多項定理です。 (3)(4)を教えていただきたいです。

5[改訂版3TRIAL数学I 問題12] 次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 [a6°c] [x*yz] [ab°c3] (2)(a+6+c)? (3) (a+36-2c)? [a'bc°] (4).(x+ yー22)

2枚目の変形の仕方がよくわかりません。

基本 例題2 二項展開式とその係数 (a-26)°の展開式で, α'bの項の係数はア口, α'bの項の係数は 13 OOOOの また、(x*ーニ)の展開式で, xの項の係数は 、定数項は 口である。 2 x である。 【京都産大) 指針> 展開式の全体を書き出す必要はない。求めたい項だけを取り出して考たる。 よい。 1章 基本1) (a+b)"の展開式の一般項は 般項を書き, 指数部分に注目してrの値を求める。 まず, C,a"-"b (ウ),(エ) 一般項は C-(x^)^(-2)-.C-x2-r.-2) ここで,指数法則 α"+a"=a"-n を利用すると x12-2r =CA-2)". x" x" x12-2r したがって, 指数 12-3rに関し, 問題の条件に合わせた方程式を作り、 それをく =x'2-2r-r=x12-3r x" 解答 (a-26)°の展開式の一般項は abの項はr=1のときで, その係数は 6C.(-2)=7-12 a°b* の項は r=4のときで, その係数は AC=6 6CA(-2)*='240 AC=C2=15, (-2)*3D16 また,(x°--)の展開式の一般項は x C,(x) ょ 2C(-2)-- x12-2r x" へ (*)の形のままで考えると (ウ) xの項は SA の.C.(-2)"…x1?-2r-r x12-2r =x6 x" =C,(-2)"x12-3r 0 の ゆえに x2-2r=x°x よって 12-2r=6+ 項は x°の項は,12-3r=6より r=2のときである。 Ca(-2)="60 のこは これを解いて r=2 () 定数項は その係数は,Oから 定数項は,12-3r=0より r=4のときである。 C.(-2)=240 x12-2r=x"とすると したがって,①から SO 12-2r=r これを解いて r= アー1の スー よって s0n 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 「x*の係数] [x*, x°の係数] (2) (x-1)? 練習 1「定数項) o)7 3次式の展開と因数分解

(3)(4)の問題が分かりません。 xとy2つ項があるは場合はどうやって解きますか？？ 教えてください🙇🏻‍♀️

9 次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 6C2(はプるン強5 (2)* (3x-2)5 15 タ4.9 -1352+ 5Cゃ(3z)(-2)。ち ,92ッ-8 イ係勢は135 -1202 t イ係秘は一720 (3) (2x+y)° [xy?] Bしょ(2xプ、(4プ (4)* (2x+3yF [xy'] 21 5し4.(2x7 (3ッ) 54まは。 6f ド28 「512 1792 43-34 *22.1084f 27 後数(に1792 こ1080 128 7792 108

(3)を教えて頂きたいです🙇‍♀️ 一応写真は模範解答のページですが、解説の意味が分かりません！

右の図のよう に、関数y=ar" (a<0)のグラ 2 フ上に2点A, KB Bがあり,点A の座標は (-4, -8),点 Bのx座標は2である。また、点Pはy 軸上の点で、そのy座標は負である。 (1) aの値を求めなさい。 解 y=az°は、A(-4, -8)を通るから、 P リ=az? が -3 して、 -8=a×(-4) a= |2 a= 2 (2) 直線 AB の式を求めなさい。 解点Bのy座標は, y=-。にエ=2を代入して, リ=-×2=-2 よって, B(2, -2) 直線 AB の傾きは, - 6 1 よって, 直線 AB の式をy=a+6とすると, B(2, -2)を通るから, -2=2+b b==-4 リ=x-4 (3)/AOABの面積と△OAPの面積が等 しくなるとき,点Pのり座標を求めな さい。 り、 解 Bを通り, 直線 OA に平行な直線とy軸との 交点が点Pになる。 直線OA の傾きは, 8 =2 4 点Bを通り,直線 OA に平行な直線の式を リ=2c+cとすると, B(2, -2)を通るから, -2=2×2+c c=-6 Lこの値が点Pのy座標 別解 直線 AB とり軸との交点をCとすると, △OAB=△OAC+△OBC =ラ×4×4+5 -×4×2=D12 点Pのy座標をか(かく0)とすると =ラ×(0-)×4--2p △OAP △OAP=△OABより, -2p=12 カ=-6 -6 | - 式の展開と図数分解 2章 平方根 3章 二次方程式 5章図形と相似 6章 円の性質 7章三平方の定理 8章標本調査 4章 関数 ビ=ax?

媒介変数表示で表される曲線の長さを求める問題が分かりません．　2問分からず，基本式までは解くことができます．しかし式の展開がうまくできずに止まっています．　正答は２枚目の画像にあります． 宜しくお願いします🤲

Q1.7 次の曲線の長さを求めよ. 「エ%=DP y= 2t (0StS1) C= t? (0StS1) リミ 13 2= 6t? (0StS2) リ=ピー 12t -3 ar の曲線の目

数Ⅱの問題です （3）がわかりません、説明お願いします🙏

(3x-y)の展開 4 ポイント① 3xーy=3x+(-y) として, 二項定理を適用。 角形を利用してもよい。 次の式の展開式における[ ]内の項の係数を求め (ゲー2) [定数項] イント@ (a+b)”の展開式の一般項は C,a"""b 次の等式を証明せよ。 .C..Ca 1)C。

途中式含めて教えてくれたら嬉しいです🙇🏻‍♀️

[新課程体系問題集 3論理確率編 レベルC128] 次の式の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 の [定数項 の

この問題の2番 このやり方じゃないと出来ないのでこのやり方で 途中式教えていただける方いませんか🙇🏼‍♀️ お願いします。

基本例題 4 展開式の係数 (1) 仁定理の利用) 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(2x°+3)6 [x° の項の係数] (2) (x+2)[xの項の係数] x 1章 か.8 基本事項 4 1 HART OLUTION 二項定理 (a+b)"の展開式の一般項はC,a"-"b" 指定された項だけを取り出して考える。 (1) 展開式の一般項は C,(2x°)6-r.3"=,C,-2°-r.3"x'2-2r x2-2r=x となるrを求める。 (2) 展開式の一般項は .Crx*(2)=.C-2"x".- -4-ア x =x° となるrを求める。…… 解答 (1)(2x2+3)° の展開式の一般項は 6C; (2x)r.3"=。C,·2°-r.3"x!2-2r円 x°の項はr=3 のときであるから,その係数は 6C。-2°-3°=20×8×27=4320 *px°の形に変形 *12-2r=6 から r=3 2 4 (2)(x+-)の展開式の一般項は やb.960から x" x 1 -4-r. AC,x ) =.C,2"x*-r. x x" =x*-2r 1 の x*-=x* から x-"=x'x" これから4-2r=2 とし てもよい。 *4-r=2+r から r=1 よって r=1 ゆえに, x°の項の係数は 4C-2'=4×2=8 INFORMATION (a+b)" の展開式は(a+b)(a+b)(a+b)…(a+b) の①~①から,それぞれa, b 3 のどちらかを取り,それらを掛け合わせたものの和である。よって, a"-"b" の項の係 数はn個の(a+6) から6を取り出すr個を選ぶ場合の数,すなわち» Cr である。 「」を取り出す個数に注目してもC,=»Cn-r から同じ結果になる。 n 3次式の展開と因数分解,二項定理

（3）（4）がわかりません。解く手順とともに回答してくださると嬉しいです。

12(1) の式を計算せよ。また,(2)~ (4) の式を展開せよ。 (1)(一xy)(-2xy°) (3) (xー2x+3)(3x+2-x) (2) (x-1Xx?-2x+1) (4) (2a°-3ab+6(a°+2a°b-が)

因数分解か式の展開を使って証明する問題です 教えて欲しいです🙇‍♀️

(3) 右の図のように, 半径rの半円と, 1辺2rの正方形を組み合わせた形をした広場が あり,この広場の周りに, 幅々の道をつくります。この道の面積を S, 道の真ん中を通 る線の長さをとするとき, S=alとなることを証明しなさい。 はば r a 2r (証明)