"正の向きとのなす角"の意味が分かりません。教えてくれると助かります、！

x軸正の方向とのなす角は3枚目の接線どっちですか？？ 教えて欲しいです。

加法定理の問題です。 画像の線を引いてあるところがわからないので、解説お願いしたいです。 よろしくお願いします。

第2問 (必答問題) (配点 15 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込むゲー ムに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点 0か ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD上の1点からゴールに向かって蹴り 地点 Aから地点Bまでの範囲にボールが飛び込んだ とき,ゴールしたことにするというものであっ B 3m ル ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン A 3mi 2m 0 9m 図1 た。 ただし, ボールは点とみなし, 大きさは考えないものとする。 そこで太郎さんは, どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点を通り,直線ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0を原点とし、 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向、 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴るこ とを図2のように座標平面上に表した。 B. (5.0) B4 (2.0) A 0 図2 このとき 2点A, B の座標はA(0, 2), B(0, 5), ボールを蹴るラインを表す直 太郎さんは、最もゴールしやすいのは、 APBの大きさが最大になる地点Pであ ると考えた。 「レーの ∠APBの大きさが最大となる点Pの座標を求めよう。 ア イ (0<x9) とし、 図2のように, 2直線AP, BP とx軸の正の 向きとのなす角をそれぞれα, βとする。 この である。 クリー x- ウ x- エオ tana= tanβ= イ イ 1x <APB=a-B と表され、∠APBがらになることはないから,tan (e-β)を考え ることができる。 カキx tan (α-β)= となり, ケー コサx+ シス 常にクケコサx+ シス >0であるから, 0x9のとき, tan (α-β) > 0 である。 0 カキ さらに, tan (β)= と変形でき, 0<x≦9の範囲で シス タケ x+ コサ x シス タケ x+ は最小値 センをとる x ア 線 OD の方程式はy= x と表すことができる。 イ (数学Ⅱ, 数学 B 数学C第2問は次ページに続く。) (第3回-5) 以上のことから、点Pのx座標が タ のとき, ∠APBの大きさは最大である ことがわかる。 (第3回-6)

問3からが分かりません。解説お願いします🙏 問2も自信が無いので間違っていたら教えていただけると嬉しいです💦

II 真空中に長さ、間隔dの平行な2枚の電極板をおく。 図2に示すように原点 0を定め, 電極板と平行に軸、 垂直に軸をとる。 電極板間に電圧Vを加 え、一様な電場を作り,質量,電荷g(g>0) の荷電粒子を原点0から 軸上で正の方向に速さ”で入射させた。 以下の問い (問1~問3)に答えなさい。 ただし、電極板の厚さと端の影響は無視できるものとする。 問1 電場に入射した荷電粒子は,やがて電極板間の点P (L, y)に達した。 以下を求めなさい。 (1) 電極板間の電場の強さ (2)荷電粒子が電場から受ける力の大きさ (3) 原点0から点Pまでにかかる時間 (4)点Pにおける荷電粒子の速さ (5)点Pのx軸からの距離y 問2 次に0である空間に一様な磁場を与えた後、同様に荷電粒子を電場 に入射させたところ、図3に示すように荷電粒子はx軸上を直進し、やがて 点Q(L, 0)に達した。 このとき, 以下を求めなさい。 (1)与えた磁場の向きと磁束密度の大きさ (2)荷電粒子が点Qに達したときの速さ 問3 問2において直進していた荷電粒子は,点Qより右側では電場の影響を 受けず磁場の影響のみを受けて運動し、やがて点R (L, -y2)に達した。 このとき,以下を求めなさい。 (1)荷電粒子が受ける力の向きと大きさ (2)点Rのx軸からの距離yz (3)点Qから点R までにかかる時間

解答解説をお願いします。答えは1が4秒後　2が5分の6√5です。

右の図で, 2点A, B は同時に原点を出発し, 点Aは軸上を 正の方向に毎秒2の速さで, 点Bはy軸上を正の方向に毎秒1の速さで動きます。 (1)A,B間の距離が4/5 になるのは,出発してから何秒後ですか。 (2)出発してから3秒後の, 原点と直線ABとの距離を求めなさい。 y B 0 コ A X

(2)のマーカー部分が分からないです💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

12 3456 数学Ⅱ. 数学B 数学C 1 66 I ' 2 66 第4問~第8問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 3 4 ( ( -4-4-4 こ -4 第5問 (選択問題)(配点 16) 数直線上に点Pがあり, Pは初め, 原点にあるものとする。 さいころを投げて, 1または2の月が出たとき点Pは正の方向に3だけ移動し、そ れ以外の目が出たとき点Pは負の方向に2だけ移動する。 この試行を4回繰り返し たときの点Pの座標を表す確率変数を Xとする。 (1)n=2とする。 > I 2 2 数学Ⅱ 数学 B 数学 C (2) さいころを回投げて、1または2の目が出る回数を表す確率変数をZとする。 このとき,Zは二項分布B (n, 1/2)に従うから,Zの平均(期待値)をE(Z),分 散をV(Z) とすると セ タ E(Z) n, V(Z) n ソ チ 9 である。 N(M.62) 9 N(37) XとZは関係式 X= ツ Z- テ nを満たすから ア X=6 となる確率は ウ 4 であり, X=1となる確率は である。 イ 55 I 9 164 6 さらに,Xの確率分布を表にまとめると次のようになる。 367 くしく 562 X 6 計 ア ウ 4 オ 確率 イ 9 エ 9 9 12 3 369 したがって, 確率変数Xの平均 (期待値)をE(X), 分散をV(X) とすると E(x)=+= である。 -2 キク コサシ (00 E(X)= V(X) = E(x2)=36 9 **** 164 ケ ス 3 16 v(x)- 100 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第5問は次ページに続く。) トナ E(X)= n ニ が成り立つ。 また, n=10 のとき,X の平均 (期待値)をE(X4) とすると である。 ヌネノ E(X2)= ハ

見にくくてすみません、（3）についてですが、なぜ定積分の範囲を０から4πから、０から2πにしていいのでしょうか。回答よろしくお願いします！

7 サイクロイド型 半径2の円板がx軸上を正の方向に滑らずに回転するとき 円板上の点Pの描く曲線Cを考える。 円板の中心の最初の位置を (02), 点Pの最初の位置を (0, 1) とする. (1) 円板がその中心のまわりに回転した角を0とするとき,Pの座標は(20-sin0, 2-cose)で 与えられることを示せ. 善さ (お茶の水女子大 理/右ページに続く)

R,Qの直線を求めた時、b=-3/5になりました。でも上のQ,Sを通る直線はb=3/5になります。どうしてですか?

(1) グラフが右の図1のようになるとき, 関係を 不等号を使って表しなさい。(5点) (2)次の図2は、a.b.cがすべを正のときの関数 =ax2 と y=-ax のグラフと,一次関数 y=bx+c と y=-bx-c のグラフを表示したものです。 図2のように,y=ax と y=bx+c とy=bx+c とのグラフの交 点をP Qとし,y= -axとy=-bx-c とのグラフ の交点をSRとすると, 四角形 PQRS は台形になります。 このとき、下の①、②に答えなさい。 y=2x+ta-6 ① 66- P y 3/5 S 0 2. y=bx+c y=ax² 2 y= J 図2 a,bの値を変えたい R 2 y=ax² (2₁- y=-bx-c a + ( 5 (

ツテの解き方がわかりません。解説を読んだのですが、（該当場所は蛍光ペンを引いた部分だと思うのですが…）何を言ってるのかがわかりません。 どなたかすみませんが考え方を教えてください🙇‍♀️ すみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅱ 数学 B 数学 C 第5問 ( 選択問題) (配点 16 ) 第4問~第8問は,いずれか 3問を選択し、解答しなさい。 22 →1or2+3 P 散を V(Z) とすると (2) さいころを回投げて、1または2の目が出る回数を表す確率変数をZとする。 このとき,Zは二項分布 B(n, 1/3)に従うから,Zの平均(期待値)をE(Z), 分 数学Ⅱ 数学 B 数学C 数直線上に動点Pがあり, Pは初め, 原点にあるものとする。 2 2 さいころを投げて、1または2の目が出たとき点Pは正の方向に3だけ移動し、そ れ以外の目が出たとき点Pは負の方向に2だけ移動する。 この試行を回繰り返し セ 184 E(Z)= タ n, V(Z): n たときの点Pの座標を表す確率変数を X とする。 チ 8 8 369 である。 4 363 30 (1) n=2 とする。 2 4 XとZは関係式 X= 2. 2 t Z- e テ nを満たすから 40 ア X=6となる確率は ウ であり, X=1となる確率は である。 E(X)= トナ 15 2 〒9 n エ 9 9 さらに,Xの確率分布を表にまとめると次のようになる。 が成り立つ。 4 4 X 6 また, n = 10 のとき,X2の平均(期待値)をE(X^) とすると A 1 -4 計 6 ア ウ オ 2 確率 1 19 37 ヌネノ 100 E(X) 3 エ カ である。 したがって、 確率変数Xの平均 (期待値) を F(X), 分散をV(X) とすると である。 キク ゴサシ E(X)= V(X) = 104-(-3) 2 ケ ス 9 100 (04 4 9 9 (数学Ⅱ. 数学 B, 数学C第5問は次ページに続く。) 670

構造力学の問題にはなりますが、物理の範囲と存じます。 例題4・1ですが、∑Ma=-30*4-Vb*6=0の式において、Vbがマイナスになる理由が分かりません。 どなたかご開設いただけないでしょうか。

例題 4.1 次の張り出し梁の鉛直反力VA, VB を求めよ. 130kN 【解答】 A C 6m 4m VA 図4・28 張り出し梁の鉛直反力 力の釣り合い式をたてます. Y=0: VA + VB-30 = 0 VA + VB = 30 M=0: -30 × 4 -VB × 6 = 0 力の釣り合い式を解いて VA, VB を求めます。 VA=50kN VB-20kN B 式4-22 式4-23 | 30kN |30kN A B C A ⇒ 14m 6m 4m 6m VA=50kN VA=50kN Vs=-20kN Vs = 20kN Vsを見やすく直した 図4-29 張り出し梁の鉛直反力 (答え) 例題4･1のように, 張り出し部分だけに鉛直荷重を受けると, 張り出し部から離れた支点 B) に下向きの反力が発生します. そして, 張り出し部に近い支点 (点A) には鉛直荷重よりも大 きな反力が発生するのです。 反力大きい 反力下向き