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数学 高校生

数Aの反復施行の確率について質問です。 写真の問題のイの式が (5分の3)の二乗×(5分の2)の二乗があるのは分かるのですが、なぜ4P2 ではなく、4C2 をかけるのか分かりません。 PとCの違いは、私の中では並び替えるか、ただ選ぶだけなのか、の違いだと思っているので... 続きを読む

①① ール る る。 O 基本 BURD 50 大会で優勝する確率 3 415 00000 あるゲームでAがBに勝つ確率は常に一定でとする。 A,Bがゲームをし、 5 先に3ゲーム勝った方を優勝とする大会を行う。このとき、3ゲーム目で優勝が ] である。 また, 5ゲーム目まで行ってAが優勝する確率は 決まる確率は 解答 □である。 ただし, ゲームでは必ず勝負がつくものとする。 基本 49 1回のゲームで, A が勝つ (Bが勝つ) 確率が一定であり, 各回のゲームの勝敗は独立 で,これを何回か繰り返した結果の確率を考えるから, 反復試行の確率の問題である。 (ア) Aが続けて3勝するか,または, Bが続けて3勝する場合がある。 この2つの事象は互いに排反であるから 加法定理を利用して確率を求める。 (イ) 求める確率を5C3 (1/2)(7/2) としたら誤り! 5ゲームでAが優勝するのは, 4ゲーム目までにAが2勝2敗とし, 5ゲーム目でAが勝つ場合である。 CHART 反復試行の確率 1枚取り出すとき pen, r nCrp'(1-p)" 1回のゲームで A が負ける (B が勝つ) 確率は 1-- 5 = (ア) 3ゲーム目で優勝が決まるのは,Aが3ゲームとも勝 つか,または, Bが3ゲームとも勝つ場合で,これらは 排反事象であるから,求める確率は TO 3 3 27 8 35 7 + = + = 5 125 125 25 (イ)5ゲーム目まで行って, Aが優勝するのは,4ゲーム までにAが2勝2敗で, 5ゲーム目にAが勝つ場合で あるから, 求める確率は *C₂(3³)* ( 2 ) * × 3 = 6. 2². 3 55 4C21 5 5 = 検討 このような問題では,優 勝する人は最後のゲー ムに必ず勝つ,というこ とに注意が必要である。 加法定理 (1) sc₂ (3)*()* 1±. 2章 8 ⑧ 独立な試行・反復試行の確率 648 3125 5 ゲームすべて行って A が3勝2敗の確率である。 これには○○○××の ような場合が含まれてし まう。

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数学 高校生

2枚目の上から3行目の式 なんで2をかけたのかがわからないです。

14 第1章 式と証明 基礎問 6 分数式の計算 7/8823 次の各式を簡単にせよ. (3) 15 1 1 1 + T x+2 x+1 (x+2)-x(x+3)-(x+1) + x(x+2) の異なるものど うしを組み合わせる (x+1)(x+3) ことが基本 第1章 1 1 1 (1) + + (x-1)xx(x+1) (2) + IC (x+1)(x+2) x+1 x+2x+3 x+4 x+1 x+2x+3 土 1 2 4 (3) + + + 1-x 1+m2 1+m 1+x = {(x+2)+(x+1)(x+3)} 2(2x2+6x+3) x(x+1)(x+2)(+3) 組み合わせを変えると, 分子が複雑になります.たとえば, 1 1 1 IC 3 1 x+3x(x+3)'x +1 x+2 (x+1)(x+2) 1 1 (3) 2 4 + + + 精講 分数式の和, 差は通分する前に, いくつかのことを考えておかない と, ほう大な計算量になってしまいます。 1-x 1+x 1+x2 1+x4 (1+x)+(1-x) 2 4 2 + 2 + 1-x2 特殊な技術 (>(1) 「部分分数に分ける」) を用いる場合はともかく, 最低、次の2つは確認しておきましょう. I. 「分子の次数」 < 「分母の次数」の形になっているか? Ⅱ. 部分的に通分をしたらどうなるか? (2つの項の組み合わせを考える) 解答 1+m² 1+x 1-x 1+m² 1+x¹ + 2{(1+x2)+(1-x2)} 4 + (1-2) (12) 1+x4 1 I' 1+x4 4 + 4{(1+x)+(1-x)} 8 = (1-x)(1+x) 1-x8 <(x)はxxl6で はない! 参考 スポーツの大会で, 強いチームはシードされて2回戦から登場する ことがあります. このイメージで下図の組合せを捉えるとよいでし ょう。 (1) (x-1)x 1 1 1 1 1 1 = = x-1 x' x(x+1) IC x+1' 1 1 = x+1 x+2 だから (注) (x+1)(x+2) (与式) = ( x-1 1 x-1 x+2 x+1, \x+1 x+2) (x+2)-(x-1). 3 (x-1)(x+2) (x-1)(x+2) 注 この作業は「部分分数に分ける」 と呼ばれるもので,このあとの 「数列」の分野でも必要になる計算技術です。 (2)与式)=(1+1/2)+(1+2+1)(1+1+2)-(1+2+3) 分子の 1 1 1 + 1 IC x+1 x+2 x+3 次数を 下げる 1次式 1次式 1次式 1次式 1次式 1次式 2次式 4次式 ポイント 分数式の和差は通分する前に項の組み合わせを考える 演習問題 6 次の各式を簡単にせよ. + + x-2 x-3 x-4 (1) 3x-14 5x-11 x-4 8-5 x-5 bc ca ab + (2) (a-b)(a-c)+(b-c)(b-a) (c-a)(c-b)

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理科 中学生

夏休みの宿題で、理科の動物の体の働きというテーマで漫画を描かなければいけません。 それで色はまだほぼつけていませんが絵や文字は描きました。 内容的にどうかっていうことと、文字の量が多いかなと思ったのですがどうでしょうか、? 絵とかほんと苦手で漫画とか一切作らないので何かあれ... 続きを読む

くんたち No. アミノ酸!! が早く吸収される か勝負はよ~ たんぱく質 VS アミノ酸!? ぼくたちとどっち Dale (たんぱく質軍) 胃壁中のペプシノーゲ こと胃三夜でペプシン を作れ!その次に… Mm おお! ここから先、活性化の 必要 いいじゃないか!! せっかくだから やってやるよッツ アミノ酸 d くんたち じゃあ、いちについて... い (アミノ酸軍) そんなあああ……!!! 小腸 ス タート!!! 3 1時間後 6 4 さらに1時間後 さらに タンパク質 11 1時間後・ 長いなあ あ~・・・・ わー い!!! たんぱく質より 先についた~! 豆豆知識先生 いったい、 なぜアミノ酸の 区別がつかなく なったのか…… あ!! 豆豆知識 先生!! (元タンパク質くんたち) ええ~!? やっとついた ・・・!! アミノ酸!? 7 アミノ酸くん 6 たち ビミッ ・・・ということで、結果は… 5 「アミノ酸くん」たちの 勝利! いえー い アミノ酸くんたち ●たんぱく質は 分解を重ね、 アミノ酸になる!! たとえば、スポーツの大会前にはすでに分解され たろミノ酸を含んだ飲み物、食べ物をせっ取 するといいんだぜ! 結極、どちらのチームも 何もわかっていない ようでした なるほど~!

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