【平面上の点の移動と反復試行】 この問題での、試行とはなんでしょうか？ 各交差点での移動の仕方？ 短い文でまとめていただきたいです。 ・地点Aからの試行と地点Pからの試行は進める方向の数が違うため、同じ試行とはいえませんか？ ・各回の試行が独立であるといえるのは、常に移... 続きを読む

336 重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき、途中で地点Pを通る確 率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか,北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 0000円 B 北4╋ P A 基本 48 ddy =求める確率を A→P→Bの経路の総数 から, A→Bの経路の総数 4C3X1 6C3 とするのは誤り! この理由を考えてみよう。 は,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから AD経路は同様に C'から北東どっちに行ったとしても 試行(Cからの移動)経路は変わらない個×1=1 CPの確率は常に17717-1 B P 16 A 影響を与えない独立である とがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように, 地点 C, C', P'をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。両方通ることはない [1] 道順 A→C→C→P→B 経路2個1個 2 B しにいくため必ず通る」 11 この確率は X- 1 [2] 道順 A→P→P→B A |CPは1通りの道順であ ることに注意。 この確率はC-1)^(1/1)x1/2×1×1= 3回のっち2回策に進む方法16 よって, 求める確率は + = 8 16 16 3 [1] PRACTICE 50® 風の L トール →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 ○には2個と↑1個 が入る。 どからの移動でもし北に 行ったら℃に着かない… というのは関係ない

条件付き確率です。 A且つBがおこる確率と、Aがおこった時のBのおこる条件付き確率の違いはなんですか

模範解答では確率の乗法定理で求めていたのですが、なぜこれが条件付き確率にならないのかがよく分かりません 教えてください🙇🏻‍♀️

5 袋の中に赤玉4個と白玉3個が入っている。 この袋から1個取 り出し、取り出した玉と同じ色の玉を2個追加して, 3個とも袋 に戻した後,この袋から1個取り出す。 このとき, 赤玉を取り出 す確率を求めよ。

3C1×3分の1の2乗×1-3分の1の2乗のところが分かりません。3C1だから最初が1乗でその後が2乗だと思ってました。この式はどうやって出てくるのですか？

第4問 場合の数と確率 (1) 1回目のじゃんけんにおいて, 先生と太郎さんの2人だけに着 すると、 すべての手の出し方は32通りである。このうち, 太郎 さんが勝ち残る手の出し方は, 先生がグーで太郎さんがパー, 先生がチョキで太郎さんがグー, 先生がパーで太郎さんがチョキ の3通りであるから、 1回目のじゃんけんで太郎さんが勝ち残る 確率は, 3 32 3 大 さ 1回目のじゃんけんで特定の1人が勝 ち残る確率 であり、1回目のじゃんけんで特定の1人が勝ち残っていない確 率は1/3である。 1回目のじゃんけんでちょうど2人の生徒が勝ち残る確率は, 勝ち残る2人の選び方がC2 通りであることから, 4C2 X .C₂× (1)². (1–2)². ① 1回目のじゃんけんで, 太郎さんを含めたちょうど2人が勝ち 残る確率は,太郎さん以外の勝ち残る1人の選び方が C1 通りで あることから、 2 c.x (})·(1-3). 2 よって 1回目のじゃんけんでちょうど2人の生徒が勝ち残っ たとき,太郎さんが勝ち残っている条件付き確率は,

数Aの問題です！ この問題をわかりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

35当たりが5本入った12本のくじがある。こ のくじを,A,Bの2人がこの順に1本ずつ引 く。 ただし, 引いたくじはもとに戻さない。 (1) Aが当たったとき, B が当たる条件付き確率 を求めよ。(1) PYVECONDSTEN OXHEDS OF BD:DC' B GOVTY AY BC 39 右の図において、

画像の1枚目の問題を解いたのですが、答えと合わないので解く過程を教えていただきたいです！ ←問題　　　　　　　　　　　答え→

Practice 18 1から6までの自然数をそれぞれ1つずつ書いた6枚のカードが箱に入っ ている。まず1枚のカードを取り出し, その数字を確認する。取り出した カードは戻さずに,次に2枚目のカードを取り出し, その数字を確認する。 この作業を繰り返し、直前に取り出したカードの数字より大きい数字が出 たときに,景品がもらえる。景品がもらえた時点で, 作業を終了する。5枚 目のカードを取り出したときに景品がもらえたとき, 最後 (5枚目)のカー ドの数字が6である条件付き確率は である。 [類 17 早稲田大]

（2）がわかりません。 7/12か7/8で迷ったのですが、答えは7/10でした。 どうしてそうなるのか、なぜ7/12と7/8は違うのかを教えてほしいです。

【2】1つのサイコロを続けて2回振ったときに、1回目に出る目をα, 2回目に出る目を とする. (1) 事象a-b<3の起こる確率は 1 である。 2 (2)事象>1が起こったときに、事象a-b<3の起こる 条件付き確率は 3 である. 4 15 13 正解の閲覧について 正解 あなたの解答 1 2 2 2 3 3 7 7 4 1 15 0 (2)

表のXにかかっていて陰性のとき4/100×20/100の20/100というのは陰性と判定が出る確率という認識でいいんですか？正しく陽性が80%で誤陽性が10%なら誤陰性は10%になりませんか？解説お願いします🙇

4・29(火) 岐阜薬科大の問題です。 最近ではいろんな場面で出題されるようになりました。 ある病気Xにかかっている人が4% いる集団A がある。 病気 Xを診断する検 査で、 病気 Xにかかっている人が正しく陽性と判定される確率は80%である。 また、この検査で病気 Xにかかっていない人が誤って陽性と判定される確率は 10%である。 (1) 集団 A のある人がこの検査を受けたところ陽性と判定された。 この人が 病気 Xにかかっている確率はいくらか。 (2) 集団 A のある人がこの検査を受けたところ陰性と判定された。 この人が 実際には病気にかかっている確率はいくらか。 A 80% 正しく陽性 320 320+966 T 4% Xにかかっている。 (1)8 79 (2)1 10% 誤陽性 陽性と出る→80% 陰性と→20% (そのうち10% 4 (2)求める条件付き確率は (Xにかかっている)かつ(陰性) (陰性) で求められるから、 4 20 X 100 100 Xにかかっている。 4 Xにかかっていない 隅中 4 陰性 100 4 (00 :80 \100 20 96x10 100 100. me 12/8 & 48 96 90 X 100 100 100 109 96 100 20 9690 x 100 100 80. 80+8640 + X 100 100 計 100 (1)求める条件つき確率は (Xにかかっている)かつ(陽性) (陽性) で求められるから 4 80 810000 X 80 100 100 100 + 100 100 1218 96 10 x10000 100

P(A)=21/36の36というのはどうやって計算したか教えてください🙇

4.24(木) (小間集合で複数分野を復習しましょう。 ちょっと多いかも。がんばろう!) (1) AB=7,BC=8, CA=9 である △ABCの重心をGとする。 (i) cos ∠ABC の値を求めよ。 (ii) 線分AGの長さを求めよ。 (2) 1個のさいころを繰り返し投げ、 出た目の和が7以上になった時点で終了 する。 終了するまでに投げた回数が2である」 という事象をAとし、 「1の目が少なくとも1回出る」 という事象をBとする。 (i) 確率 P(A) を求めよ。 (ii) 条件付き確率 P (B) を求めよ。 (3) (i) 2進法で表された数 111()を10進法で表せ。 (ii) 4進法で表された数 111.11 () を2進法で表せ。 (4) αは実数の定数とし、 関数f(x) を f(x)=x?-2ax-2+1 とする。 (i) 放物線y=f(x)の頂点の座標を求めよ。 (ii) αの値を求めよ。 におけるf(x)の最小値が0であるとき、 (1)(1) 余弦定理より COS∠ABC= = 49+64-81 2.7.8 3322 4-7-88 2 . B 7 ① M G 9 (1) BCの中点をMとおくと、AG:GM=2:1 である。ΔABMで余弦定理より AM²=49+16-2-7.4.12/23・49. AM>0より AM=7. (3) (1) 川 (2) =2x1+2x1+20x1 =4+2+1 = 7 + (ii) |111| (4) ° X * 4* |+4× | +4°× | + 4 *x+4x | =2x1+2x+2x1+2×1+2x1 10101.0101 (2) # (4) (1) f(x)=x^2-2a-20²+ | = (x-a)³-3a²+1 よって、頂点は(a,-302+1) 女 (軸のだから場合分けをする。 ① aco のとき minf(0)=-2041=0 a² = 1/1 201 したがって、AG=AMX 1/32 =7×3=1 2 Q = I (2) (1) 終了するまでに投げた回数が2回と なるのは、 |- 1-6-2-824 the の21通り、よって、P(A)=話・7/2 acoy a ②0≦a≦l のとき min fla)=-3a+1= = 0 a=土 Deaɛl my as to M 11/1

x=0、2.4の時しかないというのは、どうやったら分かるのですか？

Z3 6枚のカードがあり、片面は白色が,もう片面には黒色が塗られている。 これら6枚の カードを, 白色の面を表にして横一列に並べておく。 1個のさいころを投げ, nの目が出たら、 左から番目のカードを裏返す (n=1, 2, ......, 6)。 このことを1回の試行とする。 こ の試行を4回続けて行った後, 黒色の面が表であるカードの枚数を Xとする。 例えば、この試行を4回続けて行い, さいころの目が1223と出た場合は X = 2 である。 0,2,4 x=2は余事象 (1) X =4 である確率を求めよ。 (2) X = 0 である確率を求めよ。 (3) X = 2 である確率を求めよ。 また, X = 2 であったとき、2回目の試行の後で, 黒色の ? 面が表であるカードがちょうど2枚である条件付き確率を求めよ。 (配点 40)