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数学 高校生

複素数の問題です (1)の誘導があるので、(2-1)は解けるのですが、 (1)の誘導がない状態で、この問題が出てきた時は(1)のように考えて解くしかないのでしょうか 他の解法があったら教えて欲しいです

a- 原点を0とする複素数平面上に, 0 と異なる点A(a),および, 2点 0, A を通る直線がある . (1) 直線に関して点P(z) と対称な点をP'(z') とするとき, z==z が成り立つことを示せ (2) α=3+iとする. β=2+4i, y=-8+7i を表す点をそれぞれB, Cとおく. (2-1) 点Bの直線に関して対称な点をB' (B') とする. B' を求めよ. a (22) 線分 OA上の点Q (w)について, ∠AQB=∠CQO が成り立つときのwを求めよ. 原点を通る直線Iに関する折り返し 実軸に関する対称点はすぐに分かる (バーをつけるだけ。2z)ので,lが実軸に重なるように 0 を中心に回転さ せて考える.1 (z軸を回転したもの)に関して対称な位置にあるP(z), P'(z')については,0回転を表す複素数をw とすると, P, P' を -0 回転した (九工大工) ya P(z),l A, •P'(z) Q *Q (1/1). α (2/12) 00 w が実軸に関して対称であるから,ととらえる キ w w ことができる. 解答 () x (1)arga=0 とおくと, P, P' を0のまわりに0回転して得られる2点Q, 上図を参照. Q'は実軸に関して対称である. 恋した a=|al (coso+isin0) であるから, 0回転を表す複素数は, a (=w とおく ) |a| よって、ユーズ = z'=w. : w a- -2 ← w a a a ÷ = \a\ a w w W w 3+i (2) (2-1) (1)KI, B'=B= 3-i a (22) B'とBはに関して対称であるから, (2-4i)=4-2i w 10-10i 3-i (10-10i) (3+i) 10 =(1-i) (3+i)=4-2i C(Y) y ∠AQB' = ∠AQB=∠CQO α, B, y, B' の具体的な値から, 右図のようにな り 3点 B' QCは同一直線上にある. よって, w=(1-s)β'+sy (sは実数 ) w=(1-s) (4-2i)+s(-8+7i) =4-12s+(9s-2) i QはOA上にもあるから, w=tα=t(3+i)=3t+ti (tは実数) とおける.これらが等しいから, 4-12s=3t, 9s-2=t 10 s= t= 39 4 13 12 4 w=t(3+i)= . + -i 13 13 B(β) A(a) B'(B') Q(w) OQ= (1-s) OB'+sOC 4-12s=3(9s-2)

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古文 高校生

平家物語、「小督」の文章です。 品詞分解が解らないので、品詞分解を教えていただきたいです

しげのり こう 主上恋慕の御思ひに沈ませおはします。申しなぐさめまゐらせんとて、*中宮の御方より、小督殿と申す女房をまゐらせらる。この女房は、 れいぜい *桜町の中納言重教の卿の御娘、宮中一の美人、琴の上手にておはしける。*冷泉大納言隆房卿いまだ少将なりし時、みそめたりし女房なり。少将 はじめは歌を詠み、文をつくし、恋ひかなしみたまへども、なびく気色もなかりしが、さすが情けによわる心にや、遂にはなびきたまひけり。さ れども今は君に召されまゐらせてせんかたもなく、かなしさに、*あかぬ別れの涙には袖しほたれてほしあへず。少将よそながらも小督殿見たてま つることもやと、常は参内せられけり。おはしける局の辺、御簾のあたりを、あなたこなたへ行き通りたたずみありきたまへども、小督殿、「われ 君に召されんうへは、少将いかに言ふとも、詞をも交はし、文を見るべきにもあらず」とて、*つての情けをだにもかけられず。 少将もしやと一首 の歌を詠うで、小督殿のおはしける御簾の内へ投げ入れたる。 さんだい ちが しほがま 思ひかね心はそらにみちのくの千賀の塩釜近きかひなし 小督殿、やがて返事もせばやと思はれけめども、君の御ため御うしろめたうや思はれけん、手にだに取っても見たまはず。*上童に取らせて*坪の うちへぞ投げ出だす。少将情けなう恨めしけれども、人もこそ見れとそらおそろしう思はれければ、急ぎこれを取って、ふところに入れてぞ出で られける。なほ立ちかへつて、 *たまづさを今は手にだに取らじとやさこそ心に思ひ捨つとも 今はこの世にてあひ見んこともかたければ、生きてものを思はんより、死なんとのみぞ願はれける。 しやうとう

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数学 高校生

数Aの互除法のとこです!矢印のとこはどうやったらそうなるのですか?

ている。 使って。 よいか。 物体 にどの ただし, う。 8g 自然数とし、物体のとする。 とめとき、その間に り立つ。 3x+8y-M 8gの分銅をのせてばかりがつりぞうとすると ただし、右の順に分を夢のあることは、恋の頭に分 (1)個のせると考える。 たとえば、物体の1gの場合は (1)=1と表される。 gの分銅と8gの分銅を使って Mgの量がれるかどうかは、 ar+8y=M を満たす整数x、yの組が存在するかどうかという問題と 同じである。 一般に,次のことが成り立つ。 god (a+b]=\ ax+by=c を満たす整数x, y が存在する。 2つの整数a, b が互いに素であるとき、どんな整数についても、 数学と人間の活動 a=3,6=8, c = 1 すなわち 3x +8y = 1 の場合を考察してみよう。 38に互除法を用いると 互除法 8=3・2+2, 3=2・1+1 2=1・2+0 原 余り2について解くと 余り1について解くと 2=8-3-2 ****** 1=3-2-1 3と8の最大公約数は1であるから,互除法の余りに1が出てくる。 この余りは, 2, 1 の式を使って3x+8y の形に表すことができる。 2 A-6= より、1を32の式で表す。 G 3-(8-3.2).1 =3・3+8・(-1) ① より 28,3の式で表す。 8, 3について整理する。 互いに素である整数 α, bに互除法を行うと, 余りに1が出てきて、上 と同様な方法で1を ax + by の形に表すことができる。

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