となる2つの素数p, g (p<g) の組をすべて求めよ。 (3) f(3) = 54 となる自然数kを求めよ。 [類 早稲田大〕 1 STT p.484 EX80 基本 2 (2) CHA 解 (I) 20 素因 1か 1