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数学 高校生

三次方程式の実数解の個数の問題です。 なぜx=±aがa≠0に繋がるのか分かりません、、、

日本 228 3次方程式の実数解の個数 (2) ①①①① 方程式x3ax+4a= 0 が異なる3個の実数解をもつとき, 定数αの値の を求めよ。 t 方程式f(x)=0の実数解⇔ [昭和薬大) ・基本 227 演習 233 y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標に注目。 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつ y=f(x) のグラフがx軸と共有点を3個もつ (極大値)>0かつ(極小値) < 0 (極大値)×(極小値) < 0 f(x)=x3ax+4aとする。 ← 3次関数では (極大値)> (極小値) 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつから, 3次関数f(x) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号 になる。 極大 y=f(x) + 1 (極大値) > 0, ( 極小値) < 0 極小 x 361 ここで,f(x) が極値をもつことから, 2次方程式(x) = 0 は異なる2つの実数解をもつ。 して f(x)=3x²-3a2=3(x+a)(x-a) f(x) = 0 とすると [x=±a このとき,f(x)の増減表は次のようになる。 >0の場合 a< 0 の場合 x 04=0のとき,f(x)=x となり極値をもたない。 x .... -a a f'(x) + 0 - 20 f(x) 極大 \ 極小 a -a 0 0 + f'(x) + + f(x) 極大 \ 極小 > f(-a)f(a) <0から (2α+4a) (-2a+4a) <0 すなわち 4a²(a2+2)(a2-2)>0 4a2 (α2+2)>0であるから a²-2>0 したがって a<-√2,√2<a αの正負に関係なく, x=α, -αの一方で極大, 他方で極小となる。 (極大値)×(極小値) =f(-a)f(a) <(a+√2)(a-√2) > 0 α≠0 を満たす。 3次方程式の実数解の個数と極値 3次方程式 f(x) = 0 の異なる実数解の個数と極値の関係をまとめると、次のようになる。 ① 実数解が1個 ② 実数解が2個 極値が同符号 または 極値なし 極値の一方が 0 ③実数解が3個 極値が異符号 a a Bx f(a)f(B)>0 α f(a)f(B)=0 pet a f(x)f(B)<0

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日本史 高校生

9番がわかりません

大戦景気 教 p.294~ (1):第一次世界大戦による好景気→日露戦争後の不況 財政難を解決 1) 連合国(英・仏・露など)への軍需品 食料品などの輸出急増 →現地生産を目指し、中国の上海などへ紡績工場が進出 = ( 3 ) 2) 欧米からの輸出が後退したアジア市場へ ( 2 ) の輸出拡大 ほうせき コ) 大戦ブームによる好景気に沸くアメリカに ( 4 ) 輸出が急拡大 ) 造船・海運業: 世界的な船舶不足により空前の活況 a 日本は世界第3位の海運国に (保有船舶の総トン数) b 造船 海運ブームに乗じ巨額の利益を得た( 5 )の誕生 やはた ≡) 鉄鋼需要の急増→八幡製鉄所の拡張、 満鉄の( 6 ) 製鉄所の設立 (1918) ) 化学工業の勃興→ ( 7 )からの輸入途絶で薬品 ・ 染料・ 肥料など国産化へ 一) 電力業:( 8 ) 東京間の長距離送電に成功 (1915) →工業原動力が蒸気力から電力へ転換、電灯の農村部への普及 大戦景気の影響 )輸出の増大により、貿易収支は大幅な ( 9 )に転じる さい む | 財政危機からの脱却: 長年の債務国から( 10 )に転換 各種工業の躍進で、 工業生産額が ( 11 ) 生産額を上回る ] 工場労働者数→大戦前の1.5倍=150万人余に急増 (とくに男性労働者の増加) *ただし労働人口全体では、依然として工業人口は農業人口の半数以下 好景気の光と影 1大戦景気 2 織物 3 左事坊 在華坊 4 生系 5 船成金 6 八幡 ドイツ 3 猪苗代 8 9 10 債権国 11 農業生産額 成金 ■ 急激な富裕者= ( 12 ) 誕生の一方、物価高騰で多くの民衆が生活困窮 こうとう 12 億円 第一次 25 世界大戦 輸入 ■ 農村から都市部への顕著な人口流出、 農産物と工業製品の価格差 の拡大 探究コーナー 問右のグラフは、大正期から昭和初期の日本の貿易額の推移 20 輸出 と、物価・賃金の変化を示したものである。 この2つグラフを もとに、第一次世界大戦およびそれ以後の日本経済や労働者 15 10 10 5 0 1912 14 16 18 20 22 日本の貿易額の推 第一次 賃金 1300 世界大戦 18年

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歴史 中学生

ここの時のの蔣介石や毛沢東のながれ分かりやすく教えてください

5 日中戦争と戦時体制 学習課題 日本 きょう 響をあたえたのでしょうか。 日中戦争の まんしゅう 満州を支配下に置いた日 しんにゅう 開始と長期化 北部に侵入しました。 ロ しょうかいせき ③蒋介石 (左: 1887~1975) チャンチェシー もうたくとう マオツォトン ④毛沢東 (右: 1893~1976) 共産党と国民党の協力体制を作る そんぶん こうけい 蒋介石は,孫文 (p.193) の死後, 国民党で後継 スンウェン ほく 者としての地位を固め、中国の武力統一(北 伐) を進め, 1928年には国民政府の主席となり ました (p.227)。 毛沢東は, 1921年の中国共産 ちゅう あっぱく 党の結成に参加し, 蒋介石の圧迫からのがれ 途中、1935年に党の実権をにぎりました。 がいしゃ ぎゃくさつ ① この事件は「南京大虐殺」 とも呼ばれます。 被 害者の数については,さまざまな調査や研究が 行われていますが, いまだに確定していません。 ②アメリカやイギリスは, フランス領インドシ えんしょう ナなどから「援蔣ルート」 (p.2355) と呼ばれる支援 えんじょ 路を使い, 重慶の蒋介石を援助しました。 (国民党)と共産党との内戦が行われていまし もうたくとう 4 しょ 盛り上がる中,毛沢東が率いる共産党は、来 マオツォトン しょう わ チャ 民党に協力を呼びかけ, 1936(昭和11)年に内 ペキンこうがい ろこうきょう 1 1937年7月, 北京郊外の盧溝橋付近で起こ しょうとつ ルーコウチアオ 武力衝突 (盧溝橋事件)をきっかけに, 日中戦 シャンハイ 戦火は中国中部の上海に拡大し, 全面戦争に れを受けて, 国民党と共産党は日本との戦争 こうにち うことを最終的に決め, 抗日民族統一戦線が ナンキン せんりょう 日本軍は,1937年末に首都の南京を占領し, いっぱん ほりょ 性や子どもなど一般の人々や捕虜をふくむ多委 しました(南京事件)。 しかし、 国民政府は, じゅうけい しえ で重慶に移し,アメリカやイギリスなどの支援 チョンチン 戦争を続けました。 日中戦争が長期化するにつ 強まる戦時体

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数学 高校生

群数列の解き方が分からなくて、書いてあることもわからないので教えてください。 お願いします。

52 基本 29 群数列の基本 00000 奇数の数列を13, 57, 9, 1113, 15, 17, 1921. •••••• のように, 第n群が n個の数を含むように分けるとき [類 昭和薬大) (1) 第群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 (2)第n群の総和を求めよ。 P.43931 奇数で 2{1/(n-1)n+1}-1=㎥°-n+1 これはn=1のときも成り立つ。 (2) (1)より,第n群は初項n-n+1, 公差 2,項数nの等 差数列をなす。 よって, その総和は n(2-(n²-n+1)+(n-1)+2)=n' (3) 301 が第n群に含まれるとすると 指数を、ある規則によっていくつかの 群に分けて考えるとき、これを群 数列という。 もとの数列 n-n+1301<(n+1)-(n+1)+1 群数列では、次のように 規則性に注 目することが解法のポイントになる。 「区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる 数列 よって n(n-1)300 (n+1)n ...... ① n(n-1) は単調に増加し, 17・16=272, 18・17=306 であ るから, ①を満たす自然数nは n=17 1から始まる奇数の番 目の奇数は2k-1 <1-1+1=1 n(2a+ (n-1)d) まず, 301 が属する群を 求める。 右辺は第 (n+1) 群の最初の数。 n(n-1)が「単調に増加 する」 とは,nの値が大 きくなると n(n-1)の 章 3種々の数列 ① もとの数列の規則、群の分け方の規則 [2] 第群について、その最初の頃, 項数などの規則 上の例題において,各群とそこに含まれている奇数の個数は次のようになる。 301が第17群の番目であるとすると (172-17+1)+(m-1)・2=301 これを解いて m=15 したがって, 301は第17群の15番目に並ぶ数である。 k=151 別解 (前半) 2k-1301 から 値も大きくなるというこ と。 ◄a+(m-1)d 21 第1回 第2回 第3 (n-1) 群 第1群 1 3,57, 9, 11 ......... | | .......... 個数 1個 2個 3個 (n-1) 公差2の 等差数列 よって, 301 はもとの数列において, 151番目の奇数であ る。 301が第n群に含まれるとすると (n-1) n(n (n-1)+1番目の奇数 1/21n(n-1)<151s1/2n(n+1) (1)の数に注目する。 第群に 個の数を含むから、 第 (n-1)群の末頃ま でに (1+2+3++(n-1)) 個の奇数が ある。 第1群 ① 第2群 35 1個 ゆえに n(n-1)<302≦n(n+1) 2個 これを満たす自然数 n は, 上の解答と同様にして <第1群から第群まで にある奇数の個数は k(k+1) よって、第群の最初の頃は、奇数の数列 1.3.5の 第3群 7. 9. 11 第4群 13 15 17 19 第5群 21. 3個 4個 (1+2+3+....+ (n-1)+1) 番目の項で ある。 T {(1+2+3+4)+1} 番目 右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。 (2)第群を1つの数列として考えると, 求める総和は、初項が(1)で求めた奇数, 公 差が2項数nの等差数列の和となる。 (3) 体的な数を代入して目安をつけるとよい。 とし, まずa 301 <a +」 となるn を見つける。n に具 の最初の項を CHART 群数列 ① 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる [2] 第群の初項・項数に注目 解答 1+2+3+......+(n-1)= 5,22という条件が (1) 22 のとき 第1群から第 (n-1) 群までにある奇数 第 (n-1) 群を考えるか つく。 の個数は 0-1/2(n-1)n よって、第群の最初の奇数は 1/2 (n-1)n+1} 番目の「+1」を忘れるな! n=17 基本例題29の結果を利用しての公式を導く 基本例題 29において, 第n群までのすべての奇数の和は, 解答 (2) の結果を利用すると 検討 1+2+3+....+= 2 一方,第n群の最後の奇数を, 第 (n+1) 群の最初の項を利用して求めると {(n+1)-(n+1)+1}-2=n+n-1 また、もとの数列の第群までの項の数は 1+2+3+…+n= 1/12n (n+1) ゆえに,第n群までのすべての奇数の和は 11/12/12m(n+1)(1+(n-1)=1/27(n+1)} したがって,{/12n(n+1)}' を導くことができる。 練習第群がn個の数を含む群数列 291|23|3454, 5, 6, 75, 6, 7, 8, 96, について (1) 第n群の総和を求めよ。 (2)初めて99 が現れるのは,第何群の何番目か。 ( 類 東京薬大〕 (3)最初の頃から1999番目の項は,第何群の何番目か。 また, その数を求めよ。

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