至急！！！ 平行線の証明問題です。 教えてくださると、助かります🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

$ ∞ A F X B TT1 E 大 C $112. BF II CE act# AE // BD E Ft.

これでもあってますか？ あと、作図問題は模試や試験で出ますか？

374 基本例題 90 いろいろな長さの線分の作図000 長さaの線分 AB と, 長さ6,c の2つの線分が なって 与えられたとき,長さ の線分を作図せよ。 CHART SOLUTION いろいろな長さの線分の作図 x= ac b $15 とおくと α:x=b:c 平行線と線分の比を利用······ 長さa,b,c の3つの線分が与えられているから, 平行線に関する次の性質を利用できる。 右の図の△PQR において ST//QR ならばPS:SQ=PT:TR が成り立つ。 解答 ① Aを通り, 直線ABと異なる 半直線lを引く。 ② l上に, AC = b, CD = c とな るように点C, Dをとる。 ただ し, Cは線分 AD上にとる。 ③Dを通り, 直線BC に平行な 直線を引き, 直線ABとの交点 をEとする。 線分BE が求める 線分である。 BE = x とすると, BC // ED から a:x=b:c すなわち よって, 線分BE は長さ ac ac x= b AaB の線分である。 MOITUJO 6---C------ 98 l HABANGSAR =83 SA A-a b Mp372 基本事項 ・B P T R ← CHART & SOLUTION の△PQR で, PS= a, SQ=x, PT=6,TR=c とすれ ばよい。

平行線と線分の比の問題です。この問題の7分の1になる意味がわかりません。できれば全部の解説をしてほしいです。

(2) 右の図のような, △ABC がある。 線分AB上に D J 2 AD: DB=1:2となる点D をとると,CD=12cmとな る。また,線分 AC 上に B C AE: EC =2:1となる点Eをとり,線分 CD 上に AB // EF となる点Fをとる。 点Gは, 線分 BE と線分 CD の交点とする。 このとき, 線分GF の長さを求めなさい。 (R2 宮崎改) AD//EFより, CF:FD=CE: EAFD=8cm DB//EFより,GF:GD=EF: BD=1/13AD:2AD GF = 1/12/2 FD = 12/27(cm) [ E F ABCD で, 対角線BD 目として△BCD を折 ところ, 頂点Cが点 た。 辺ADと線分 点をFとする。き ひいた垂線であ であることを て 証明を完 まずココ線ケ 5 8-7 7 cm cm ] 3 相似な図形の計量 →A3 (10点) 半径40円Oと半径2の円O' がある。 円 0 1 証明 仮定か AB//

➀x=15 ➁x=3.6 ③x=12 ➃x=3分の64 になったのですがよくわからないです、あってますか？また、まちがっているのならやり方を教えて欲しいです😭

【1】 平行線と比① (3) all bi/cのとき、xの値を求めよ｡ (1) a b C x 111 7.5 l 5 m a 6 b # 8 9 X (2) (4) m A 6 5 b. 2 C a b C 12 X l 16 X 30 m

中3の図形の相似なんですけど、 どうやればいいのかわかりません。 出来れば細かく教えてください。

A 右の図のABCD で, 点Eは辺BC上の点で, ∠BAE=∠CAE, 点F, Hは対角線AC上の点 B で, FE // AB である。 また, 点Gは2点B, Fを通る直線と辺ADとの 交点で, GH// AB である。 AB=15cm, AC= 25cm のとき, GH の長さを求めなさい。 1問 ALE G F H D C

(1)と(2)は分かりましたが(3)の問題だけ6時間くらい考えてますがどうしても分かりません。どうやって解くのか教えて下さい🙏

6 図のように, AB=5cm, BC =3cm, AC BC の 平行四辺形ABCD がある。 辺ABの中点Eを通りBC に平行な直線とCDとの交点をFとする。 また, AC と EF との交点をGとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 線分 AC の長さは何cmか, 求めなさい。 (2) △AEG ≡△CEG を次のように証明した。 (i) (iv) にあてはまるものを,あとのア~ スからそれぞれ1つ選んでその記号を書き, この証明 を完成させなさい。 <証明> △AEG と CEG において, EG // BC より, AG: GC = (i) = 1:1 B' ア AE: EB オ 平行線の錯角 ケ3組の辺 シ 直角三角形の斜辺と他の1辺 は等しいので, ∠AGE = ∠ACB=90° また, EGは共通だから, EG EG ......3 ①,②,③から, (iv) |がそれぞれ等しいので, AEG ≡△CEG イEGBC カ 平行線の同位角 キ コ 2組の辺とその間の角 E. ウ AE = EB 対頂角 A だから, (ii) ...... (1) したがって, ∠AGE = <CGE G C AG = CG F I ク 円周角 サ1組の辺とその両端の角 ス 直角三角形の斜辺と1つの鋭角 D (3) 図において, 線分EF 上に中心があり, 2点A, Eを通る円をかく。 この円が線分FD と交わる点をP, 線分 DA と交わる点のうちAと異なる点をQとするとき, 四角形 ECPQ の面積は何cmか, 求めなさい。

解説の7行目の意味がわかりません わかりやすく説明してください。お願いします🙇‍♂️

♡ 例題 正答率 32% 平行線と線分の比 右の図は, 長方形 ABCD である。 点Eは辺BC 上の点で, BE: EC=3:1 であり, 点 F は辺CD 上の点で, CF=FD である。 線分 AC と線分EF との交点をPとするとき, AP: PC を求めなさい。 <秋田県〉 P D E C

この問題で、延長線を使わなくてはいけない理由はなんですか？仮定で、△ABCの辺BCをAB：ACに内分するって言っているので、∠Aの二等分線⇒BP:PC＝AB：ACが成り立つからAPは∠Aの二等分線である、という証明ではダメなのですか？

000 Sluts ABCの辺BC を AB : AC に内分する点をPとする。このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 例題 72 角の二等分線の定理の逆 問題文の内容を式で表すと,次のようになる。 指針 p.448 基本事項 2 定理1(内角の二等分線の定理) の逆である。 BP: PC=AB: AC ⇒ APは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D ACAD となるようにとる。 つまり, 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すことになるが, 線分の比を 扱うときには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線BP : PC=AB AC の証明 (p.448 解説)にならい, まず辺 BAのAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして, 2点P, D が一致することを示す。 なお、このような証明方法を同一法または一致法という。 p.453 における三角形の重心の証明でも同一法を用いている。 ゆえに SISAKOLA Camar BP:PC=AB:ACのとき, BP : PC=BA : AD から平行線と線分の比の性質 AP//DCを三角形の重心と の逆 ∠BAP=∠ADC ∠PAC=∠ACD ACAD から ∠ADC=∠ACD よって ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが BP: PC=AB:AC B P AB:AC=BD:DC BP:PC=BD:DC DI を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の 二等分線の定理により TOP p.448 基本事項2 ② あ CHURCO AS IMAG ROCLAAS TÄ したがって, APは∠Aの二等分線である。 HOA B ONOTRE 平行線の同位角、錯角は それぞれ等しい。 MAS △ACD は二等辺三角形。 ①②から 6. FADLOWE よって,PとDは辺BCを同じ比に内分するから一致す 同一法 る。 DP C 451 GROMAE CÓRKA 704 が成り立つ。下の練 3章 3 1 三角形の辺の比、五心

この問題の解き方教えてください🙇‍♀️

X X x 48° J 5)

平行四辺形の証明のやり方が全然分かりません。教えてください

ACDEは正三角形より、CD=CE・・･② 正三角形の1つの内角は600なので ZACD=LACE LECD=∠ACE+60°…..③2組の辺とその間の角が 等しいので∠ACDEA BCE ③4より、∠ACD=∠BCE 2BCE=LAC BB-ZBCE... + LACE. 今日な風形の対応する角はそれぞれ 寒いのでADC=LBEC A D Justy (2) 平行四辺形ABCD があります。 右の図のように、対角線ACをひきます。 点Bから対角線ACに垂線をひき, 対角線ACとの交点をE, 点Dから対 角線ACに垂線をひき, 対角線ACとの交点をFとします。 AF =CE であることを証明しなさい。 金光角90℃より小さい AFD と ACEBで仮定より AFD=/CEB=90-⑦ B (証明) 平行四辺形の向かいあう辺は等しいから AD=CB….② E 900 F ZDA=∠BCE③ 平行線の錯角は等しいからAD//CBより ①②③より、直角三角形の余命と1つの鋭角がそれぞれ等しいので 合同な図形の対応する辺はそれぞれ等しいので、AF=CE AAFDEACEB (3) 線分ABを直径とする円0があります。 右の図のように,点Aを通る円Oの接線と 0の 線をひきます。 円0の2つの接線上に, 点C, 点DをAC=BD B D