内積の図形的意味がイマイチ分かりません。 高さ求めたいときに使うと便利としか認識してないのですが良いでしょうか？お願い致しますm(_ _)m

こちらの3問をお教え頂きたいです。

問 1.(X,O)を位相空間とする.FをXの閉集合族とするとき, 次が成り立つことを示せ。 1.0, XEF m 2. VF,… Fm E F,UFEF i=1 3. VF, EF (入EA), N Fae F AEA

プランク長さについてわかりやすく教えてください！

教えて頂きたいです🙇‍♀️

これの解き方わかる方お願いします

数学における「十分近く」とは？ 「Xの範囲をaの前後で十分近くに限定」とはどういう意味ですか？ 夜なので写真を撮れないのですが、こんな感じで使われているやつです。ネットで拾った画像ですが...。

| 極大と最大 極大とは? 意味 : 十分近くでは一番大きい (局所的な性質) 定義 : ある正の実数 e が存在して「|*ーg| < g なら (<) <く 7げ(⑦」が成立するとき, (4) を極大値と言います。 図の青い点も赤い点も極大です。 7G) 1 最大 e 極大

ベクトルの問題を解きました。計算は特になにも問題はなかったんですが、最後の幾何的意味がわかりませんでした。どうやって見るんでしょうか？ よろしくお願いします

8.2 * 三次元テークリット空間の昌 が与えられている. このとき, 以下の間に答えなさい. 1 0 ー1 cg三| 1 , 6=| 2 。 c三| -7 1 1 2 (1) ベクトルec, pに直交するベクトルを求めなさい. (2②) ベクトルoc, 5を列ベクトルとする行列を 4=(o 5?)= なさい. ここで, 47 は4 の転置行列である. (3) 行列 474の逆行列 (474) ~ を求めなさい. でデカルト直交座標系 O-メヤグが定義 され, 次の3つのベクトル co, 65, c として, 行列 47.4 を求め テー ビビ テー トや のど (④) ベクトルcに行列 (47.4) 47 を乗じしたベクトル zo = (47 4) "47c を求めなさい. (5) 4zo を求め、このベクトルを位置ベクトル OP, 及び, ベクトルc を位置ベクトル OC と見な したとき, 点どがベクトル a, 5 の定める平面上にあり, かつ ご と OP が直交することを示 し, 行列 4(474) 47 の持つ幾何学的な意味を述べなさい.

この問題を教えてください。 幾何学　

問題 2. (の, z, ぐ) を曲面片とする. メ を 5 上の接ベクトル場とし, 次の条件を満 たしているとする. 任意の C 級関数 7/: 一R に対して Vxげ=0. の8まであることを示せ.

この2つの問題の解き方またはヒントを教えてください🙇‍♀️

本気で数学賢くなりたいです 勉強方法教えてください